河北省秦皇岛市卢龙县2022年冀教版小升初考试数学试卷（含答案解析）

河北省秦皇岛市卢龙县2022年冀教版小升初考试数学试卷

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一、填空题

1.海王星距离太阳约四十五亿零四百万千米，横线上的数写作（）千米，用“四

舍五入“法省略亿位后面的尾数约是（）亿千米。

2.一次数学竞赛的平均成绩为85分，如果把高于平均成绩的分数记为正数，低于平

均成绩的分数记为负数，甜甜和媛媛的成绩分别记为5分和-7分，则甜甜和媛媛的

实际成绩为（）分和（）分。

3.疫情期间，要想看出每个省份新增确诊病例的数量情况，可以用（）统计

图；要想看出某一省份新增确诊病例的变化情况，可以用（）统计图；要想

看出各年龄段确诊病例人数占确诊病例总数的百分比，可以用（）统计图。

4.36的因数有（）,选出其中4个，组成一个比例是（）。

12

5.（）+40=jJ=0.6=1.8：（）=（）成。

6.8.56cm2=（）m2（）dm25时25分=（州寸

7.明明从家向东偏北30。方向走500米到佳源超市，从超市原路返回，应向

（）方向行（）米。

8.有一张长36厘米、宽28厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无

剩余，裁成的小正方形的边长最大是（）厘米，能裁成（）个这样的正方

形。

9.在比例尺是20：I的图纸上量得一个零件的直径是4厘米，这个零件直径的实际长

度是（）毫米.

