2023七年级数学下册 第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第2课时 方程的简单变形教学实录 （新版）华东师大版

2023七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第2课时方程的简单变形教学实录（新版）华东师大版一、课程概览

1.本节课的主要教学内容：学习华东师大版七年级数学下册第6章第2课时“方程的简单变形”，包括等式的性质以及利用这些性质对方程进行简单的变形。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课将利用学生已掌握的一元一次方程的基本概念，通过等式的性质引导学生理解方程的简单变形，如移项、合并同类项等，从而加深学生对一元一次方程解法的理解。教材中涉及的内容包括等式的基本性质1和2，以及方程的简单变形方法。二、教学目标

1.让学生理解并掌握等式的基本性质，能够运用这些性质进行一元一次方程的简单变形。

2.培养学生运用数学逻辑推理解决问题的能力，提高他们解决实际问题的技能。

3.引导学生将所学知识应用于实际问题中，通过方程的变形解决具体问题，提升学生的数学思维和表达能力。三、教学难点与重点

1.教学重点

-等式的基本性质：本节课的核心内容是等式的基本性质，包括性质1（等式两边加同一个数或式子，结果仍相等）和性质2（等式两边乘或除以同一个不为0的数或式子，结果仍相等）。重点在于让学生理解和掌握这些性质，并能够灵活运用。

-举例：给定等式3x+5=11，通过等式性质1，两边同时减去5，得到3x=6；再通过等式性质2，两边同时除以3，得到x=2。

-方程的简单变形：包括移项、合并同类项等操作，是解一元一次方程的基础步骤。

-举例：将方程2x-4=5中的-4移项到等式右边，变为2x=9，然后合并同类项，得到2x=9。

2.教学难点

-等式性质的理解和运用：学生可能难以理解为什么等式两边进行相同的操作后，等式仍然成立。需要通过具体的例子和直观的演示来帮助学生理解。

-难点举例：对于方程x+3=7，学生可能不理解为什么减去3的操作要同时在等式两边进行。

-移项和合并同类项的操作：学生在操作过程中可能混淆加减号，或者在合并同类项时出现错误。

-难点举例：在方程3x-2=2x+5中，学生可能不知道如何正确将2x从等式右边移到左边，或者在合并同类项时错误地将3x和2x相加而不是相减。四、教学方法与手段

1.教学方法

-讲授法：通过讲解等式的基本性质和方程的简单变形，使学生系统掌握相关知识。

-问答法：通过提问和解答，引导学生主动思考，巩固对方程变形的理解。

-练习法：布置适量练习题，让学生在实际操作中运用所学知识，提高解题技能。

2.教学手段

-多媒体演示：使用PPT展示等式性质和方程变形的步骤，增强直观性。

-教学软件：利用数学教学软件进行互动练习，即时反馈学生的掌握情况。

-实物操作：通过实物或模型演示等式性质，帮助学生形象理解抽象概念。五、教学过程设计

1.情境导入（5分钟）

内容：教师通过一个简单的故事情境引入本节课的主题，例如：“小明在解一个数学谜题时遇到了困难，他需要解一个方程来找出答案。这个方程看起来有点复杂，但它实际上可以通过一些简单的步骤来解决。今天，我们就来学习这些步骤，帮助小明解决问题。”通过这种方式，激发学生的兴趣，让他们带着问题进入新知识的学习。

2.新知探索（20分钟）

内容：

-教师首先介绍等式的基本性质1和2，通过板书和PPT展示，让学生直观地看到等式两边进行相同操作后等式仍然成立。

-接着，教师通过示例演示如何使用等式性质对方程进行简单变形，如移项、合并同类项。

-然后，教师引导学生一起完成几个简单的方程变形练习，确保学生理解并能应用这些性质。

-最后，教师总结方程变形的步骤和注意事项，为学生提供清晰的解题思路。

3.互动体验（15分钟）

内容：

-教师将学生分成小组，每组分配一个方程问题，要求学生合作解决。

-学生在小组内讨论解决问题的策略，并在纸上展示他们的解题过程。

-每组选派一名代表向全班展示他们的解题步骤和结果，其他学生可以提出疑问或建议。

-教师对每组的表现进行评价，并提供反馈，强调正确的解题方法和常见错误。

4.实践应用（5分钟）

内容：

-教师给出几个一元一次方程的问题，要求学生独立解答。

-学生在规定时间内完成问题解答，并将答案提交给教师。

-教师快速检查答案，对学生的解题情况进行评估，并针对学生的常见错误进行讲解。

-最后，教师总结本节课的重点内容，并鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识。六、教学反思

这节课结束后，我觉得学生们对等式的基本性质和方程的简单变形有了更深的理解。通过情境导入，学生们能够将抽象的数学知识与实际生活联系起来，提高了学习的积极性。在互动体验环节，小组合作让学生们有机会相互学习和交流，我发现他们在合作中能够纠正彼此的错误，这有助于培养他们的批判性思维和团队精神。但在实践应用环节，有些学生在解答问题时仍然存在一些困难，尤其是在合并同类项时容易出错。我计划在下一节课重点复习这一部分，确保每个学生都能熟练掌握方程的简单变形技巧。七、教学资源拓展

1.拓展资源

-数学习题集：提供一系列一元一次方程的练习题，涵盖不同难度级别，帮助学生巩固所学知识。

-数学故事书籍：推荐一些包含数学问题的故事书，如《数学岛历险记》等，让学生在趣味阅读中学习数学。

-数学竞赛题目：介绍一些数学竞赛中涉及一元一次方程的题目，激发学生的挑战欲望。

-数学软件工具：介绍一些能够帮助学生解决一元一次方程问题的数学软件，如Mathematica、GeoGebra等。

2.拓展建议

-鼓励学生在课后完成额外的习题集，通过大量的练习来加深对一元一次方程的理解和应用。

-建议学生阅读数学故事书籍，将数学知识与故事情节相结合，提高学习的趣味性。

-鼓励学生参加数学竞赛，挑战更复杂的一元一次方程问题，同时锻炼解题能力和竞赛技巧。

-建议学生利用数学软件工具，通过图形和动画来直观地理解一元一次方程的解法。

-推荐学生阅读数学杂志和报纸上的相关文章，了解一元一次方程在实际生活中的应用。

-建议学生尝试自己编写一元一次方程问题，并与同学交换解答，这样能够提高解题能力和创造力。

-鼓励学生参加学校或社区组织的数学俱乐部，与其他同学一起讨论和学习一元一次方程及相关数学知识。

-建议学生在家长的协助下，查找家庭中可能涉及到一元一次方程解决的实际问题，将数学知识应用于生活。

-推荐学生观看在线教育平台上的相关教学视频，如KhanAcademy等，以不同的教学方式巩固知识点。

-鼓励学生定期复习所学的一元一次方程知识，通过总结和归纳，构建自己的数学知识体系。八、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和互动体验环节，我会密切观察学生的参与度，注意他们是否能够正确运用等式性质和方程变形的知识。对于积极参与、正确使用知识的学生，我会给予及时的肯定和鼓励；对于参与度不高或理解有误的学生，我会提供个别指导，帮助他们纠正错误，确保每个学生都能跟上教学进度。

2.成果评价：在实践应用环节结束后，我会检查每个学生的个人行动计划，即他们解答的方程问题。我会对学生的答案进行评估，并提供具体的反馈，指出他们的优点和需要改进的地方。同时，我会鼓