专题2　浮力的分析与计算（原卷版）

第1章水和水的溶液专题2浮力的分析与计算类型一阿基米德原理的应用 2类型二同一物体浸在同种液体中的浮沉情况 3类型三同一物体浸在不同液体中的浮沉情况 4类型四不同物体浸在同种液体中的浮沉情况 5类型五两个物体放在不同液体中的浮沉情况 6【方法归纳】1.称量法计算浮力步骤：(1)先用弹簧测力计在空气中测量出物体的重力G。(2)再用弹簧测力计测量出物体浸在液体中时的示重G′。(3)根据物体受到平衡力作用的原理，即方向向上的拉力G′和浮力F的大小之和等于方向向下的重力G的大小，计算出浮力的大小：F＝G－G′。2.运用阿基米德原理进行计算的关键点（1）阿基米德原理阐明了浮力的三要素：浮力作用在浸在液体里的物体上，其方向是竖直向上的，其大小等于物体排开的液体受到的重力的大小，即F浮＝G排液（2）在公式F浮＝ρ液gV排中，ρ液是指物体所浸入液体的密度，而不是物体的密度；原理中所说的“浸在液体里的物体”包含两种状态：一是物体的全部体积都浸入液体里，即物体浸没在液体里，此时，V排＝V物，二是物体的一部分浸入液体里，另一部分露在液面以上，此时，V排＜V物。V物＝V排＋V露。因此在运用此公式计算时，要写出ρ和V的下标，否则，ρ液与ρ物，V排与V物易发生混淆。（3）G排液是指被物体排开液体所受的重力，F浮＝G排液表示物体受到的浮力的大小等于被物体排开液体所受的重力。还可推导出F浮＝G排液＝m排液g，m排液指物体排开的液体的质量。（4）计算时，单位要统一，公式中g是个常量，单位是牛/千克，密度的单位必须用千克/米3，体积的单位用米3，浮力的单位是牛。若单位不匹配，则必须先进行换算后才能计算。3.物体在液体中的浮沉条件分析上浮：F浮＞G悬浮：F浮=G漂浮：F浮=G下沉：F浮＜G沉底：F浮+N=G理解：研究物体的浮沉时，物体应浸没于液体中（V排=V物），然后比较此时物体受到的浮力与重力的关系。如果被研究的物体的平均密度可以知道，则物体的浮沉条件可变成以下形式：①ρ物＜ρ液，上浮②ρ物=ρ液，悬浮③ρ物＞ρ液，下沉给出物体浮沉状态，要求进行相关分析类试题是考试中的热门题型。解题的基本思路是：从物体的浮沉状态切入，根据浮沉条件和阿基米德原理进行相关分析。【常考题型】类型一阿基米德原理的应用1．体积相同的铅球、铜块和木块，浸在液体中的情况如图所示，比较它们受到的浮力大小，正确的是()A．铅球受到的浮力最大B．木块受到的浮力最大C．铜块受到的浮力最大D．他们受到的浮力一样大2．桌面上甲、乙两个圆柱形容器中分别装有水和酒精，实心木球和实心铁球的体积相等，如图所示。水、酒精、木球和铁球密度分别为ρ水、ρ酒精、ρ木和ρ铁。将木球放入水中、铁球放入酒精中，静止时木球和铁球所受浮力的大小分别为F1和F2。下列判断中正确的是()A．若ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铁，则F1＞F2B．若ρ木<ρ酒精<ρ水<ρ铁，则F1＜F2C．若ρ酒精<ρ木<ρ水<ρ铁，则F1＝F2D．若ρ酒精<ρ木<ρ水<ρ铁，则F1＜F23．将一铁块用弹簧测力计悬挂起来，并逐渐缓慢浸入水中，下列能正确表示弹簧测力计示数与浸入深度关系的是()4．【中考•黔南州】如图，重为5N，体积为0.2×10－3m3的物体用细线系在弹簧测力计的挂钩上，将它浸没在水中，物体受到的浮力是________N，静止时弹簧测力计的示数是________N(g取10N/kg)。5．【中考•襄阳】将金属块挂在弹簧测力计下端，先后浸没在水和酒精中静止(均未接触容器)，弹簧测力计两次示数相差0.8N(ρ水＝1.0g/cm3，ρ酒精＝0.8g/cm3，g取10N/kg)，则金属块的体积为______cm3。类型二同一物体浸在同种液体中的浮沉情况1．如图是一小球从密度均匀的油中A处由静止释放后竖直下落的情景，小球在AB段做加速运动，在BC段做匀速运动，①和②是小球经过的两个位置，则()A．小球与油的密度相等B．小球经过①处所受浮力比②处小C．小球在BC段只受到重力D．小球在BC段受平衡力的作用2．【连云港中考】如图所示，小球在绳子拉力作用下恰好浸没在水中，此时小球所受的浮力________(填“大于”“小于”或“等于”)小球所受的重力。剪断绳子后，小球上升过程中所受浮力________(填“变大”“变小”或“不变”下同)，水对烧杯底部的压强________。3．【福州中考】将一个重为G的鸡蛋放进盛有浓盐水的杯中，鸡蛋漂浮，然后逐渐向杯中加入清水，当鸡蛋下沉至杯底静止时停止加水，下列图象能够粗略描述这个过程中浮力随时间变化关系的是()4．