2024年线性代数考试题库

2024年线性代数考试题库1.A.B.C.D.正确答案:D解析：

2.A.｜A｜＝｜B｜B.｜A｜≠｜B｜C.若｜A｜＝0，则一定有｜B｜＝0D.若｜A｜＞0，则一定有｜B｜＞0正确答案:C解析：

3.A.1B.2C.3D.4正确答案:B解析：

4.A.（Ⅰ）相关⇒（Ⅱ）相关B.（Ⅰ）无关⇒（Ⅱ）无关C.（Ⅰ）无关⇒（Ⅱ）相关D.（Ⅰ）相关⇒（Ⅱ）无关正确答案:B解析：

5.A.B.C.D.正确答案:B解析：

6.A.r（A）＝m，r（B）＝mB.r（A）＝m，r（B）＝nC.r（A）＝n，r（B）＝mD.r（A）＝n，r（B）＝n正确答案:A解析：

7.A.B.C.D.正确答案:A解析：

8.A.A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关B.A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关C.A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关D.A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关正确答案:A解析：

9.A.B.C.D.正确答案:C解析：

10.A.A的任一列向量是其余列向量的线性组合B.必有一列向量是其余向量的线性组合C.必有两列元素对应成比例D.必有一列元素全为0正确答案:B解析：

11.A.B.C.D.正确答案:D解析：

12.A.λ＝1或λ＝4B.λ＝2或λ＝4C.λ＝3或λ＝4D.λ＝－3/2或λ＝4正确答案:D解析：

13.A.B.C.D.正确答案:D解析：

14.A.B.C.D.正确答案:C解析：

15.A.B.C.D.正确答案:D解析：

16.A.B.C.D.正确答案:D解析：

17.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件正确答案:C解析：

18.A.r＞r1B.r＜r1C.r＝r1D.r与r1的关系依C而定正确答案:C解析：

19.A.a＝b或a＋2b＝0B.a＝b或a＋2b≠0C.a≠b且a＋2b＝0D.a≠b且a＋2b≠0正确答案:C解析：

20.A.B.C.D.正确答案:C解析：

21.A.B.C.D.正确答案:D解析：

22.A.转置B.初等变换C.乘以奇异矩阵D.乘以非奇异矩阵正确答案:C解析：

23.A.秩（C）＝秩（A）B.秩（C）＝秩（B）C.秩（C）与秩（A）或秩（C）与秩（B）不一定相等D.若秩（A）＝秩（B）＝r，则秩（C）＝r正确答案:C解析：

24.A.秩r（A）＝1B.秩r（A）＝2C.｜A｜＝0D.｜A｜≠0正确答案:B解析：

25.A.1B.2C.3D.4正确答案:A解析：

26.A.3B.2C.1D.0正确答案:C解析：

27.A.B.C.D.正确答案:D解析：

28.A.必有r个行向量线性无关B.任意r个行向量线性无关C.任意r个行向量都构成极大线性无关向量组D.任意一个行向量都可由其他任意r个行向量线性表出正确答案:A解析：

29.A.必定r＜sB.向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C.向量组中任意r个向量线性无关D.若s＞r，则向量组中任意r＋l个向量必线性相关正确答案:D解析：

30.A.当m＞n时，必有｜AB｜≠0B.当m＞n时，必有｜AB｜＝0C.当n＞m时，必有｜AB｜≠0D.当n＞m时，必有｜AB｜＝0正确答案:B解析：

31.A.B.向量组（Ⅰ）线性相关C.向量组（Ⅱ）线性相关D.向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）中至少有一个线性相关正确答案:D解析：

32.A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件正确答案:C解析：

33.A.此两个向量组等价B.C.D.正确答案:C解析：

34.A.①③B.②③C.①④D.②④正确答案:D解析：

35.A.B.C.D.正确答案:A解析：

36.A.B.C.D.正确答案:A解析：

37.A.B.C.D.正确答案:D解析：

38.A.B.C.D.正确答案:C解析：

39.A.B.C.D.正确答案:A解析：

40.A.一定线性相关B.一定线性无关C.可能线性相关，也可能线性无关D.既不线性相关，也不线性无关正确答案:C解析：

41.A.A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关B.A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关C.A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关D.A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关正确答案:A解析：

42.A.B.C.D.正确答案:C解析：

43.A.B.C.D.正确答案:C解析：

44.A.r＜s时，向量组（Ⅱ）必线性相关B.

