河南省九年级上学期数学10月月考试卷

河南省九年级上学期数学10月月考试卷

姓名:班级:成绩:

一、单选题（共12题；共24分）

1.（2分）（2021八下•泰山期末）下面四组线段中，成比例的是（）

A.a=2,b=3,c=4,d=5

B.a=l,b=2,c=2,d=4

C.a=4,b=6,c=8,d=10

D.a=&，b=6,c=3,d=6

2.（2分）如图，菱形ABCD由6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（）

A.3

B.6

C.36

D.6百

3.（2分）已知点A的坐标是（2,1）,以坐标原点0为位似中心，图像与原图形的位似比为2,则点4的

坐标为（）

1

A.（1,2）

B.（4,2）

11

C.（1,耳）或（T,-2）

D.（4,2）或（-4,-2）

4.（2分）（2019九上•莲池期中）根据下列表格中关于x的代数式bx-c的值与x的对应值，那么

你认为方程aH-fex+c=0（aWO,a、b、c为常数）的一个解最接近于下面的（）

X5.125.135.145.15

az2+bz-c-0.04-0.()20.010.03

A.5.12

B.5.13

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C.5.14

D.5.15

5.（2分）若x2+mx+3=（x+3）（x+1）,则方程mx2+3mx+8=0的两个根是（）.

A.xl=l,x2=2

B.xl=-1,x2=—2

C.xl=l,x2=-2

I）.xl=~l,x2=2

6.（2分）（2019八下•邳州期中）在做抛硬币试验时，甲、乙两个小组画出折线统计图后发现频率的稳定

值分别是50.00%和50.02%,则下列说法错误是（）

A.乙同学的试验结果是错误的

B.这两种试验结果都是正确的

C.增加试验次数可以减小稳定值的差异

D.同一个试验的稳定值不是唯一的

7.（2分）若分式FT的值为0,则x的值为（）

A.x=l

B.x=T

C.x=l或x=-l

D.xr1

8.（2分）（2021•濮阳模拟）如图，菱形ABCD的对角线AC、RD相交于点O,过点力作DH14R

于点"，连接OH,若CU=3,OH=2.则菱形.1BCD的面积为（）

A.12

B.10

C.6

D.24

9.（2分）（2020九上7师河期末）在平面直角坐标系中，若干个半径为1的单位长度，圆心角为60°的扇

形组成一条连续的曲线，点P从原点0出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P在直线上运动的速度

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为每1个单位长度.点P在弧线上运动的速度为每秒3个单位长度，则2019秒时，点P的坐标是（）

C.（2019,^）

D.（2019,-JI）

10.（2分）（2020九上•邯郸月考）某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300

件.市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件.则每星期售出商品的利润y（单位：元）与

每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）

A.V=300-10A

B.v=300(60-40-

Cv=l300-10x)(60-40-\)

D.i=(300-lOvhOTO-、)

11.（2分）（2021•酒泉模拟）如图①，在矩形.1BCD中，当直角三角板MPN的直角顶点尸在3c上

移动时，直角边\fP始终经过点.4，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点。.在运动过程中线段

BP的长度为Y,线段CQ的长为,V与Y之间的函数关系如图②所示,则4月的长为（）

A.2.25

B.3

C.4

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D.6

12.（2分）（2019•朝阳模拟）如图，◎尸的半径为5,＜、B是圆上任意两点，且.45=6，以"为

边作正方形ABCD（点D、P在直线AB两侧）.若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为（）

A.57

B.6万

C.81

D.9发

二、填空题（共6题；共6分）

13.（1分）如图，平行四边形ABCD中，NDAB=70°,将平行四边形ABCD变化为一个矩形（图中的虚线部分）,

14.（1分）现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1,2的两张卡片，另一个装有标号分别为1,

2,3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同.若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概

率是

15.（1分）（2019•宁波模拟）如图，△ABC中，/ACB=90°,AB=5,AC=3,BC为半圆。的直径，WAABC

沿射线CB方向平移得到△A1B1CL当A1B1与半圆0相切于点D时，平移的距离的长为.

efB。g

2

x5x+r

16.（1分）（2020•涡阳模拟）已知了那么丁的值是.

17.（1分）（2019九下•江都月考）如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处.若AE=3,

BE=5,则长AD与宽AB的比值是.

