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第四章数列XXXXXXX年XX月XX日等比数列的前n项和公式第二课时等比数列从第2项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数公比(q)q可正、可负、不可零an=amqn-m名称定义

常数通项公式1中项公式2一、等比数列二、等比数列的前n项和1、等比数列前n项和公式：2、在计算前n项和时，一定要考虑公比是否为1.3、推导前n项和公式时，用的方法为错位相减法.三、等比数列前n项和的性质若等比数列{an}的前n项和为Sn，则Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…成等比数列(其中Sn，S2n－Sn，S3n－S2n，…均不为0)；思考1：

例

知识点一等比数列前n项和的性质

例

练习一

知识点二等比数列前n项和的性质

例10

如图，正方形ABCD的边长为5cm，取正方形ABCD各边的中点E，F，G，H，作第２个正方形EFGH，然后再取正方形EFGH各边的中点I，J，K，L，作第3个正方形IJKL，依此方法一直继续下去．（１）求从正方形ABCD开始，连续10个正方形的面积之和；（２）如果这个作图过程可以一直继续下去，那么这些正方形的面积之和将趋近于多少？练习二（课本P40上面练习T1）

１.一个乒乓球从１ｍ高的高度自由落下，每次落下后反弹的高度都是原来高度的０.６１倍．（１）当它第６次着地时，经过的总路程是多少（精确到１ｃｍ）？（２）至少在第几次着地后，它经过的总路程能达到４００ｃｍ？

例11

去年某地产生的生活垃圾为２０万吨，其中１４万吨垃圾以填埋方式处理，６万吨垃圾以环保方式处理．预计每年生活垃圾的总量递增５％，同时，通过环保方式处理的垃圾量每年增加１.５万吨．为了确定处理生活垃圾的预算，请写出从今年起狀年内通过填埋方式处理的垃圾总量的计算公式，并计算从今年起５年内通过填埋方式处理的垃圾总量（精确到０.１万吨）．每年生活垃圾的总量构成等比数列每年以环保方式处理的垃圾量构成等差数列【思路分析】

例12

练习三（课本P40上面练习T2）

２.某牛奶厂２０１５年初有资金１０００万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到５０％．每年年底扣除下一年的消费基金后，剩余资金投入再生产．这家牛奶厂每年应扣除多少消费基金，才能实现经过５年资金达到２０００万元的目标（精确到１万元）？练习四（课本P40上面练习T3）

等比数列前

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