管理经济学 第三章 管理经济学

管理经济学第三章

生产函数中的产量，是指一定的投入要素组合所可能产生的最大的产品数量。

生产函数可分为长期生产函数和短期生产函数。长期生产函数是指生产函数中投入要素

的投入量都是可变得。短期生产函数是指生产函数中的有的投入要素的投入量时刻变的，但

有的是固定的。

边际产量是指在一定数量劳动力的条件下，增加一名工人引起的总产量的变化（=总产

量的变化/工人人数的变化=Z\Q/4L）。

从图中可以看出，边际产量等于总产量曲线上该点的切线的斜率。

当边际产量为正值时，总产量曲线上呈上升趋势•（斜率为正值），

此时增加工人能增加产量；当边际曲线为负值时，总产量曲线呈

下降趋势（斜率为负值）此时增加工人使产量减少；当边际曲线为

零时（斜率为零）。

工人人数取值时的平均产量等于总产量曲线上该点与原点的

连接线的斜率。

当边际产量大于平均产量时，平均产量呈上升趋势；当边际

产量小于平均产量时，平均产量呈下降趋势；当边际产量等于平

均产量时，平均产量为最大。

边际收益递减规律足以其他生产要素固定不变，只变动一种生产要素为前提，足以技术

水平不变为前提。

生产的三个阶段

单一可变投入要素最优投入量的确定：MRP为某可变投入要素

的边际产量收入；P为某可变投入要素的价格。当WRP=P时,

可变投入要素的投入量为最优。

多重投入要素的最优组合，需利用等产量曲线和等成本曲线。

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等产量曲线

等产量曲线可以划分为三种类型

第一种（图3・5）：投入要素之间完全可以替代；第二种（图3-6）：投入要素之间完全完全不能

替代，图3-7和图3-8为第二

种等产量曲线的变形；第三种

（图3-9）：投入要素之间的替代

是不完全的。这种类型得替代

投入要素x的边际技术替代率

（简称MRS）总是随着x的量的

增加而递减。用公式表示MRS

=Ay/Ax

和y的各种组合方式都不会使总成本发生变化。等成本曲线的一般表达式为

如图3-11,如果投入要素的总成本发生了变化，两种投入要素的价格比例保持不变，曲线

只是发生了平行位移，离远点越远的等成本曲线所代表的成本越高。

最优投入要素组合的确定

1）图解法。

等产量曲线和等成本曲线的相切点就是投入要素的最优组合。如图3-12,等成本曲线E与

等产量曲线Q2相切于A点，说明成本最低的投入要素组合为（xl,yl）。

图解法第i步，画等产量曲线。

第二步，画等成本曲线。第三步，找切点的最优解。如图3-13

只有当所有投入要素每增加一元的边际产量都相等

时，投入要素的组合才是最优。

价格变动对投入要素最优组合的影响，如图3-14

等产量曲线Q，等成本曲线KI,此时最佳投入要

素组合是A点，如果劳动价提高，资金的价格下降，此时等成本曲线由KL转移到K“L”，投

入要素最优组合从A点转移到B点。

规模收益的三种类型。假定aL+aK=bQ,根据b的大小可以把规模收益分为三类。

第一类：b>a,即产量增加的倍数大雨投入要素增加的倍数。这种类型叫做规模收益递增。

第二类：b=a,即产量增加的倍数等于投入要素增加的倍数。这种类型叫做规模收益不变。

第三类：b<a,即产量增加的倍数小于投入要素增加的倍数。这种规模叫做规模收益递减。

影响规模收益的因素：

⑴促进规模收益递增的因素。

a人工可以可视化b可以使用专门化

的设备和叫先进技术c其池因素，如

大规模生产便于实行大销量和大采

购等等。

(2)促使手艺规模不变的因素。当生产

达到一定的规模之后，上述促使规模

⑶促使规模收益递减的因素。导致企业规模收益递减的因素主要是管理问题。企业规模越

大对企业各方面业务进行协调的难度就越大。

科布一道格拉斯生产函数的形式如下：

它的对数形式是一个线性函数，这种函数得边际产量递减，这种函数很容易判别规模收益的

类型，它的变量K,L的指数b,a,正好分别是K,L的产量弹性。即如果K增长1%，产量

增长b%,L增长1%,产量增长C%

=aKbLc

式中：-产量;