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18.（1分）（2020•萧山模拟）如图，在RtaABC中，NBAC=90°,AB=AC=16cm,AD为BC边上的高.动

点P从点A出发，沿A-D方向以&cm/s的速度向点D运动•设4ABP的面积为S1,矩形PDFE的面积为S2,运

动时间为t秒（0<t<8）,则1=秒时，S1=2S2.

三、解答题（共10题；共93分）

19.（10分）（2016九上•盐城期末）计算题

（1）计算：tan2600+4sin30°•cos45°；

（2）解方程：X--4x+3=0.

20.（5分）先化简，再求值：

隅其中a=T.

21.（2分）（2020八上•巨野期末）解下列方程

（1），场=1

X?_____L1

（2）4^=-1

22.（10分）（2018八下•肇源期末）关于x的一元二次方程x2+（2k+l）x+k2+l=0有两个不等实根xl,x2.

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根xl,x2满足xl+x2=-xlx2,求k的值.

23.（10分）（2019八上•南昌期中）如图，等腰AABC中，AB=AC,ZBAC=120°,AD_LBC于点D,点P是

BA延长线一点，点0是线段AD上一点，0P=0C.

（1）已知/AP0=18°,求NDC0的度数;

（2）求证：AOPC是等边三角形；

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（3）求证：AC=AO+AP.

24.（10分）（2017•大连模拟）如图1,在四边形ABCD中，AD/7BC,DB=DC=EC,ZA=2ZADB,AD=m,AB=n.

（1）在图1中找出与NABD相等的角，并加以证明：

（2）求BE的长；

（3）将aABD沿BD翻折，得到4A'BD.若点A'恰好落在EC上（如图2）,求磬的值.

25.（5分）如图，直线y=—fx+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=1x与AB交于点C,与过点

A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿X轴向左运动.过点E作x轴的垂线,

分别交直线AB、0D于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN,设正方形PQMN与4ACD重叠部分（阴影部分）的

面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）.

（1）求点C的坐标；

（2）当0<t<5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值;

9

（3）当t>0时，直接写出点（4,2）在正方形PQMN内部时t的取值范围.

26.（15分）（2017•兴化模拟）如图，点A在直线1上，点Q沿着直线1以3厘米/秒的速度由点A向右运

3

动，以AQ为边作Rt^ABQ,使/BAQ=90°,tanZABQ=4，点C在点Q右侧，CQ=1厘米，过点C作直线过

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△ABQ的外接圆圆心0作OD±m于点D,交AB右侧的圆弧于点E.在射线CD上取点F,使DF=3CD,以DE、DF为

（2）当0<t<l时，求矩形DEGF的最大面积；

（3）点Q在整个运动过程中，当矩形DEGF为正方形时，求t的值.

27.（11分）（2020•阜宁模拟）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完

（1）该月小王手机话费共有多少元？

（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？

（3）请将表格补充完整；

（4）请将条形统计图补充完整.

28.（15分）（2021九上•镇海月考）如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，点A的坐标为（0,4）,点

B的坐标为（4,0）,点C的坐标为（-4,0）,点P在射线AB上运动，连结CP与y轴交与点1）,连结BD,过P、I）、B

三点作。Q与y轴的另一个交点为E,延长DQ交。Q于点F,连结EF,BF。

备用图

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(1)求直线AB的函数解析式。

(2)当点P在线段AB(不包括A,B两点)上时。

①求证：NBDE=NADP

②设DE=x,DF=y,请求出y关于x的函数解析式。

(3)请你探究：点P在运动过程中，是否存在以B,D,F为顶点的直角三角形，满足两条直角边之比为2:1?

如果存在，求出此时点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

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参考答案

单选题（共12题；共24分）

答案：1T、8

考点：比例线段

【解答】A2x5H3x4,所以a选项施谡；

Blx4=2x2，确；

C4xlOH6x8，所以*项*;

D也一乂下•所以酒®错误.

故香葡为：B.

解析：【分析】根据或比例浅员的母念进行求解即可.