r＞s时，向量组（Ⅱ）必线性相关C.r＜s时，向量组（Ⅰ）必线性相关D.r＞s时，向量组（Ⅰ）必线性相关正确答案:D解析：

45.A.B.C.D.正确答案:D解析：

46.A.B.C.D.正确答案:D解析：

47.A.B.C.D.正确答案:D解析：

48.A.B.C.D.正确答案:D解析：

49.正确答案:－3解析：

50.正确答案:见解析解析：

51.正确答案:64|32解析：

52.正确答案:6解析：

53.正确答案:0解析：可将行列式拆成两个行列式之和，再计算。

54.正确答案:0解析：

55.正确答案:12解析：

56.正确答案:见解析解析：

57.正确答案:见解析解析：

58.正确答案:见解析解析：

59.正确答案:－28解析：

60.正确答案:见解析解析：

61.正确答案:见解析解析：

62.正确答案:见解析解析：

63.正确答案:见解析解析：

64.正确答案:见解析解析：

65.正确答案:见解析解析：

66.正确答案:≤0解析：

67.正确答案:见解析解析：

68.正确答案:－A解析：

69.正确答案:见解析解析：

70.正确答案:见解析解析：

71.设矩阵A、B满足A*BA＝2BA－8E，其中正确答案:见解析解析：

72.正确答案:见解析解析：

73.正确答案:3解析：

74.正确答案:－1解析：

75.正确答案:见解析解析：

76.正确答案:A/10解析：

77.正确答案:－（A＋E）/2解析：

78.正确答案:见解析解析：

79.正确答案:见解析解析：

80.正确答案:0解析：

81.正确答案:见解析解析：

82.正确答案:见解析解析：

83.正确答案:见解析解析：

84.正确答案:1/9解析：

85.正确答案:63解析：

86.正确答案:2解析：

87.正确答案:见解析解析：

88.正确答案:na/b解析：

89.正确答案:见解析解析：

90.正确答案:1解析：

91.正确答案:0解析：

92.正确答案:n解析：

93.正确答案:1解析：

94.正确答案:－3解析：

95.正确答案:－7/3解析：

96.正确答案:－8解析：

97.

正确答案:1解析：

98.正确答案:见解析解析：

99.正确答案:2|4解析：

100.正确答案:2解析：

101.正确答案:4解析：

102.正确答案:见解析解析：

103.正确答案:1解析：

104.正确答案:2解析：

105.正确答案:1解析：

106.正确答案:a≠b解析：

107.正确答案:3解析：

108.正确答案:1/（1－n）解析：

109.正确答案:a＝2b解析：

110.正确答案:－8解析：

111.正确答案:－1解析：

112.正确答案:t≠5解析：

113.正确答案:lm≠1解析：

114.正确答案:无关解析：

115.正确答案:见解析解析：

116.正确答案:见解析解析：

117.正确答案:见解析解析：

118.正确答案:见解析解析：

119.正确答案:解析：暂无解析

120.正确答案:n阶行列式的值为解析：暂无解析

121.正确答案:解析：暂无解析

122.正确答案:解析：暂无解析

123.正确答案:解析：暂无解析

124.正确答案:解析：暂无解析

125.正确答案:解析：暂无解析

126.正确答案:解析：暂无解析

127.正确答案:解析：暂无解析

128.正确答案:解析：暂无解析

129.正确答案:解析：暂无解析

130.正确答案:解析：暂无解析

131.正确答案:解析：暂无解析

132.正确答案:解析：暂无解析

133.正确答案:解析：暂无解析

134.正确答案:解析：暂无解析

135.正确答案:解析：暂无解析

136.正确答案:解析：暂无解析

137.正确答案:解析：暂无解析

138.正确答案:解析：暂无解析

139.正确答案:解析：暂无解析

140.正确答案:解析：暂无解析

141.正确答案:解析：暂无解析

142.正确答案:解析：暂无解析

143.正确答案:解析：暂无解析

144.正确答案:解析：暂无解析

145.正确答案:解析：暂无解析

146.正确答案:解析：暂无解析

147.正确答案:解析：暂无解析

148.正确答案:解析：暂无解析

149.正确答案:解析：暂无解析

150.正确答案:解析：暂无解析

151.正确答案:（1）解析：暂无解析