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文档简介

定义求函数y=65x3+x导数步骤主要内容：本文通过导数的极限定义eq\f(dy,dx)=eq\s(lim,t→0)eq\f(△y,△x)，以及立方差因式分解等知识，介绍计算函数y=65x3+x导数的主要步骤。主要过程：根据导数的极限定义有：f＇(x)=y＇=eq\s(lim,t→0)eq\f(f(x+t)-f(x),t),本步骤为导数的极限定义，=eq\s(lim,t→0)eq\f(65(x+t)3+(x+t)-(65x3+x),t)，本步骤为函数增量代入计算，=eq\s(lim,t→0)eq\f(65(x+t)3-65x3+t,t)，对分母进行等式变形，=eq\s(lim,t→0)eq\f(65(x+t-x)[(x+t)2+x(x+t)+x2]+t,t)，分母使用立方差因式分解，=eq\s(lim,t→0)eq\f(65t[(x+t)2+x(x+t)+x2]+t,t)，分子分母均含有极限变量t，可消去，=eq\s(lim,t→0)65[(x+t)2+x(x+t)+x2]+1，=65(x2+x2+x2)+1=195x2+1,即为所求函数的导数。

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