数列的概念（第二课时）课件高二上学期数学人教A版选择性2_第1页
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文档简介

4.1.2数列的概念（第二课时）教学目标1.理解递推公式的含义，能根据递推公式求出数列的前几项.2.了解用累加法、累乘法求通项公式.3.会由数列的前n项和Sn求数列的通项公式.4.了解数列是一种特殊函数.教学重点：了解数列的前n项和sn和an的关系，并应用教学难点：理解递推公式的含义复习导入

1.数列的概念是什么？

一般地，我们把按照确定的顺序排列的一列数称为数列。数列中的每

一个数都叫做数列的项。

2.什么是数列的通项公式？

复习导入3.已知数列通项，我们可以解决哪些问题呢？1.知道数列中的某一项的值；2.判断这个数值是不是该数列的项。

所以，120是这个数列的项，是第10项．思考：

数列作为特殊的

函数，还有没有

其它特别的

表达方式？探究新知例4：图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.在图中4各大三角形中，

着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项，写出这个数列的通项

公式.an=3n-1通项公式13927探究新知追问：你能用数学语言归纳出后一项与前一项的关系吗？×3×3×313927a1=1a2=3a1a3=3a2a4=3a3an=3an-1(n≥2)因此，此数列的通项公式为：3an-1(n≥2)1（n=1）an=注：

当不能明显看出数列的项的取值规律时,可以尝试通过运算来寻找规律,如依次取出数列的某一项,减去或除以它的前一项,再对差或商加以观察。新课讲授数列的递推公式：如果一个数列的相邻两项或多项之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的递推公式.追问1：相邻多项之间的关系能用递推公式表示吗？1，1，2，3，5，8，13，21，34，...an=an-1+an-2(n≥3)斐波那契数列追问2：数列的通项公式与数列的递推公式的区别是什么？项与序号之间的关系

相邻两项之间的关系an=3an-1(n≥2)通项公式递推公式典例讲解

新课讲授

√由数列的递推公式求数列的通项公式新课讲授

新课讲授

新课讲授

累乘法√新课讲授思考:数列的前n项和公式与数列的通项公式有什么关系呢？=当n≥2时，当n=1时，Sn与an的关系式典例讲解例：已知Sn为数列{an}的前n项和，根据条件求{an}的通项公式.(1)Sn=3n-1；解析：当n=1时，a1=S1=2，

当n≥2时，an=Sn-Sn-1=3n-1-(3n-1-1)=2×3n-1，显然a1=2适合上式，

所以an=2×3n-1(n∈N*).(2)Sn=2n2-30n.解析：因为Sn=2n2-30n，

所以当n=1时，a1=S1=2×12-30×1=-28，

当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n2-30n-[2(n-1)2-30(n-1)]=4n-32.

显然a1=-28适合上式，

所以an=4n-32，n∈N*.典例讲解反思感悟

由Sn求通项公式an的步骤：课堂小结1.知识清单：(1)数列的递推公式.(2)由递推公式求通项公式.(3)数列的前n项和Sn与an的关系.2.方法归纳：归纳法、累加法、累乘法.3.常见误区：(

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