10.如下图，把三角形以4厘米的直角边为轴旋转一周，得到一个（）体，这个

立体图形的底面半径是（）厘米，高是（）厘米，体积是（）立方

厘米。

3厘米

11.56位阿姨在广场上跳舞，她们至少有（）个人是同一个月出生的。

12.观察下列图形，按照此规律排列下去，第9个图形中有（）个＜＞。

13.一个圆锥的体积是8.1dm3,与它等底等高的圆柱底面积是9dm2。圆柱的高是

()dm。

A.2.7B.0.9C.0.3D.0.6

二、判断题

14.两种相关联的量，不成正比例就成反比例。（）

7

15.对于任意自然数，x+0.7一定大于正X。（）

16.一个圆柱的底面直径和高都是7厘米，把这个圆柱的侧面沿高剪开，会得到一个

正方形。（）

17.长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用公式V=Sh来计算。（）

18.一种福利彩票的中奖率是1%,珠珠买了100张彩票，她一定会中奖。（）

三、选择题

19.一块稻田，今年比去年增产一成五，今年的产量相当于去年的（）。

A.15%B.115%C.85%D.101.5%

20.六（3）班步行上学的人数和乘公交车上学的人数比是4：5,乘公交车上学的人

数比步行上学的人数多（）。

A.20%B.25%C.80%D.11.1%

21.下列各式中（a、b均不为0）,a和b成反比例的是（）。

A.3a=4.5bB.一=0.7C.ab=7.2D.-=b

b5

甲剪去全长的;，乙剪去g米，两根彩带都剩下g米。原来的两根彩

22.两根彩带，

带，（）。

A.甲长B.乙长C.一样长D.无法确定

四、口算和估算

23.直接写得数。

353

9104-70=3-—=-X—xl2=7.56-3.2-2.8=

4610

i255

6.3+0.21=g+-+--?5=0.25x40700=

2377

五、脱式计算

24.脱式计算，能简算的要简算。

533537A

[―+(1--)—)x5.69.35-----F3.65——

124局87281313

六、解方程或比例

25.解方程或比例。

|x-yx=2.414-0.3x=1.70.3：x=7：3.5

七、解答题

26.按要求在方格纸上画图并回答问题。

(1)把图①移动到圆心是(2,9)的位置。

(2)以虚线为对称轴，画出图②的另一半。

(3)先画出图③绕点A顺时针旋转90。后的图形，再画出图③按1：2缩小后的图

形。缩小后图形的面积是原来图形面积的()o

27.芳芳和妈妈逛商场时看到一则广告(如图)。

（1）据了解，商场的这款洗衣机每台进价为1950元，算一算，这款洗衣机真的是亏

本卖吗？（不考虑运输等其他费用）

（2）如果团购5台以上，每台可在原折扣基础上再享受九折优惠，团购时每台洗衣机

比原价便宜多少钱？

28.中国自主研发的标准动车组"复兴号'’达到了世界先进水平，从北京到济南全程约

490km,仅需1.4小时到达。照这样计算，北京到上海全程约1400km,需要几小时到

达？（用比例知识解答）

29.六年级三个班在一次植树活动中共植树480棵，其中六（1）班和六（2）班植树

棵数的比是2：3,六（3）班植树棵数是总数的三个班分别植树多少棵？

30.在一个长12.56厘米、宽8厘米、高10厘米的长方体水箱中，放入一个底面半径

3厘米的圆锥形铁块后（铁块完全浸没），水面上升了0.3厘米（水未溢出），圆锥形铁

块的高是多少厘米？

参考答案:

I.450400000045

【分析】根据整数的写法：从高到低，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就

在那个数位上写0,即可写出这个数；省略亿位后面的位数，就是看千万位上的数，再根

据“四舍五入”法进行解答。

【详解】四十五亿零四百万写作4504000000

4504000000千米M5亿千米

【点睛】本题考查对整数写法以及“四舍五入''法的运用。

2.9078

【分析】根据题意，平均成绩为85分，高于85分为正数，低于85分为负，甜甜记为+5

分，用平均分+5分，为甜甜的实际成绩；媛媛为-7分，用平均分一7分，就是媛媛的实

际成绩，据此解答。

【详解】甜甜：85+5=90（分）

媛媛：85—7=78（分）

【点睛】根据正负的数意义进行解答。

3.条形折线扇形

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而

且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择

即可。

【详解】疫情期间，要想看出每个省份新增确诊病例的数量情况，可以用条形统计图；要

想看出某一省份新增确诊病例的变化情况，可以用折线统计图；要想看出各年龄段确诊病

例人数占确诊病例总数的百分比，可以用扇形统计图。

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

4.1,2、3、4、6、9、12、18、362：6=3：9

【分析】根据找一个数的因数的方法，求出36的因数；再根据比例的意义：表示两个比相

等的式子叫做比例；由此解答。

【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、36。

2:6=3:9（答案不唯一）

【点睛】掌握求一个数的因数的方法和比例的意义是解题的关键。

5.24；20；3；六

答案第1页，共11页

【分析】把0.6化成分数并化简是13,根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是I苗?；

根据分数与除法的关系，：=3+5,再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24+40；

根据比与分数的关系，|=3：5,再根据比的基本性质，比的前、后项都乘0.6就是

1.8：3；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%,根据成数的意义，60%就是六

成。

12

【详解】24+40=—=0.6=1.8:3=六成。

20

【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用

它们之间的关系和性质进行转化即可。

6.8565—

12

【分析】lm2=100dm2；1时=60分；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算

成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】8.56cm?=8m256dm2

5时25分=5'

【点睛】解答本题的关键熟记进率。

7.西偏南30°500

【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离

不变；据此解答。

【详解】由分析可知；明明从家向东偏北30。方向走500米到佳源超市，从超市原路返

回，应向西偏南30。方向行500米。

【点睛】此题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。

8.463

【分析】根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米.也就是求36和28的最

大公因数；用长、宽值除以最大边长，再求乘积即可求出能裁成多少个正方形。

【详解】36=2x2x3x3

28=2x2x7

所以36和28的最大公因数是2x2=2,即边长最大是4厘米。

(36+4)x(28+4)

=9x7

答案第2页，共II页

=63（个）

【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。

9.2

【分析】要求这个零件直径的实际长度是多少毫米，根据“图上距离+比例尺=实际距离”，

代入数值，计算即可.此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关

系，进行分析解答即可得出结论.

【详解】4+平0.2（厘米）=2（毫米）；

答：这个零件直径的实际长度是2毫米；

故答案为2.