答案：2-1、D

考点：平行线的性质；菱形的性质：等鄙眈的性质

解析：

【解答】骸图象,zADC=2zA,XzADC+zA=180°,

.-.zA=608,

,.,AB=AD,

..悌形的上底边长=腰长=2,

,.梆形的下底边长=4（可以利用过上底顶点作段的平行线求解）,

;AB=2+4=6,

.••AC=2ABsln60,=2x6x电=6百.

例"根据笛象,zADC=2zA,又两邻角互补，所以可以求出菱形的锐角内角是60°;国根JgAD=AB可以得出悌形的上底边

长等于腰长，即可求出梯形的下底边长，所以菱形的边长可得,送段AC便不读求出.仔细观察图形，得到角的关系和梯形的上

底边长与接的关系是解本期的关健,本超对学生的识图能力要求较高.

答案：3T、D

考点：位似螭

解析：

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【解答】如图,

则点/的坐标为（4,2）或（>4,-2）,

故答案为：D.

【分析】由题意画出图形，根据位似图形的任意一对对应点与位似中心在同一直线上,它们到位似中心的距离之比答于相似比

即可求解.

答案：4-1、C

考点：依尊厚二次方程的近似解

解析：

2

【解答】由表格可知，^y=ax+bx+c,则当x=5.13时，y=-0.02,当x=5.14W,y=0.01r故当y=OM,应介于5.1屿5.14之

间；而I9.02I>|0・01］,故方程的解更接近于5.14.

故答安为：C.

【分析】对应代数式ax2+bx+c的值,于-0.02与0.01之间.更靠近0.01,因此xfi9值接近5.14.

答案：5-1、B

考点：Ttz揉方；因式分15法

［解答］,.,x2*mx+3=（x+3）（X+1）=X2*4X+3

」.m=4,把m代入方'程mx2+3mx+8=0得,

75S4X2+12X+8=0,即X2+3X+2=0

解得X1=・lt、2=・2.

解析：故选B.

答案:6-1、A

考点：题数（率।分布折线图：利用猱率估计概率

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【筑答】用:A.两试蛉结果虽然不完全相等,但都是正确的，故播误;

B.两种试验号果都正确,正确；

C.增加螭次数可以灌d般值的差异,正确；

D.同一个试蛉的稳定值不是唯一的，正确,

STS":A

解析：【分析】大量■复成脸中丽S计丽.但不

答案：7-1、A

考点：分式的值力率的条件

解析：

［分析］分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零.

【解答】依邀息,得

x2-l=O,且x+l*O,

解儆二1.

JSJiS:A.

【点评】本题考有了分式的值为零的条件.若分式的值为零，需同时具备两个条件：(1)分子为0;(2)分母不为0.这两个条

答案：8-1、A

考点：姜开：的性能；百角三角形斜边上的中线

解析：

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【国答】解：•.四边形.IBCD是美形.

■■OA=OC，OB=OD，.iCA.BD，

'：DHLIB，

4BHD=9Q。，

'-BD=2OH，

-OH=2，

.'-BD=4.

•OA=3，

­-AC=6，

，菱形.IBCD的面积==4*6X4=12•

故答案为：A.

【分析】由菱形的性质可得OA=OC,OB=OD,AC±BD,由直角三角形斜边上中线的性质可得BD=20H,求出BD的值，由

0A的值可得AC的值,然后根15篓形的面积为对角线乘枳的一半进行求解.

答案：9-1、8

考点：探索图出规律；M标与图干性质

解析：

【婚答】解：设第n秒运动到Pn（n为目然数）点，

则，发则律：Pl（1,g）,P2（1,0）,P3（1,-£）,P4（2,0）,P5（,g）

••.P4n>l（耳，3）,P4n+2（”l,0）,P4n+3（早，-B,P4n+4（2n+2,0）.

2222

•.•2019=4x504+3,

•*2019为（，。中,），

SS（S&h：B.

【分析】设第n眇运动到Pn（n为自然数）点，根据点P的运动规律找出部分P国的坐标,根据坐标的变化找出变化规

律叩4n.i（等1,B），P4n+2（n+l,0）,p4n+3（牛，一也），P4n+4（2n+2,0）*,依此规律即可得出

2222

答案：10-1、D

考点：一itn欠方酬。应用-销售问差

第12页共31页

解析：

【皖答】第：•.•每涨价1元,每星期要少卖出1*,每件涨价玩,

..铸含每件的利润为（60*40+*）元，姆星期的精含量为（300-10%）,

..每星期倍出商品的利润%（300-10*）（60-40+x）.

