2023六年级数学下册 四 正比例与反比例第6课时 反比例（2）教学实录 北师大版

2023六年级数学下册四正比例与反比例第6课时反比例（2）教学实录北师大版一、课程概览

1.本节课的主要教学内容：北师大版六年级数学下册第四章“正比例与反比例”第6课时，反比例（2），主要讲解反比例的概念、性质及其应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与之前学习的正比例概念相联系，通过对比正比例与反比例的区别，让学生更好地理解反比例的定义和性质。教材中涉及了反比例函数的图像、反比例关系的判断以及反比例在实际生活中的应用，这些内容都与学生的已有知识体系紧密相关。二、学情分析与内容规划

1.学情分析：学生已掌握基本的数学运算能力和对比例关系的理解，但对于反比例的概念和实际应用可能较为陌生，需要通过具体的实例和练习来加深理解。

2.内容规划：本节课围绕反比例的核心概念及其应用，规划以下内容：

-通过实例引入反比例的概念，让学生理解反比例关系与正比例关系的区别。

-分析反比例函数的图像特征，引导学生观察和总结反比例函数的性质。

-设计相关练习题，让学生在实际计算中巩固反比例的知识点。

-介绍反比例在生活中的应用，如速度与时间、面积与边长等，通过实际例子让学生感受反比例在实际生活中的重要作用。三、教学内容分析

1.主题内容：本节课的主题是反比例的概念、性质及其应用。具体内容包括：

-反比例的定义和公式：y=k/x（k为常数，x不等于0）。

-反比例函数的图像特征：通过绘制反比例函数图像，理解其渐近线的概念。

-反比例在实际生活中的应用，如物理、化学、经济等领域的实例。

-判断两个量之间是否为反比例关系的方法。

2.重点难点：

-重点：理解反比例的定义，掌握反比例函数的图像特征和性质，能够判断反比例关系，并解决实际问题。

-难点：

-理解反比例与正比例的区别，特别是在图像和性质上的不同。

-掌握反比例函数图像的绘制方法，尤其是渐近线的理解。

-在实际问题中，正确建立反比例关系模型，并应用相关知识解决问题。

-分析和解释反比例关系在生活中的应用，如速度与时间的反比例关系，面积与边长的反比例关系等。四、教学资源与技术支持

1.多媒体资源：使用反比例关系的动态演示视频，帮助学生直观理解反比例函数图像的形成；展示不同反比例关系的实际图片，如不同面积的正方形与边长的关系，以及相关物理现象的图像，如速度与时间的反比例关系图。

2.阅读材料：选取包含反比例关系应用的数学文章或实例，如物理学科中的电阻与电流的关系，让学生通过阅读加深对反比例概念的理解。

3.在线工具：利用在线数学工具和软件，如函数图像绘制器，让学生自己动手绘制反比例函数图像，观察其变化规律，以及使用在线数学题库进行针对性练习。五、教学过程

1.导入环节（约5分钟）

内容：教师通过展示一组生活中常见的反比例关系实例（如不同速度下完成相同路程所需时间的表格、不同人数合作完成工作所需时间的图表等），引导学生思考这些实例中存在的数学关系。通过提问，让学生初步感知反比例关系的存在，并激发他们对本节课内容的兴趣。

2.新知学习（约25分钟）

内容：教师首先介绍反比例的定义和性质，通过公式y=k/x（k为常数，x不等于0）引导学生理解反比例函数的基本形式。接着，通过动态演示视频和实际例子，展示反比例函数的图像特征，如渐近线的概念和图像的变化趋势。随后，教师引导学生通过小组讨论，探索反比例关系在实际生活中的应用，并让学生尝试举例说明。在这个过程中，教师会提供必要的指导和反馈，确保学生正确理解和掌握反比例的概念。

-教师通过板书和PPT展示反比例的定义和公式，并解释k的几何意义。

-利用动态演示视频，让学生直观地看到反比例函数图像的变化。

-学生分小组讨论反比例在实际生活中的应用，每个小组选取一个实例进行探究。

-各小组向全班展示他们的发现，教师提供评价和指导。

3.实践应用（约10分钟）

内容：学生在教师的引导下，完成一系列反比例关系的练习题，包括判断两个量是否成反比例关系、绘制反比例函数图像、解决实际问题等。教师会根据学生的练习情况提供个别辅导，确保每个学生都能理解和应用反比例的知识。

-学生独立完成练习题，教师巡回指导。

-学生之间可以相互讨论，共同解决遇到的问题。

-教师选取几个学生的作业进行讲解，强调解题过程中的关键点。

4.总结与提升（约5分钟）

内容：教师总结本节课的主要内容，强调反比例的定义、性质和实际应用。同时，教师会指出学生在学习过程中可能遇到的问题和解决方法，并提出进一步学习反比例关系的建议。最后，教师布置相关的课后作业，让学生巩固所学知识。

-教师回顾反比例的定义、性质和图像特征。

-教师总结学生在学习过程中可能遇到的问题，如对渐近线概念的理解。

-教师提出进一步学习的建议，如探索反比例函数在不同领域中的应用。

-教师布置课后作业，包括练习题和思考题，以巩固和拓展学生对反比例的理解。六、教学反思与改进

这节课学生对反比例的基本概念和性质有了较好的理解，但在绘制反比例函数图像和解决实际问题时，我发现部分学生还是存在一定的困难。我想在今后的教学中，我可以尝试以下几种方法来改进教学效果：

增加学生动手操作的机会，比如让学生在课堂上亲自绘制反比例函数的图像，通过实践加深对概念的理解。

在讲解反比例的应用时，引入更多贴近学生生活的实例，让他们能够更直观地感受到反比例关系在实际中的应用。

对学生的练习进行更加个性化的指导，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。

此外，我还会根据学生的反馈，适时调整教学节奏和难度，确保每个学生都能跟上课程的进度，真正掌握反比例的知识。七、教学资源与支持

多媒体资源：

-图片素材：收集反比例函数图像的示例图片，包括不同形状的反比例函数图形，以及反比例关系在现实生活中的应用场景，如电阻与电流的关系图、面积与边长的关系图等。

-视频素材：制作或选取反比例函数图像变化的动态视频，展示随着x值的变化，y值如何相应变化，以及渐近线的形成过程。

-音频素材：录制对反比例函数性质的讲解音频，学生在课后可以反复听录音，加强对知识点的记忆。

阅读材料：

-文章素材：选择与反比例相关的数学文章，如《反比例函数在物理学中的应用》、《生活中的反比例现象》等，让学生通过阅读扩展对反比例关系的认识。

-书籍素材：推荐学生阅读包含反比例内容的数学课外书籍，如《有趣的数学》、《数学与生活》等，增强学生的数学兴趣和实际应用能力。

实践工具：

-个人学习计划表：设计一份包含学习目标和时间安排的个人学习计划表，帮助学生规划学习进度，提高学习效率。

-记录本：提供学生专用的数学记录本，用于记录课堂笔记、练习题和错题，方便学生复习和巩固知识点。

-练习题库：建立在线的反比例练习题库，包含不同难度的练习题，学生可以根据自己的学习情况选择合适的题目进行练习。

教学资源具体应用：

-在导入新课时，使用图片和视频素材引起学生的兴趣，通过直观的图像和动态变化让学生对反比例函数有初步的认识。

-在课堂教学中，结合音频素材讲解反比例函数的性质，让学生在听觉和视觉上都能接收信息，加深理解。

-在课后，学生可以通过阅读材料扩展知识面，将数学知识与现实生活联系起来。

-利用实践工具