10.圆锥3437.68

【分析】通过观察图形可知，以直角三角形的一条直角边（4厘米）为轴旋转一周，得到

一个圆锥体，这个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，根据圆锥的体积公式：V=；

7tr2h,把数据代入公式解答。

【详解】根据一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周后得到的图形是圆锥可知：把三角

4匣米厘米

形-星不\以4厘米的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥体，这个立体图形

3厘米

的底面半径是3厘米，高是4厘米，体积是：；x3.14x32x4=37.68（立方厘米）

【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征，以及圆锥体积公式的灵活运用，关键是

熟记公式。

11.5

【分析】一年有12个月，把12个月看出12个抽屉，把56位阿姨看作56个元素，再用

56X2,即可解答。

【详解】56+12=4……8

4+1=5（人）

【点睛】利用抽屉原理进行解答实际问题，注意要考虑最差情况。

12.28

【分析】第1个图形中有。＞4个，即3x1+1；第2个图形中有＜＞7个，即3x2+1；第

答案第3页，共11页

3个图形中有<〉10个，即3x3+1；……第n个图形中有。>(3n+l)个，即3xn+l；

当n=9时代入计算即可解答。

【详解】当n=9时代入3n+l得：

3x9+1

=27+1

=28(个)

【点睛】此题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图形就多4个O是解本题的关

键。

13.A

【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，根据圆柱的体积公式：V=Sh,

那么h=V+S,把数据代入公式解答。

【详解】8.1x3+9

=24.3+9

=2.7(dm)

故答案为：A

【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆柱

的体积公式及应用，关键是熟记公式。

14.x

【分析】相关联的两个量，如果它们的比值一定，那么他们成正比例；如果它们的积一

定，那么它们成反比例。如果两个量的和一定或者差一定等，它们是不成比例的。

【详解】两种相关联的量，要么成正比例或者成反比例，也可能不成比例。

故答案为：x

【点睛】本题考查相关联的两个量之间的比例关系，注意相关联的两个量，只有积一定或

者比值一定时，才会成比例关系。

15.4

7.

