河北省石家庄市鹿泉区2022年冀教版小升初考试数学试卷（含答案解析）

河北省石家庄市鹿泉区2022年冀教版小升初考试数学试卷

学校:姓名：班级:考号：

一、填空题

1.全国人口普查2021统计结果显示，普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现

役军人的人口为1411778724,这个数读作（），省略万位后面的

尾数约是（）万，省略亿位后面的尾数约是（）亿。

2.有一条长2.5km的飞机跑道，如果把它画在比例尺是1:50000的图纸上，这条飞机跑

道应该画（）cm.

3.一个圆柱的底面半径1厘米，高10厘米，它的体积是（）立方厘米，表面积

是（）平方厘米；和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。（此空保

留两位小数）

4.把!：g化成最简整数比是（）0

34

5.一个分数，分子分母的和是48,如果分子分母都加上1,所得分数约分后是：，原

来的分数是（）o

6.春天，某公园要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%〜85%,如果要栽活320

棵树苗，至少要栽种树苗（）棵。

7.小红工小时行£千米，她每小时行（）千米，行1千米要用（）小

时。

8.把一根长2m的圆柱形木料截成2段圆柱形木料，表面积比原来增加了0.785m?,

这根圆柱形木料的体积是（）m3o

9.甲仓库存粮的二和乙仓库存粮的；相等，甲仓库与乙仓库存粮的比是

（）。已知两仓库共存粮340吨，甲仓库存粮（）吨。

10.红星小学现在有126位教师，其中6位教师是本学期新分配来的。红星小学现在

的教师数比原来增加了（）％。

11.自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是8厘米/秒。一位同学洗完手忘记

关水龙头，5分钟浪费（）升水。

12.王凯将自己的2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，年利率是3.6%,到期时

王凯可得本金和利息共（）元。

二、选择题

13.某小组的同学量身高，最矮的1.54米，最高的1.71米。下列数据中，（）可

能是这组同学的平均身高。

A.1.54米B.1.71米C.1.65米

14.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加

（）立方米。

A.3abB.3abhC.ab（h+3）D.3bh

15.一个圆柱和一个圆锥体积相等，如果它们的底面积比是1：3,那么它们高的比是

（）。

A.1：1B.1：3C.3：1D.1：9

16.如图所示，在图1中互不重叠的三角形共有4个。在图2中互不重叠的三角形共

有7个。在图3中互不重叠的三角形共有10个，……，则在图6中互不重叠的三角形

共有（）。

A.10个B.15个C.19个D.22个

17.在甲、乙、丙、丁四个盒子里，分别装入10、15、20、25个球。这些球除了颜色

外完全相同，且每个盒子里都有5个黄球。王林想从其中一个盒子里摸出一个黄球，

从（）中摸球，摸到黄球的可能性最大。

A.甲盒B.乙盒C.丙盒D.丁盒

三、判断题

18.光明小学男生人数比女生人数少25%,则女生人数比男生人数多25%。

（）

19.圆柱体木料的长一定，这根木料横截面的面积和它的体积成正比例。（）

20.一根木料锯成4段要3分钟，锯成8段要6分钟。（）

21.像一13、一5、0、一120这样的数都是负数。（）

22.扇形统计图能形象、直观地展示各部分数量与总数量间的关系，但不能明确各部

分具体的数量。（)