:D.

【分折】由每件涨价x元，可得出错售每件的利润为（60-40+x）元,每星期的钠件量为（300-10X）,再利用每星期售出商品

的利润二销售姆件的利润*每星期的销售量,即可得出结论，

答案：UT、,

考点：S三角形的性质;通过决问罂;佛（三角形的判定与性质;矩形的蜴底

解析：

【解答】解：设AB=m,

由困数图象x£大值为6,

.-.BC=6,

•.•四吩ABCD^&g,

.■.zB=zC=90°,

又•.直角M板，zAPQ=90°,

.-.zAPB+zBAP=zAPB+zQPC=90°,

.\zBAP=zCPQt

.••二ABP—PCQ,

•争一旦巴即-2L=2

PC-CQ6-.vy•

rTM6-x）•

当x=3时函数取最大值2.25,

•,,.V=4X3（6-3>=2^5•

.9.

••=4•

故答案为：C.

【分析】设AB=m,由函数图象x®大值为6,可得BC=6,由四边形ABCD为矩形,可得ZB=NC

二90"证明-ABP-么PCQ.利用相似三角形对应边成比例，可看］.J《6_工），由图象知x=3时y=225,将其代入解析式中，

即可求出m值.

答案：12-1、D

第13页共31页

考点：正方形的性质;扇形面积的计H;较定理;旋转的性质

解析：

【皖答】迩接PD.过点P作PFJ_AB于点F，延长PF交CD于点E，则CD边扫过的面积为以PD为外国半径、PE为

内囱半径的13环面积，如0B所示,

-PF±AB,AB//CD.

••PE±CD.

又；AB为OP的弦.

••AF=BF，

又QiZ^ABCDSIE^形,

­,•DE=CE=5CD=4AB=3，

.工刖面(PD2-PE2)=n«DE2=9n,

故室氏为：D.

【分析】连接PD,过点P作PEJ_CD与点E,PE交AB于点F,结合图形可知，C地扫过的面积是以PD为外国半径、PE为内园丰

径的囱环面积.由垂径定理可得出AF=BF,于是DE=CE=3,然后根据圆环的面枳公式并结合勾股定理即可求解.

二、填空题（共6题；共6分）

【第1空】不动

【第2空】绕点A沿逆时针旋转20°

【第3空】筑点8沿逆时针旋转20°

答案：13-1、【第4空】平移

考点：走形的判定

【第答】ABCD是平行四边形,两组对边分8U平行,只要保证T角为90°,则四边形ABCD即为矩形.

解析：【分析】热露定.平行四边形只要保证f角为g,则四边形为矩形.

答案：14-1、【笫1空】3

考点：列表法与树状图法

解析:

第14页共31页

【婚答】解：画的状图得:

开始

12

/N/N

123

,.共有弼/可能的结果,两张卡片标号恰好相同的有汨相况，

两张卡片标号恰好相同的IS率是：尹I

o3

故答宣为：I

【分析】首先根据"画出何状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片标号恰好相同的情况，再利用概率公式即

可求得答案.

答案：15-1、【皿空】1

考点：平移的性质；切嫄滩质；相似三角形的判定与性质;勾股领

解析:

第15页共31页

【挈答】连结0G,如蜜,

•.•zEAC=90°,AE=5,AC=3,

1•RtSEC沿射线CE方向平移，当AiE]与半画。和切于点D,得-AiEiQ,

.-.CCi=EEi,AjCi=AC=3,AiEi=AE=5,zAiCjEi=zACE=90*,

•.,Ail与注国。相切于点D,

.1.ODiAjEi,

•••EC=4,线段EC大丰00的直径，

.-.OE=OC=2,

vzGEO=zDEF,

.,.RUEiOD-Rt-EiAiCi,

.•缆=线，即孕，解得OEj*.

..EELOEI•OE=¥-2=4,

故答盍大:I.

【分析】如图，连结OG,利用公股定理求出EC的长，根据平移的性质可得CC1=EE1,A]C1=AC=LAR1=AE=5,

NAICIEI=NACE=901利用切浅的性质可潺OD，A/i,根握两角分别隼等可证Rt-EiOD-Rt-EiAiQ,利用相似三角形

对应边成比例求出。”的长，主EE1=。4•OE求出EE1即可.

