2024中考数学复习方案基础许速测三数与式综合

Page1基础小卷速测（三）数与式综合一、选择题1．代数式中，x的取值范围是()A．x≤2B．x≤2且x≠1C．x＜2且x≠1D．x≠12．若a＋b＝1，a－c＝2，则(2a＋b－c)2＋(b＋c)2等于()A．10B．8C．2D．13．实数a、b、c在数轴上对应点如图23所示，化简a＋｜a＋b｜－｜c｜－｜b－c｜等于()A．0B．2a＋2bC．2a＋2cD．2b＋2cababc0图234．计算的结果是()A．B．C．a－bD．a＋b5．已知a＝＋2，b＝－2，则的值为()A．3B．4C．5D．66．设681×2024－681×2024＝a，2024×2024－2013×2024＝b，＝c，则a，b，c的大小关系是()A．b＜c＜aB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a二、填空题7．化简＋的结果为______．8．已知a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，则2a2＋4b－3的值是______．9．已知x＋y＝－10，xy＝8，则＋＝______．10．计算(1－－－－)(＋＋＋＋)－(1－－－－－)(＋＋＋)的结果是______．11．我国南宋数学家杨辉用三角形说明二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了(a＋b)n(n＝1，2，3，4…)的绽开式的系数规律(按a的次数由大到小的依次)：请依据上述规律，写出(x－)2024绽开式中含x2024项的系数是______．三、解答题12．计算：－(－)－1－tan60°＋＋|－2|．13．先化简，再求值：÷(1＋)，其中x＝－3－(π－3)0．14．阅读下面的解题过程：已知＝，求的值．解：由＝可知x≠0，所以等式两边取倒数，得＝3，即＝3．∴＝＝()2－2＝32－2＝7．∴的值为7的倒数，即．以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”．请你利用“倒数法”解决下面的问题：(1)已知：＝7，求的值．(2)已知，，，求的值．参考答案BAA[解析]原式＝a－(a＋b)＋c－(c－b)＝a－a－b＋c－c＋b＝0．故选A．BC[解析]由已知得a－b＝4，ab＝1．∴原式＝＝＝＝5．故选C．A[解析](1)a＝681×(2024－2024)＝681．(2)设2024＝m，则b＝m(m＋1)－(m－2)(m＋3)＝m2＋m－m2－m＋6＝6．(3)设678＝n，则c＝＝＝n＋2＝680．∵6＜680＜681，∴b＜c＜a．故选A．x7[解析]由已知得(a＋1)2＋(b－2)2＝0，∴a＝－1，b＝2．于是原式＝7．9．[解析]依题意可知x＜0，y＜0．所以原式＝＋＝＋＝．∵x＋y＝－10，xy＝8，∴原式＝＝．10．[解析]设＋＋＋＝a，则原式＝(1－a)(a＋)－(1－a－)a＝＋a－a2－a＋a2＝．11．－4032[解析](x－)2024绽开式中，第一项是x2024，其次项是2024x2024·(－)＝－4032x2024．所以含x2024项的系数是－4032．12．解：原式＝2＋2－－2＋2－＝2．13．解：原式＝·＝．x＝×4－3×－1＝－1．所以，原式＝＝．14．