四、口算和估算

23.直接写得数。

47

114-10%=0.07x0.8=——X-=3-2.14

158

=4.8:0.06=

1.513

—|---X—=-x75%=3.6x25%=5--=3.25+

6654

0.3=

五、解方程或比例

24.解方程。

127

4.4x+0.4=5.2xx^-=15x-40%x--=

83412

六、脱式计算

25.计算下面各题，能简算的要简算。

2371125

5-5X-+-0.25x32x12.5%——------1---X

55959TT

七、作图题

26.下面每个小方格的边长表示1cm,请按要求画图形。

(1)画出图形①按2：1扩大后的图形。

(2)画出图形①绕点B逆时针旋转90。后的图形。

(3)在点A南偏东45。方向上任取一点，以这点为圆心画直径为4cm的圆。

八、解答题

27.一批零件，师傅单独做需要10小时，徒弟单独做需要15小时。现在师傅先做4

小时，再师徒两人合作，还需要几小时才能完成任务？

28.仓库有一批货物，运走的货物与剩下的货物重量比为2：7,如果又运走64吨，

那么剩下的货物只有仓库原有货物的60%。仓库原有货物多少吨？

29.在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为3.6厘米.如果汽车以

每时60千米的速度从甲地行驶到乙地，多少时可以到达？

30.一辆汽车原计划每小时行驶70千米，从甲地到乙地需要行驶6小时，实际上这辆

汽车1.5小时就行驶了120千米.照这样的速度，从甲地到乙地比原计划提前了几小

时？（分别用正比例和反比例解答）

31.某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台

与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等，该电器每台的进价，定价各是

多少？

参考答案：

1.十四亿一千一百七十七万八千七百二十四14117814

【分析】求一个整数的近似数，根据要保留的下一位上数字的大小确定用“四舍”法、还是

用“五入”法，据此解答。

【详解】1411778724读作：十四亿一千一百七十七万八千七百二十四

1411778724=141178万

141177872414亿

【点睛】此题考查的目的是掌握利用“四舍五入''法，求一个整数的近似数的方法。

2.5

【详解】略

3.31.469.0810.47

【分析】根据圆柱的体积公式：底面积x高，代入数据，求出体积；再根据圆柱的表面积公

式：底面积x2+侧面积；代入数据，求出圆柱的表面积；等底等高的圆柱的体积是圆锥体

积的3倍，据此求出圆锥的体积。

【详解】圆柱体积:3.14xpxl0

=3.14x1x10

=3.14x10

=31.4（立方厘米）

圆柱表面积：2x3.14x1x10+3.14x12x2

=6.28x1x10+3.14x1x2

=6.28x10+3.14x2

=62.8+6.28

=69.08（平方厘米）

31.4x1~10.47（立方厘米）

【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式、表面积公式是解答本题的关键；以及等底等高的圆柱

与圆锥体积之间的关系。

4.4：3

【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除

外）比值不变；据此解答

答案第1页，共11页

【详解】1：7

34

=（-x!2）:（—xl2）

34

=4：3

【点睛】利用比的基本性质进行解答。

5.里

29

【分析】根据题意，可先求得新分数的分子与分母的和，然后求出新分数的分子与分母的

总份数及分子、分母各占总份数的几分之几，进一步分别求出新分数的分子与分母，再分

别求出原分数的分子与分母，进而问题得解。

【详解】新分数的分子与分母的和：48+1+1=50,新分数的分子与分母的总份数：2+3

=5（份），新分数的分子：50x2|=20,新分数的分母：50x3q=30,原分数的分子：20-1

=19,原分数的分母：30-1=29,所以原来的分数是1签9。

【点睛】此题属于按比例分配应用题，解决此题关键是先用按比例分配的方法分别求出新

分数的分子与分母，进而再分别求得原分数的分子与分母。

6.400

【分析】如果要栽活320棵树苗，按成活率最低计算，需要种（320+80%）棵树苗。

【详解】320+80%=400（棵）

【点睛】此题属于百分率问题，要熟练掌握成活率的公式。

c158

7.——

815

【分析】（1）小红每小时行驶的路程=行驶路程+行驶时间。

（2）小红行驶1千米需要的时间=行驶时间+行驶路程；据此解答。

3115

【详解】（1）=V（千米）

o5o

1aQ

（2）一一：=—（小时）

5815

【点睛】所求结果的单位和除法式子中被除数的单位保持一致。

8.0.785

【详解】根据题意知道0.785m2是两个圆柱的底面积，由此可以求出圆柱的底面积，再根

据圆柱的体积公式V=sh,即可求出木料的体积。

【解答】0.785+2x5=0.785（m3）

答案第2页，共11页

所以这根圆柱形木料的体积是0.785nP。

【点睛】解答此题的关键是知道0.785m2是两个圆柱的底面积，由此再根据圆柱的体积公

式V=sh解决问题。

9.8：9160

【分析】根据“甲仓存粮的二3和乙仓存粮的彳2相等“，可得出等式：甲仓存粮＞3＜:=乙仓存粮

434

X；,把此等式改写成一个外项是甲仓，一个内项是乙仓的比例，据此写出比例，再化成最

简比即可；

要分配的总量是340吨，按照甲乙两仓的比进行分配，先求得总份数，再求得甲乙两仓的

存粮分别占总存粮的几分之儿，进而求得甲仓的存粮。

【详解】因为甲仓存粮＞＜：3=乙仓存粮X：2

43

甲仓存粮：乙仓存粮=；2:3

34

2.3

34

23

—(—x12):(—x12)