答案：16-1、【第回i

考点：比咧的性恁

第16页共31页

【婚答】解:•.,亨+,

,,设x=2a,则y=5a,

赅学=号,.

SS®S^J：2.

ME【分析】亶接根据?用同一未知■现示出售数，进而得也匐K.

解析：.»3

答案：17-1、【第1空】5:4

考点：矩形的性质；*酿（折靶网）；相似三角形的判定与性质

解析：

【就答】vAE=3,BE=5,

..AB=AE+BE=8,

由折叠的性质可知，EF=BE=5,

由勾股定理得,AF=化尸-一国=4,

,.zEFC=zB=90°,

;EAF“FDC,

.EAAF?>4

FD=CD'w即冰方’

解得,DF=6,

.,.AD=AF+FD=10,

.\AD:AB=10:8=5:4,

故答言为5:4.

【分析】根据勾股定理求出AF={EF】-.向=41根据相似三角形的判定定理得到-EAF—FDC,根据相似三角形的性质得到

比例式，计尊即可.

答案：18-1、【第1空】6

考点：相”.二角色匕判定与住周：等诺育角三角印

第17页共31页

【解答】解：・.・RUABC中，zBAC=90°,AB=AC=16cm,AD为BC边上的高,

/.AD=BD=CD=8^7cm,

又.AP=

则%=1AP-BD=1*8石、«t=8t,PD=8在•网

vPEliBC,

/.-APE--ADC,

.PEAP

'DC"AD'

.­.PE=AP=爷t,

••.S2=PD・PE=（80-月）・小,

•••SI=2S2,

•-8t=2（8万-亚t）•Et,

解得:t=6.

：6.

解析［分析］利用三角形的面积公式以及矩形的面积公式，表示出Si和S2,然后根据SI=2S2,即可列方程求解.

三、解答题（共10题：共93分）

解:tan260°+4sin300»cos450

=俯广46

答案：19T、=3+6；

解：x2・4x+3=0.

因式分得，（x-1）（x-3）=0,

答案：19-2、解得.'1=1，4=3.

考点：因式分痛/实数的运其；糊触的三角®BMB

解析：

【分析】（1）将特殊锐角的三角曲数值代入转化为实数的混合运算,然后先乘方,再乘法,最后加减计真即可；

（2）将方程的左边用十字相乘法分解因式，然后根据两个因式的积为零，则至少有一个因式为零，将一元二次方程转化为两个

一次方程,解一元一次方程求出未知教的值.

第18页共31页

把宏9n1告-吉博时®®=r

答案：20T、'Lla-ir"fl_ja

考点：利用分式运苴化简求值

解析：

【分析】首先计真恬号里面的，改变第二个加做分母和分式本身的符号,然后按同分母分式的减法法则,再将分式的分子用平

方是公式分解因式,然后计尊分式的乘法，约分化为量筒形式，再代值计宜出结果即可.

方程的两边同乘x(x+3),得：

2(X+3)+X2=*+3),

婚谒:x=6,

答案：21-1、经检若：x=6>原方程的解

解:鼻=+-1,

方程的两边同乘(x+2)(x-2),得：

-x2=x-2-(x+2Xx-2)，

解幅:x=-2,

经*辎:x=-2SW50gt8?S,

答案：21-2、故方程无端•

考点：解分式方程

解析：【分析】先将分式方程化为1BC方程，再计算,最后检脍求第即可.

解：.•原方程有两个不相等的实数根,

.-.*»(2k+l)2-4(k2+l)>0,

解得：k>：,

住安„„,即实数k的取值范围是k>1

合茶：z2-l>4

第19页共31页

解：根与得:xi+X2=-(2k+l),xpX2=k2+l,

又,..成两SETixi、X2；S足X]+X2=-Xi”2,

(2k+l)=-(k2+l),

好得:kj=O,k2=2,

1.k>1,

4

答案：22-2、,*只能是2

考点：判别式及应用；系数的关系

解析：

【分析】(1)一元二^方®ax2+bx+C=0有两个不等的实根,则一元二次方程的判别式-=b2-4ac>0,得到关于k的不等式，

求得k的取值范国；

(2)根据

2+bx+C=0根与系数的关系可知xi+x2=*,xix2=^,列出烟关系式，从而矫出烟值(要注意

(1)中已求得k的取值范国).