【分析】对于任意自然数x,x+0.7>x,0.7x<x,—x=0.7x,所以x+0.7—"定大于

0.7xo

【详解】由分析可知；对于任意自然数，x+0.7一定大于二7x；此说法正确。

答案第4页，共11页

故答案为：＜

【点睛】此题主要学生对自然数的认识和分析解决问题的能力。

16.x

【分析】圆柱的侧面沿高剪开的展开图是正方形时，这个正方形的边长等于圆柱底面的周

长，也等于圆柱的高。根据圆的周长公式C=7td,计算出圆柱的底面周长，再和高进行对

比，若相等就是正方形，若不相等就不是正方形。据此判断。

【详解】一个圆柱的底面直径是7厘米，则圆柱的底面周长是：3.14x7=21.98（厘米），圆

柱的高是7厘米，圆柱的底面周长彳圆柱的高，所以“把这个圆柱的侧面沿高剪开，会得到

一个正方形。”的说法错误。

故答案为：x

【点睛】解答此题应根据圆柱的侧面展开图进行分析，得出圆柱的底面周长和圆柱的高相

等是解决本题的关键。

17.x

【分析】根据题意，长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式：底面积x高，即丫=

Sh；圆锥的体积公式是：体积=底面积x高xg,即V=；Sh,由此进行判断。

【详解】根据分析可知，长方体、正方体和圆柱的体积都可以用公式：底面积x高来计算；

圆锥的体积用gx底面积X高来计算。原题干说法错误。

故答案为：X

【点睛】本题考查长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积，解答本题的关键是掌握长方体、

正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式。

18.x

【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也

不一定发生，概率小也可能发生。中奖率是1%,只能说明可能性的大小，并不能确定一

定能中奖。

【详解】这是一个随机事件，买彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，所以

“她一定会中奖”的说法错误。

故答案为：X

【点睛】关键是理解概率是反映事件的可能性大小的量。

19.B

答案第5页，共11页

【分析】一成五=15%,今年产量比去年增产一成五，是把去年产量看作单位力”，则今年

产量相当于去年的(1+15%),据此解答。

【详解】1+15%=115%

故答案为：B

【点睛】此题的关键是明确成数的意义，然后再进一步解答。

20.B

【分析】步行上学的人数和乘公交车上学的人数比是4：5,把步行上学的人数看成4份，

则乘公交车上学的人数为5份，要求乘公交车上学的人数比步行上学的人数多百分之几，

用乘公交车上学比步行多的人数除以步行上学人数。

【详解】(5-4)+4

=1+4

=0.25

=25%

故答案为：B

【点睛】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数。

21.C

【分析】逐项分析题干中a和b的关系，如果是对应的乘积一定，就成反比例，否则就不

成反比例

【详解】A.因为3a=4.5b,所以?=1.5(一定)，是对应的比值一定，所以a和b成正比

b

例，不符合题意；

B.因为=0.7是对应的比值一定，所以a和b成正比例，不符合题意；

b

C.因为ab=7.2是对应的乘积一定，所以a和b成反比例，符合题意；

D.因为2=b,所以;=5是对应的比值一定，所以a和b成正比例，不符合题意。

5b

故答案为：C

【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两

种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。

22.B

【分析】根据题意，把甲彩带看作单位“1”,甲彩带剪去全长的：，还剩全长的

答案第6页，共11页

对应的是;米，用g+（l-g），求出甲彩带的长度；乙剪去g米，还剩;米，用;+;,

求出乙彩带的长度，再比较甲彩带与乙彩带的大小，即可解答。

【详解】甲：（1-1）

-3^3

=-1X-3

32

=1（米）

乙：:1+:1=:2（米）

_1___32__4

2-6；3-6

因为；3V4?，所以乙彩带长。

故答案为：B

【点睛】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，分数加法的计算以及分数比较大

小的知识进行解答。

23.13；2-；3；1.56

4

oA

30;y;0.1

【详解】略

c“20……

24.—；5.5；12

【分析】［;5+（1—；3）］+114，先算小括号中的减法，再算中括号中的加法，最后算除

法；

（1+1-^）x5.6,可用乘法分配律进行解答；9.35—得+3.65—白，可利用交换律和结

合律和减法的性质进行简算。

5311

［wn_+（1__）R-

早+4”

12430

_8,11

~12^30

答案第7页，共11页

20

=TT

353

—)x5.6

8728

353

=-x5.6+-x5.6-—x5.6

8728

=2.1+4-0.6

=5.5

7A

9.35-----F3.65———

1313

=(9.35+3.65)—(---1---)

1313

=10-1

=9

25.x=14.4；x=41；x=0.15

【分析】先将方程左边相减，然后方程的两边同时除以!；

方程两边同时加0.3x,然后方程的两边同时减去1.7,最后方程两边同时除以0.3；

先根据比例的基本性质将比例式化成方程，然后方程两边同时除以7。

【详解】|x-yx=2.4

解：1x=2.4

6

11

一x―=2.4―

666

x=14.4

14-0.3x=1.7

解：14—0.3x+0.3x=1.7+0.3x

1.7+0.3x=14

1.7+0.3x-1.7=14-1.7

0.3x=12.3

0.3x4-0.3=12,340.3

x=41

0.3:x=7:3.5

解：7x=3.5x0.3

7x=1.05

答案第8页，共11页

7x4-7=1.05-?7

x=0.15

26.见详解；；

【分析】(1)由数对与位置找到平移后的圆心点是(2,9),以半径为2格长画圆即可得到

平移后的位置；

(2)根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找出对称点，然后连接即可；

(3)根据图形旋转的方法，将与点A连接的两条边顺时针旋转90。，再作这两条边的平行

线即可得出旋转后的图形；按1：2缩小，则现在的长、宽均是原来的一半，由此画出图

形；求出面积后比较即可求得缩小后图形的面积是原来图形面积的几分之几。

【详解】画图如下：

缩小后图形的面积是原来图形面积的(3x2)+(6x4)=!。

4

【点睛】本题考查作平移、旋转后的图形，补全轴对称图形及图形的放大与缩小。

27.(1)不亏

(2)1110元

【分析】(1)由于打七折是按照原价的70%价格出售，即此时的价格：3000x70%,算出结

果和1950比较即可;

(2)由于在原折扣基础上再享受九折优惠，即在原折扣价格基础上再乘90%,之后再用

原价减去团购价格即可。

【详解】(1)3000x70%=2100(元)

答案第9页，共11页

21001950

答：这款洗衣机不是真的亏本卖。

（2）2100x90%=1890（元）

3000-1890=1110（元）

答：团购时每台洗衣机比原价便宜1110元。

【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意几折就是百分之几十。

28.4小时

【分析】由题意可知，动车组“复兴号”速度是恒定不变的，根据路程=速度x时间可得，在

速度一定的情况下，路程与时间成正比例关系；设北京到上海需要的时间为未知数x,则

可列出比例