34

=8:9

Q

甲仓存粮：340x—=160(吨)

17

【点睛】比的意义和比的应用，解决此题关键是把等式先改写成比例式，再把比例的后一

个比化成最简比，然后按照比例分配的方法解答即可。

10.5

【分析】用现在教师数减本学期新分配来的教师数，得出原来的教师数，再用新学期分配

来新教师的位数除以红星小学原来有教师的位数即可得解。

【详解】64-(126-6)

=6720

=5%

【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用。

11.7.536

【分析】根据圆柱的体积公式：V=7rr2h,把数据代入公式求出每秒流出水的体积，然后再

乘流水的时间即可。

答案第3页，共11页

【详解】3.14x(2+2)2X8X(60X5)

=3.14x1x8x300

=25.12x300

=7536(立方厘米)

=7.536升

【点睛】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12.2144

【分析】求本息，根据关系式：本息=本金+本金x利率x存期，解决问题。

【详解】2000+2000x3.6%x2

=2000+144

=2144(元)

【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：本息=本金+本金x利率x存期。

13.C

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；所以这组同学的平均

身高不可能都一样高，有比平均身高矮的，就有比平均身高高的，所以这组同学的平均身

高在这组数据最小值和最大值之间，进而得出答案。

【详解】这组身高最小值是1.54米，最大值是1.71米，平均身高就在1.54米到1.71米之

间。

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是要明确一组数据的平均数在这组数据的最大值和最小值之间。

14.A

【分析】根据长方体体积公式：体积=长乂宽x高；计算出原来的长方体的体积，高增加3

米，即高为(h+3)米，代入长方体体积公式，求出增加后长方体的体积，再减去原来长

方体的体积，即可解答。

【详解】原来长方体的体积：axbxh

=abh(立方米)

高增加3米后长方体的体积：

axbx(h+3)

=abh+3ab(立方米)

abh+3ab-abh

答案第4页，共11页

=3ab（立方米）

故答案为：A

【点睛】本题主要考查长方体的体积计算方法。直接根据体积公式解答。

15.A

【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的;，即圆锥的底面积与高相乘的积是

与之等底等高的圆柱的体积，还要再乘g,才是圆锥的体积。可据此列表格解答。

【详解】由分析得：

VS底

圆柱111X=1

圆锥131x3;3=1

所以圆柱与圆锥的高的比是1：1。

故答案为：A

【点睛】关键是理解等底等高的圆锥的体积与圆柱的体积之间存在的倍分关系，并且在解

题时利用这个关系求得圆柱与圆锥相对的高之比。

16.C

【分析】图一：以3+1=4个

图二：2x3+l=7个

图三：3x3+1=10个

由此可以得出结论

图n：nx3+l=3n+1

求图6中互不重叠的三角形共有几个，即把n=6代入计算即可。

【详解】图n中有：nx3+l=3n+l个三角形

当n=6时

3n+1=3x6+1=19（个）

故答案为：C

【点睛】此题主要考查学生的观察能力和总结能力，对于找规律的题目要哪些部分发生了

什么变化，是按照什么规律变化的，最后直接用规律求解。

答案第5页，共11页

17.A

【分析】因为黄球数量相等，盒子里球的总数量越少摸到黄球的可能性越大，据此分析。

【详解】10<15<20<25,从甲盒中摸到黄球的可能性最大。

故答案为：A

【点睛】可能性的大小与事件的基本条件和发展过程等许多因素有关。当条件对事件的发

生有利时，发生的可能性就大一些。

18.x

【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生少25%,则男生人数就相当于女生的1

-25%=75%,那么女生比男生多百分之几，用(1-75%)除以75%即可得解。

【详解】(1-75%)+75%

=0.25+0.75

a0.333

=33.3%

故答案为：x

【点睛】解答此类问题的关键是找准单位“1”，考查了学生对分数意义的理解以及分析问题

的能力。

19.q

【分析】这根木料横截面的面积和它的体积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值

一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比

例。据此判断。

【详解】因为圆木的体积+横截面积=圆木的长(一定)，所以圆柱体木料的长一定，这根

木料横截面的面积和它的体积成正比例。

故答案为：7

【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的

乘积一定，再做判断。

20.x

【分析】由题意可知：一根木料锯成4段，需要锯(4-1)次，锯成8段需要锯(8-1)