解:如图1,连接0B,

,/AB=AC,ADiBCr

・・.BD=CD,zBAD=1zBAC=1«120°=60°,

.-.OB=OC,zABC=900-zBAD=30°

/OP=OC,

.*.OB=OC=OP,

z.zAPO=zABO,zDCO=zDBO,

"AP0~DC0=NAB0+NDB0=/ABD=3(F;

答案：23-1、"DCO=30°・NAPO=300・18°=12°

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证明:•,zAPC+zDCP+zPBC=1809,

.-.zAPC+zDCP=150,,

•.zAPO+zDCO=30°,

.•.zOPC+zOCP=120°,

.-.zPOC=180°-(zOPC♦zOCP)=60°,

­.OP=OC,

答案：23-2、二-OPC是等边三角形

证明：如图2,在AC上硒｛AE=PA

J.-APE是等边三角形，

.1.zPEA=zAPE=60#.PE=f¥k,

.-.zAPO+zOPE=60B,

•.zOPE+zCPE=zCPO=60",,

.-.zAPO=zCPE,

•,OP=CP,

在，ORMOKPE中，

=PE

Z.IPO=ZCPE>

XOP^CP

.-.-OWkai-CPE(SAS),

.\AO=CE,

答案：23-3.•AC=AE+CE=AO+AP

考点：三角形全等的判定(SAS)；等事三角形的性质；等边三角形的判定与性质

解析：

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【分析】(1)利用等边对等角，即可证得:zAPO=zABO,zDCO=zDBO,则NAPO“DCO=NABO+NDBO=NABD,据

此即可求解;

(2)证明NPOC=60°且OP=OC,即可证词形；

(3)苜先证明-OPL，CPE,则AO=CE,AC=AE+CE=AO+AP.

解:zBCE=zABD,理ffliQ下:

,/ADIIBCf

.\zDBC=zADB,

\DB=DC,

/.zDCB=zDBC=zADB,

\DC=EC,

・・/CDE=NCED=/DBC+/BCE=/ADB+/BCE,

vzDBC*zDCB+zCDB=180°,即ZADB+NADB,(ZADB♦ZBCE)=3ZADB+ZBCE=180°R

R/zA+zABD+zADB=180°rzA=2zADB,

/.3zADB*zABD=180°,

答案：24-h.zBCE=zABD

第22页共31页

癣:在BC上取一点F,使CF=AB=n,连接讦，如图厮示:

由(1)知：zABD=zFCE,

.4B=CF

«E-ABDfn-FCEcp,£.4BD=4FCE-

DB=EC

,".-ABDa-FCE(SAS),

.-.zEFC=zDAB=2zADB,zFEC=zADB,EF=AD=m,

.-.zBEF=zEFC-zEBC=2zADB-zADB=zADB=zEBF,

.,.BF=EF=m,BC=BF+FC=m+n,

•••zEBC=zADB,zBCE=zDBA,

.-.-EBC--ADB,

...gC=EC_=BE1,g；.nt^n-DB—BE,

DB.45DADBnm

•\DB=J-WJ+N),

.-.BE=mJr(m+n);

答案：24-2、一一

第23页共31页

解：•.•将:ABD沿BDW,周到aABD,融在EC上,

.AB=AB=n,zA,BE=zABE,

由(1)知：/ABE=/BCE,

.,.zA'BE=zBCE,

•,zA,EB=zBEC,

.-.-A'EB-^BEC,

.<B=BE-BEn='1‘一

'"BCCEDB""7^)

照得：m2+mn-n2=0，即(2)2+22-1=0,

nn

好用：N=一壮$（负值舍去），

"-=>-

.ni=.

