七年级数学上册第5章相交线与平行线5.1相交线1对顶角教案新版华东师大版

Page1第5章相交线与平行线5.1相交线1.对顶角【基本目标】1.在现实情境中识别对顶角，理解对顶角的性质；能画出对顶角，并能利用对顶角相等的性质进行简洁的计算以及解决一些相关的实际问题.2.经验视察、猜想、说理、沟通等过程，进一步发展空间观念和有条理的表达实力.3.在动手实践、自主探究、合作沟通中获得胜利的体验，建立自信念；感受数学与生活的亲密联系，增加运用数学的意识.【教学重点】通过视察思索，了解对顶角的概念及其性质；进一步发展空间观念和有条理的表达实力.【教学重点】从困难图形中分解出基础图形，提高数学学习实力.一、情境导入,激发爱好视察下列图片，你们觉得这些图片有什么共同点吗？【教学说明】通过视察图片，找到相交线的形象，激发探究爱好，渗透数学来源于生活的理念.二、合作探究，探究新知1.请同学们画两条相交的直线，视察它们有几个交点？形成几个小于平角的角？2.学生画图，视察后回答，老师画图总结.图1（1）两条直线相交，只有一个交点.（2）形成4个小于平角的角：∠1、∠2、∠3、∠4.【教学说明】学生画图解答，老师小结板书.3.你知道∠1与∠2、∠2与∠3、∠3与∠4、∠1与∠4在位置和数量上有什么关系？请填下表.【教学说明】学生自主探究，通过填表找到这些角的位置和数量关系.4.请你依据上面的探究，视察思索∠1与∠3、∠2与∠4位置和数量上有什么关系？请填下表，并说明理由.5.老师归纳总结：（1）对顶角：假如两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角.如图1，∠1与∠3是对顶角.（2）对顶角的性质:对顶角相等.【教学说明】这是本节课的重点和难点，对于这些角的位置，学生描述可能不精确，老师肯定要结合图形，让学生细致视察，驾驭特征.对顶角相等须要通过推理得到，要求学生写出推理的过程，以训练学生推理的实力.三、示例讲解，驾驭新知例1如图，直线AB、CD相交于点O，∠1＝30°，求∠2、∠3、∠4的度数.分析：∠1和∠2有什么关系？∠1和∠3有什么关系？∠2和∠4有什么关系？解：∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝180°—∠1＝180°—30°＝150°.∠3＝∠1＝30°，∠4＝∠2＝150°.【教学说明】要充分应用对顶角相等来解决问题，留意推理格式的规范性.例2如图，直线AB与CD相交于点O,射线OE是∠BOD的平分线，已知∠AOD=110°，求∠COB，∠AOC,∠BOE，∠EOD的度数.【教学说明】这个图形比较困难，老师可做适当的引导，留意过程的规范性和合理性.四、练习反馈，巩固提高1.如图，直线AB，CD相交于点O，∠1的对顶角是，∠4的对顶角是.第1题图第2题图2.如图，直线AB，CD相交于点O，且∠AOC+∠BOD=118°，则∠AOD=.3.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OE是∠AOC的平分线，那么OF是∠BOD的平分线吗？为什么？【教学说明】学生独立完成，对于第3题，图形比较困难，老师可以做适当的引导.留意解题过程的规范性.【答案】1.∠3，∠22.121°3.解：OF是∠BOD的平分线.∵OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠COE.∵∠AOE=∠BOF，∠COE=∠DOF.∴∠BOF=∠DOF∴OF平分∠BOD五、师生互动，课堂小结1.两条直线相交，只有一个交点.2.对顶角：假如两个角有一个公共顶点，并且它们的两边分别互为反向延长线，那么这样的两个角叫做对顶角.3.对顶角的性质:对顶角相等.【教学说明】老师引导学生对本节课学问进行总结，加深印象，对出现的怀疑刚好予以解答，使学生更好的驾驭本节课学问.完成本课时对应的练习本节课的教学活动设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的执教理念上，融入了新课标的思想内涵，在重视对数学学问形成过程中发觉和探究的同时，也非常重视对学生学习实力的培育，突出了学生的主体地位.使学生学会了将生活问题数学化.老师引导学生视察生活中的相交线，从中抽象出数学模型，然后让学生动手画图——视察——猜想——说理，从而相识了对顶角，发觉了“对顶角相等”这一性质.发觉数学理论的过程也是不断反思、不断提出