次，锯每次需要的时间一定，求出锯一次需要的时间，再乘锯的次数即可得解。

【详解】3+(4-1)x(8-1)

=3-3x7

答案第6页，共11页

=1x7

=7(分钟)

故答案为：x

【点睛】解答此题的关键是弄清锯成n段木料，需要锯(n-1)次。

21.x

【分析】因为。既不是正数也不是负数，所有的负数都小于0,所有的正数都大于0,而题

干中除了负数外还有0,据此判断即可。

【详解】由分析得出：。既不是正数也不是负数，

故题干说法错误。

【点睛】本题主要考查了0既不是正数也不是负数这个知识点。同学们记住：正数＞0＞负

数，做题即可。

22.4

【详解】略

,7

23.113.9；0.056；—；0.86；80；

1915

一；—；0.9；—；3.55

3162

【详解】略

525

24.x=0.5；x=—；x=—

412

【分析】4.4x+0.4=5.2x,根据等式的性质I,方程两边同时减去4.4x,再根据等式的性质

2,方程两边同时除以5.2—4.4的差即可；

x--1=125x1,先计算出15x《2的积，再根据等式的性质2,方程两边同时乘u1即可；

8JJ8

40%x-：1=^7，根据等式的性质1,方程两边同时加上1;，再根据等式的性质2,方程两

边同时除以40%即可

【详解】4.4x+0.4=5.2x

解：4.4x+0.4-4.4x=5.2x—4.4x

0.8x=0.4

0.8x+0.8=04+0.8

x=0.5

答案第7页，共11页

12

x4—=15x-

83

解：x4--=10

o

11八1

x—X-=10x-

888

5

x=—

4

17

40%x---=—

412

1171

解：40%x-----1—=---1—

44124

40%x=-

6

40%x-?40%=-^40%

6

5

25.3—：1：TT

23

【分析】5-5x：+，，先算乘法，再算减法，最后算加法；

0.25x32x12.5%,把32分成4乘8,根据乘法结合律进行简算;

71125

+把除法转化成乘法，根据乘法分配律进行简算。

【详解】5—5x(2+,3

=5-2+-

5

=3+-

5

=3之

5

(2)0.25x32x12.5%

=0.25x4x8x0.125

=(0.25x4)x(8x0.125)

=1x1

=1

答案第8页，共11页

.、71125

(3)—+—+—x—

95911

7525

=—x--1-x—

911911

z72、5

=(—+—)X—

9911

-_.IX5—

11

=3

一TT

26.见详解

【分析】（1）图①看作是底为4格，高为2格的等腰三角形，根据图形放大与缩小的意

义，底为（4x2）格，高为（2x2）格的等腰三角形就是图①按2：1放大后的图形;

（2）根据旋转的特征，图①绕点B逆时针旋转90。，点B的位置不动，其余各部分均绕此

点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形②;

（3）以点A为观测点在南偏东45。方向（方格对角线）选一点O（在方格的交叉点上）为

圆心，以4厘米为直径画圆即可。

【详解】（1）画出图①按2：1的比放大后的图形（图中绿色部分）:

（2）把图①绕B点逆时针旋转90度，得到图②（图中红色部分）:

（3）在图①A点南偏东45。方向画一个直径4厘米的圆，并标出圆心O（图中蓝色部

分）:

北

东

【点睛】此题考查的知识点有：作旋转一定度数后的图形、图形的放大与缩小、方向与位

置、画圆等。

答案第9页，共11页

27.3^小时

【分析】把这批零件个数看作单位“1”，师傅的工效是，，徒弟的工效是师徒两人合

作的工效是（：+：）,现在师傅先做4小时的工作总量是：x4,剩余的工作总量是1-

：x4,最后依据工作时间=剩余的工作总量+工效和即可解答。

【详解】（一［⑷♦*+1）

-5^6

3

=3§（小时）

答：还需要