答案：24-3、2

考点：全等三角形的应用；相似三角形的应用

解析:

【分析】（1）由平行线的性^£8NDBC=/ADB,E3DB=DC,湿出NDCB=NDBC=NADB,由DC=EC,得出

zCDE=zCED=zDBC+zBCE=zADB+zBCE,再白三角形内角和定理即可得出结果;(2)在BC上取一点F,使CF=AB=n,连

接EF,由SAS证RAB"FCE,«tazEFC=zDAB=2zADB,zFEC=zADB,EF=AD=m,推出NBEF=NEFC-

zEBC=2zADB-zADB=zADB=zEBF,BF=EF=m,BC=BF+FC=m+n,再由-EBC-ADB，得出生=空=零,ftA

DB.45DA

数值即可得出结果;(3)由圻费性/fi知AB=AB=n,zABE=zABE,由二A'EB一BEC,得出嘤=尊=篝,代入数值

BCCEDB

即可得出结果.

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解：（1）由题意，得：

J.C(3,号)；

(2).期卬=-gx+6分另将xttk加交于A.B两点,

4

,­.y=(W,0=-lx+6,解得；x=8,

..AXS坐标为；(8,0),

演",«AE=t,OE=8-t.

.•.点Q的叱勒?(8-t),点P的叱六(8-t)*6=lt,

444

..PQ=?(8-t)4t=102.

44

当MN在AD上时，10・2t=t,

；.t=¥.

当0v喈时，S=t(10-2t),BPS=-2t2+10t.

喈<t<5时，S=(10-2t)2,gps=4t2-40t+100;

当0<t喈时，S=-2(《)2噂r

当¥一<5时，5=4(»5)2,

•.1<5时，Sfilt的瑁大而减小，

.•.t=¥时，S取值=蜉.

..25、100

T~*

..s的最大值为率.

（3）点（4,?）在正方形PQMN内部时t的取值范围是：4<t<专电>6.

答案:25-K

考点：三角形的面积；正方形的性质；相似三角形的判定与性旗；一次函»0与坐标岫交点同・

【分析】（1）利用已知函数解析式，求两直线的交点，得点C的坐标即可；

（2）根踞几何关系把s用愫示,注惠当MN在AD上时，这一特殊情况，进而分类讨论得出；

解析：（3）利用（2）中所求，结合nWMMKB求法求出即可.

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解「•点Q沿着直绷以3厘米/秒的速度由点A向右运动，运动时间为的.

/.AQ=3t,

vzBAQ=90°,tanzABQ=聋=孑.

.\AB-4t,

,BQ=国+H=5t,

作OM，A尹M,则AM=QM=1AQ=1.5t,CD=OMr

.•QM是-ABQM中位送，

.\CD=OM=jAB=2t,

.-.DF=-1CD=2t

答案:zo-l>33

解：设矩形DEGF的面积为S,

•.OE=OB=1BQ=4t,OD=QM+CQ=1t+1.

.•.DE=OD-0E="t+1-gt=l-1,

S=DF-DE=-0=~3（^-5）*+g，

occ.♦.当t=I时，矩形DEGFM・大3题为1

答案:zo-z>26

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解：当矩形DEGF为正方形时,WDE=DF,分两种情况:

DE=l-t,

/.I-t-w

睡得：t=g;

②当t“时，如国2所示：

DE=t-1,

:t=3;

赞美s。综上所述：当矩形DEGF为正方形时,曲值为2或3.

合菜：2b-3、)

考点：二;欠的数的最值；勾股定理；侬的性质；锐角三角；三角形的中位稣理

解析:

【分析】(1)由已知得出AQ=3t,由三角函数求出AB=4t,再由勾股定理求出BQ=5t,作OM_LAQ于M,fi!JAM=QM=1

AQ=1.5t,CD=OM,由三角形的中旌法理得出CD=OM=1AB=2t,进而得出结论；

(2)^RJDEGF的面*S,0E=4t.OD=QM+CQ=；t+1,

/.DE=OD0E=lt+11t=l-1,由矩形的面积得出s是二次函数,即可得出答案;

(3)当矩形DEGF为正方形时,则DE=DF,分两种情况：①当0<t<,如图厮示得出方程,解方程即可；②当匕词,如

图2所示:DE=t-1,得出方程,解方程即可.

答案：27-1、解：小王手机急话费：5+4%=125优)；

答案：272解：—海臃3加鼻x360T=72.；

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解:50、45、25

项目功能费基本话费长途话费短信费

答案：27-3、金额/元5504525

解：基本话蓑