华东师大版数学八年级下册3

20.3数据的离散程度第二十章数据的整理与初步处理学习目标方差用计算器求方差感悟新知知1－讲知识点方差1

知1－讲感悟新知特别提醒1.在实际生活中，经常用方差的大小来判断数据的稳定性；2.方差的大小与数据本身的大小无关，可能一组数据比较小，但方差较大，也可能一组数据比较大，但方差较小.感悟新知知1－讲

感悟新知知1－讲3.求方差的步骤：第一步：求原始数据的平均数；第二步：求原始数据中各数据与平均数的差；第三步：求所得各个差的平方；第四步：求所得各平方数的平均数.感悟新知知1－练

例1知1－练感悟新知答案：A解题秘方：紧扣方差公式求方差.

知1－练感悟新知1-1.D[中考·滨州]今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长(单位：cm)分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为()A.1.5知1－练感悟新知某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：例2

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次甲10898109108乙107101098810

知1－练感悟新知解题秘方：紧扣方差公式及方差的稳定性解答.(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_____环，乙的平均成绩是_____环；99知1－练感悟新知(2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；

知1－练感悟新知

知1－练感悟新知

(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？并说明理由.解：推荐甲参加全国比赛更合适.理由如下：甲、乙的平均成绩相等，说明其实力相当，但甲8次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥比较稳定，故推荐甲参加全国比赛更合适.知1－练感悟新知方法点拨：比较两组数据稳定性的方法在比较两组数据的稳定性时，一般先看平均数，在平均数相同或相近的情况下，再分析稳定性问题，而方差是反映数据的波动大小的量，因此可以通过比较方差的大小来解决问题.知1－练感悟新知

A知1－练感悟新知

D甲乙丙丁

9899s2

1.20.41.80.4

感悟新知知2－讲知识点用计算器求方差2用计算器求方差的按键顺序：(1)开机，打开计算器；(2)菜单21，启动“单变量统计”计算功能；(3)

x1=x2=x3=……xn

=AC，输入所有数据；(4)

OPTN2，即可获得这组数据的统计值，其中方差为σ2x.知2－讲感悟新知特别提醒利用计算器可以快捷地计算出一组数据的方差，不同型号计算器的按键顺序可能不同.知2－练感悟新知某校八年级进行了一次数学测试，为了了解甲、乙两班学生的测试情况，从每班抽取10名学生的成绩进行分析(单位：分)：甲：86，78，80，86，92，85，85，87，86，88；乙：78，91，87，82，85，89，81，86，76，87.用计算器分别计算它们的方差，并根据计算结果说明哪个班的测试成绩比较稳定.例3解：第一步：按开机，打开计算器；第二步：依次按菜单21，启动“单变量统计”计算功能；第三步：依次按

86=78=80=……88=AC，输入所有数据；知2－练感悟新知解题秘方：按用科学计算器求方差的步骤依次输入即可求出方差，再根据方差越小越稳定得出哪个班的测试成绩比较稳定.知2－练感悟新知第四步：依次按OPTN2，求出甲班10名学生成绩的方差是13.81.同理可求出乙班10名学生成绩的方差是20.96.因为甲班10名学生成绩的方差小于乙班10名学生成绩的方差，所以甲班的测试成绩比较稳定.知2－练感悟新知3-1.

[中考·