2023八年级数学上册 第13章 全等三角形13.3等腰三角形 1等腰三角形的性质教学实录 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第13章全等三角形13.3等腰三角形1等腰三角形的性质教学实录（新版）华东师大版一、教学背景

授课内容：等腰三角形的性质

授课年级：八年级

教材版本：华东师大版

本节课是八年级数学上册第13章全等三角形中的第13.3节，主要讲解等腰三角形的性质。通过本节课的学习，学生将掌握等腰三角形的定义、性质及其在实际生活中的应用，为后续全等三角形的深入学习打下基础。二、教学目标

1.让学生理解并掌握等腰三角形的基本性质，包括两腰相等、底角相等以及三线合一的性质。

2.培养学生运用几何知识进行逻辑推理的能力，通过等腰三角形的性质解决几何问题。

3.引导学生将等腰三角形的性质应用于实际问题中，提高学生解决实际问题的能力和数学应用意识。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是等腰三角形的性质，具体包括：

-等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形。

-等腰三角形的性质：两腰相等，底角相等，底边上的高、中线和角平分线三线合一。

-举例：给定一个三角形，已知两条边相等，要求学生证明这个三角形是等腰三角形，并利用等腰三角形的性质解决问题，如计算角度或边长。

2.教学难点

本节课的难点在于理解和应用等腰三角形的性质，具体包括：

-难点一：理解并证明等腰三角形两腰相等、底角相等。例如，给定一个等腰三角形ABC，其中AB=AC，要求学生证明∠ABC=∠ACB。

-难点二：掌握等腰三角形三线合一的性质。例如，给定等腰三角形ABC，要求学生证明AD垂直平分BC，并且AD是∠BAC的角平分线。

-难点三：将等腰三角形的性质应用于解题中。例如，在等腰三角形ABC中，已知AB=AC，∠BAC=40°，求∠ABC的度数。学生需要运用等腰三角形的性质来解决这个问题，可能会在计算过程中混淆角度的关系，或者在证明过程中无法正确应用性质。四、教学方法与手段

1.教学方法

-采用讲授法，系统讲解等腰三角形的定义和性质，确保学生理解基础知识。

-运用讨论法，组织学生分组讨论等腰三角形的性质在实际问题中的应用，促进学生主动探索和交流。

-利用实验法，通过几何模型和实际操作，让学生直观感受等腰三角形性质的验证过程。

2.教学手段

-使用多媒体设备展示等腰三角形的动态图像，帮助学生直观理解三线合一的性质。

-利用教学软件进行交互式练习，让学生在计算机上完成等腰三角形性质的证明题目，增强实践能力。

-结合实物模型，如三角板和量角器，进行课堂演示，帮助学生更好地理解等腰三角形的几何特征。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：通过展示生活中常见的等腰三角形实例，如建筑物的对称结构、道路标志的形状等，引发学生对等腰三角形的关注。接着提出问题：“你们能在这些实例中找到等腰三角形的特征吗？”引导学生观察和思考，为学习等腰三角形的性质做好铺垫。

2.新知探索（20分钟）

内容：

-首先，通过多媒体展示等腰三角形的定义和性质，让学生初步了解等腰三角形的基本概念。

-接着，通过几何画板软件，动态演示等腰三角形的性质，如两腰相等、底角相等和三线合一的性质，让学生直观感受这些性质的形成过程。

-然后，引导学生通过小组讨论，尝试用自己的语言描述等腰三角形的性质，并给出证明思路。

-最后，教师总结等腰三角形的性质，并板书相应的定理和公式。

3.互动体验（15分钟）

内容：

-教师给出几个等腰三角形的实际问题，要求学生运用所学知识进行解答。

-学生分组讨论，互相交流解题思路和方法，教师巡回指导，解答学生的疑问。

-每组选取一名代表，向全班展示解题过程，其他学生进行评价和讨论。

-教师点评并总结解题过程中的关键点和注意事项。

4.实践应用（5分钟）

内容：

-教师给出一个综合性的等腰三角形问题，要求学生在规定时间内独立完成。

-学生完成后，教师选取几份作业进行展示，并让学生解释自己的解题思路。

-教师对学生的解答进行点评，强调等腰三角形性质在实际问题中的应用，鼓励学生将所学知识运用到生活中。六、教学反思

这节课在讲解等腰三角形的性质时，我发现学生们对于理论知识的理解比较到位，但在实际应用中还存在一定的困难。有些学生在证明过程中容易混淆概念，对于三线合一的性质理解不够深入。在今后的教学中，我计划增加一些实践环节，让学生更多地动手操作，通过实际操作来加深对等腰三角形性质的理解。同时，也要加强对学生逻辑思维能力的培养，让他们能够更好地将理论知识应用到解题中。七、结语

同学们，通过今天的学习，我们共同探讨了等腰三角形的性质，这是一个几何学中的重要知识点。希望大家能够将这些性质牢记于心，并在解题时灵活运用。记住，数学不仅仅是公式和定理的记忆，更重要的是理解和应用。在今后的学习中，我们会遇到更多有趣的几何问题，我会一直陪伴着你们，一起克服困难，共同进步。希望大家能够在数学的世界里找到乐趣，不断提高自己的思维能力。加油，我们下节课再见！八、作业布置与反馈

1.作业内容

-根据我们今天学习的等腰三角形的性质，我为大家布置以下作业：

a.完成课后练习题第5、6、7题，这些题目旨在巩固等腰三角形的基本性质。

b.设计一个几何问题，该问题需要用到等腰三角形的性质来解答，并尝试自己解决它。

c.写一篇短文，描述等腰三角形性质在日常生活中的应用，比如在建筑设计、艺术创作或解决实际问题中的运用，要求结合个人见解和具体实例。

2.反馈方式

-我会认真批改每一份作业，针对每个学生的解题过程和短文内容给出具体反馈，指出其中的优点和需要改进的地方。

-在下一次课堂上，我会选取几份作业进行展示，特别是那些解题思路清晰、短文内容丰富有趣的作业，让学生们能够互相学习和借鉴。

-我还会邀请完成作业的学生上台分享他们的解题思路和写作经验，这不仅能够增强学生的自信心，也能激