2025届高考物理一轮复习第二章研究物体间的相互作用核心素养提升学案粤教版

PAGE6-其次章探讨物体间的相互作用1.科学思维(整体法、隔离法在平衡问题中的应用)1.整体法与隔离法方法整体法隔离法概念将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法将探讨对象与四周物体分隔开的方法选用原则探讨系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度探讨系统内物体之间的相互作用力2.整体法整体法是探讨力学问题的重要方法，它将几个相互关联的物体看成一个整体(系统)，把这一整体作为探讨对象。这种探讨方法与隔离法各有特长，假如不求系统的内力，则用整体法更简便。3.基本思路eq\x(\a\al(确定,平衡状态))eq\o(→,\s\up7(整体法),\s\do5(隔离法))eq\x(\a\al(巧选,探讨对象))→eq\x(受力分析)→eq\x(\a\al(力的处理方法：,合成法或正交,分解法))→eq\x(建立平衡方程)→eq\x(求解或探讨)【典例】(2024·杭州七校联考)图1如图1所示，甲、乙两个小球的质量均为m，两球间用细线连接(细线的质量不计)，甲球用细线悬挂在天花板上。现分别用大小相等的力F水平向左、向右拉两球，平衡时细线都被拉紧。则平衡时两球的可能位置是下面的()解析用整体法分析，把两个小球看做一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg、水平向左的力F(甲受到的)、水平向右的力F(乙受到的)和细线1的拉力，两水平力相互平衡，故细线1的拉力肯定与重力2mg等大反向，即细线1肯定竖直；再用隔离法，分析乙球受力的状况，乙球受到竖直向下的重力mg，水平向右的拉力F，细线2的拉力F2。要使得乙球受力平衡，细线2必需向右倾斜。选项A正确。答案A【提升练1】把【典例】图中的乙球放在光滑的斜面上，系统保持静止(线的质量不计)，以下图示正确的是()答案B【提升练2】在【典例】中，假如作用在乙球上的力大小为F，作用在甲球上的力大小为2F，则此装置平衡时的位置可能是()解析将甲、乙两个小球作为一个整体，受力分析如图所示，设上面的绳子与竖直方向的夹角为α，则依据平衡条件可得tanα＝eq\f(F,2mg)；再单独探讨乙球，设下面的绳子与竖直方向的夹角为β，依据平衡条件可得tanβ＝eq\f(F,mg)，可得β>α，因此甲球在竖直线的右侧，而乙球在竖直线的左侧，选项C正确。答案C【提升练3】在【典例】中，用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝30°，如图2所示，重力加速度为g，则F达到最小值时Oa绳上的拉力大小为()图2A.eq\r(3)mg B.mgC.eq\f(\r(3),2)mg D.eq\f(1,2)mg解析以两个小球组成的整体为探讨对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，如图所示，依据平衡条件得知：F与FT的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子Oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F有最小值，依据平衡条件得F＝2mgsin30°＝mg，FT＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg，选项A正确。答案A2.科学思维(数学方法在平衡中的应用)解直角三角形法当物体只受三个力作用，且这三个力经过转换可以构成直角三角形时，常依据边角关系，利用三角函数求解。【典例1】如图3所示，两根轻弹簧a、b的上端固定在竖直墙壁上，下端连接在小球上。当小球静止时，弹簧a、b与竖直方向的夹角分别为53°和37°。