2023八年级数学下册 第五章 分式与分式方程3 分式的加减法第2课时 异分母分式的加减法教学实录 （新版）北师大版

2023八年级数学下册第五章分式与分式方程3分式的加减法第2课时异分母分式的加减法教学实录（新版）北师大版一、课程背景与目标定位

随着学生对分数的理解逐渐深入，本章将引导学生学习分式及其运算，为后续的数学学习打下基础。本节课旨在让学生掌握异分母分式的加减法运算，理解通分的基本原理和方法，从而能够熟练地进行分式的加减运算。北师大版八年级数学下册第五章“分式与分式方程”第3节“分式的加减法”第2课时，将重点讲解异分母分式的加减法，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。二、核心素养目标

课程目标设定

1.理解分式概念，培养数学抽象素养。

2.掌握异分母分式加减法运算，提升逻辑推理素养。

3.通过解决实际问题，增强数学建模和应用能力。

4.发展学生的数学交流素养，提高合作探究和问题解决能力。三、学习者分析

1.学生已经掌握了分数的加减法运算，了解了同分母分数的加减规则，对分数的基本性质有了初步的认识。在之前的学习中，学生还学习了分式的概念以及简单的分式运算。

2.学习兴趣方面，学生对新奇事物充满好奇，对于分式这类抽象概念可能感到兴趣，但需要教师通过具体实例和有趣的问题情境来激发。在能力上，学生具备一定的逻辑思维和运算能力，但可能需要进一步培养解决复杂问题的能力。学习风格上，学生可能更偏好直观、形象的教学方式，对于抽象概念的理解可能需要更多的引导和实践。

3.学生可能遇到的困难和挑战包括对分式概念的理解、通分过程中找最小公倍数的困难，以及在应用分式加减法解决实际问题时如何建立正确的数学模型。此外，学生在处理带有负数或复杂分式的加减时可能会出现计算错误。四、教学方法与手段

1.教学方法：

-采用讲授法，讲解分式加减法的概念和通分方法，确保学生理解基本原理。

-运用讨论法，鼓励学生在小组内探讨例题的解题过程，培养学生的合作能力和批判性思维。

-实施练习法，通过大量练习题巩固学生新学的知识，提高运算速度和准确性。

2.教学手段：

-使用多媒体设备展示分式加减法的动态过程，增强直观性。

-利用教学软件设计互动题目，让学生即时反馈学习效果。

-引入实际生活中的问题情境，使用实物或模型辅助教学，提高学习的趣味性和实用性。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：通过展示生活中常见的分数应用场景，如切割蛋糕、分配资源等，引导学生思考这些场景与数学中的分数有何关联。接着，教师提出一个具体的问题：“如果我们需要将两个不同大小的蛋糕切成相等的部分，我们应该如何计算每一部分的大小？”通过这个问题，激发学生的好奇心，引出本节课的主题——分式的加减法。

2.新知探索（20分钟）

内容：首先，教师回顾同分母分式的加减法规则，然后引导学生思考如何进行异分母分式的加减运算。教师通过展示具体的例题，如\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\)，解释通分的过程，并指导学生找到分母的最小公倍数。接着，学生尝试独立解决几个异分母分式加减法的例题，并在解答过程中理解通分的重要性。教师在这一过程中提供必要的引导和解释，确保学生掌握通分的方法。

接下来，教师引导学生探索分式加减法的运算规律，如分母相同的情况下分子的加减规则，以及通分后如何进行加减运算。通过一系列例题的演示和学生的尝试，学生逐步掌握异分母分式加减法的运算步骤。

3.互动体验（15分钟）

内容：学生分组进行互动练习，每组解决几个异分母分式加减法的实际问题。在小组讨论中，学生互相检查答案，解释自己的解题过程，并讨论遇到的问题和解决策略。教师在这一过程中巡回指导，提供帮助和反馈。此外，教师还可以设计一些游戏化的活动，如分式加减法竞赛，以增强学生的参与度和学习兴趣。

4.实践应用（5分钟）

内容：教师提出一些实际问题，要求学生运用本节课学到的异分母分式加减法知识进行解决。这些问题可能包括计算物品的分配、计算时间的分配等。学生独立完成后，教师邀请几位学生分享他们的解题过程和答案，并对学生的表现进行评价和总结。最后，教师强调分式加减法在实际生活中的应用价值，鼓励学生在日常生活中发现和应用数学知识。六、教学反思

这节课通过生活情境导入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高了他们的学习兴趣。在探索新知的过程中，我发现有些学生对通分的理解还不够深刻，未来我需要设计更多针对性的练习来加强这一点。互动体验环节学生的参与度很高，他们能够互相学习，共同解决问题。实践应用环节让学生将理论知识应用到实际中，但我也发现部分学生对于问题的转化能力有待提高。总的来说，这节课达到了预期的教学目标，但在帮助学生建立数学模型和提升问题解决能力方面还有提升空间。七、教学资源拓展

1.拓展资源：

-分式的概念及其性质：进一步介绍分式的定义、分式的值、分式的基本性质（如分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分式的值不变）。

-分式的化简：包括分式的约分、分式中的项的合并、分式与整式的乘除运算。

-分式方程：介绍分式方程的概念、解分式方程的方法和步骤，以及分式方程的检验。

-分式不等式：讲解分式不等式的解法和应用。

-分式函数：初步介绍分式函数的定义、图像及其性质。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励学生阅读有关分式在现实生活和科学研究中的应用案例，加深对分式意义的理解。

-练习拓展：布置一些包含分式加减、乘除、方程和不等式的综合练习题，让学生独立完成，加强巩固所学知识。

-实际应用拓展：引导学生关注日常生活中可能遇到的分式问题，如比例计算、速度计算等，并尝试用分式解决。

-研究拓展：鼓励学生探索分式在更高级数学领域的应用，例如微积分中的分式函数求导。

-小组讨论拓展：组织学生进行小组讨论，共同解决一些较为复杂的分式问题，培养团队合作能力和问题解决能力。

-创新拓展：鼓励学生尝试创造新的分式问题，或对现有问题提出新的解题思路和方法，激发学生的创新思维。八、教学评估与改进

评估方式：我会在课堂上密切关注学生的反应和参与度，看他们是否能够跟上教学节奏，理解分式加减法的基本概念。课后的作业完成情况也是我评估学生掌握程度的重要依据，我会仔细批改每一份作业，了解他们在哪些地方做得好，哪些地方还需要加强。此外，实践活动的参与度也很关键，我会观察学生在解决实际问题时是否能灵活运用所学知识。

改进策略：根据这些评估结果，我会调整教学策略和方法。如果发现大部分学生在某个环节有困难，我会在下一堂课重点讲解那个部分，或者设计一些额外的练习帮助学生巩固。同时，我会更加关注学生的个体差异，对于那些理解较慢的学生，我会提供额外的辅导和支持，比如课后一对一的讲解或者提供额外的学习材料。对于那些理解较好的学生，我会给他们提供一些更具挑战性的题目，让他们能够进一步提升。

在教学过程中，我也会鼓励学生提出问题，并且对于他们提出的问题给予及时的反馈。这样可以帮助我了解他们在学习过程中的困惑和难点，从而及时调整教学进度和难度。另外，我还会定期进行小测验，这不仅可以帮助学生