已知a、b的劲度系数分别为k1、k2，sin53°＝0.8，则a、b两弹簧的伸长量之比为()图3A.eq\f(4k2,3k1) B.eq\f(3k2,4k1)C.eq\f(3k1,4k2) D.eq\f(4k1,3k2)解析作出小球的受力分析图如图所示，依据平衡条件有F＝mg，弹簧a的弹力F1＝Fcos53°＝eq\f(3,5)mg，弹簧b的弹力F2＝Fsin53°＝eq\f(4,5)mg，依据胡克定律有x＝eq\f(F,k)，则a、b两弹簧的伸长量之比为eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(F1,k1),\f(F2,k2))＝eq\f(3k2,4k1)，选项B正确。答案B核心素养解读以轻弹簧为载体，创设三力平衡的情境，通过受力分析，运用共点力的平衡条件，采纳力的合成法或力的分解法，解决实际问题，促进相互作用观念的形成，体现了对“物理观念”的考查；另外，对质点、轻弹簧模型的建构，对实际情境的分析综合、推理，结合数学方法进行求解，体现了对“科学思维”的考查。相像三角形法在共点力平衡问题中，常会出现力三角形和几何三角形相像的状况，精确作图、细致视察、敏捷选用相像三角形的边角关系是解题的关键。【典例2】(2024·河北石家庄模拟)如图4所示，竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径)，支架上套着一个小球，轻绳的一端P悬于墙上某点，另一端与小球相连。已知半圆形支架的半径为R，轻绳长度为L，且R＜L＜2R。现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点，此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小改变状况为()图4A.F1和F2均增大B.F1保持不变，F2先增大后减小C.F1先减小后增大，F2保持不变D.F1先增大后减小，F2先减小后增大解析小球受重力、绳的拉力和支架供应的支持力，由于平衡，三个力可以构成矢量三角形，如图所示，依据平衡条件，该矢量三角形与几何三角形POC相像，故eq\f(G,PO)＝eq\f(F1,L)＝eq\f(F2,R)，解得F1＝eq\f(L,PO)G，F2＝eq\f(R,PO)G，当P点下移时，PO减小，L、R不变，故F1增大，F2增大，A正确。答案A正(余)弦定理的应用三角函数、正(余)弦定理反映了三角形边与角之间的定量关系。在合成或分解物理量时会构成矢量三角形，若为直角三角形，可干脆用三角函数或勾股定理分析计算，若为斜三角形，则通常要用到正(余)弦定理分析求解。【典例3】近年来，智能手机的普及使“低头族”应运而生。探讨发觉，玩手机时有可能让颈椎承受270N的重量。不当的姿态会引起一系列的健康问题。当人体直立时，颈椎所承受的压力等于头部的重量；但当低头时，颈椎受到的压力会随之改变。现将人低头时头颈部简化为如图5所示的模型：重心在头部的P点，颈椎OP(轻杆)可绕O点转动，人的头部在颈椎的支持力和沿PA方向肌肉拉力的作用下处于静止状态。假设低头时OP与竖直方向的夹角为45°，PA与竖直方向的夹角为60°，此时颈椎受到的压力约为直立时颈椎受到的压力的(eq\r(2)≈1.414，eq\r(3)≈1.732)()图5A.4.2倍 B.3.3倍C.2.8倍 D.2.0倍解析设头部的质量为m，当人体直立时，颈椎受到的压力F＝mg；当低头时，设颈椎受到的压力为F1，以P点为探讨对象，受力分析如图所示，由正弦定理得eq\f(F1,sin120°)＝eq\f(mg,sin15°)，解得F1≈3.3mg，选项B正确。答案B利用三角函数求极值(1)二倍角公式法：假如所求物理量的表达式可以化成y＝Asinθcosθ，则依据二倍角公式，有y＝eq\f(A,2)sin2θ，当θ＝45°时，y有最大值，ymax＝eq\f(A,2)。(2)和差角公式法：假如所求物理量的表达式为y＝asinθ＋bcosθ，通过和差角公式转化为y＝eq\r(a2＋b2)sin(θ＋φ)，当θ＋φ＝90°时，y有最大值，ymax＝eq\r(a2＋b2)。【典例4】水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平地面的夹角为θ，如图6所示，在θ从0渐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则()图6A.F先减小后增大 B.F始终增大C.F始终减小 D.F先增大后减小解析由于木箱的速度保持不变，因此木箱始终处于平衡状态，受力分析如图所示，