【自贡中考】如图所示，乒乓球从杯底上浮直至漂浮在水面上，乒乓球在A位置时受到的浮力为FA，水对杯底压强为pA；在B位置时受到的浮力为FB，水对杯底压强为pB，则它们的大小关系是FA________FB，pA________pB，已知乒乓球的质量为2.7g，当它漂浮在水面时，排开水的体积为________cm3。类型三同一物体浸在不同液体中的浮沉情况1．【泰安中考】同一个小球，先后放入四个盛有不同液体的容器中，静止时的位置如图所示。四个容器中的液面到容器底面的距离相等，则容器底面受到液体压强最大的是()2．【自贡中考】一重为0.6N的鸡蛋先后放入甲、乙两液体中，如图所示，鸡蛋在甲中悬浮，在乙中漂浮，则鸡蛋在甲中受到的浮力为________N，甲的密度________(填“＞”“＜”或“＝”)乙的密度。3．【内江中考】许多轮船都有排水量的标记，“青岛号”导弹驱逐舰满载时的排水量是4800t，表示它浮在海面上排开的海水质量是4800t，此时舰船所受的浮力是________N(g取10N/kg)。当舰船从海洋驶入长江时，吃水深度________(填“变大”“变小”或“不变”)。4．【广安中考】如图所示，甲、乙两个完全相同的烧杯，放置在同一水平桌面上，杯内盛有密度不同的盐水。将同一小球分别放入两烧杯中，待静止时，两杯盐水液面相平，则()A．甲杯盐水的密度小于乙杯盐水的密度B．盐水对甲杯底的压强小于盐水对乙杯底的压强C．小球在两杯盐水中的浮力相等D．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强5．（眉山中考）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水怀盛满某种液体，将一个小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1∶4。已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3，下列说法中正确的是()A．小球静止于甲溢水杯的底部B．小球的体积是80cm3C．液体的密度是1.0×103kg/m3D．小球的密度是0.9×103kg/m36．【衡阳中考】如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是()A．a容器盛的是乙液体，b容器盛的是甲液体B．木块在a容器内排开液体的质量较大C．a、b两容器底部受到液体的压强相等D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强相等7．（温州模拟）将一合金块轻轻放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有72g水溢出，再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有64g酒精溢出，则合金块在酒精中受到的浮力为___________N，合金块的密度为___________kg/m3。(ρ酒精＝0.8×103kg/m3，g取10N/kg)类型四不同物体浸在同种液体中的浮沉情况1．【长沙中考】水平桌面上放有甲、乙两个盛水的容器，现把两个形状和体积都相同的物体分别放入两容器中，当物体静止时，两容器中液面刚好相平，如图所示，下列说法正确的是()A．两物体受到的浮力相等B．两容器底部所受液体压强相等C．两物体的质量相等D．乙容器中物体密度较大2．【南京中考】取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示。两次牙膏袋的质量m甲和m乙的大小关系是m甲______m乙；两次排开水的体积V甲和V乙的大小关系是V甲______V乙；两次所受的浮力F甲和F乙的大小关系是F甲______F乙；两次杯底受到水的压强p甲和p乙的大小关系是p甲______p乙。(均填“＞”“＜”或“＝”)3．【鄂州中考】如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是()A．物体受到的浮力大小关系为FA＞FB＞FCB．三个物体的密度大小关系为ρA＞ρB＞ρCC．容器底部受到水的压力大小关系为F甲＞F乙＞F丙D．容器对桌面的压强大小关系为p甲＝p乙＝p丙4．【河北中考】水平桌面上放置一底面积为S的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为mA、mB、mC，密度分别为ρA、ρB、ρC的均匀实心小球A、B、C放入液体中，A球漂浮，B球悬浮，C球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为FA、FB、Fc。下列选项不正确的是()A．若mA＝mB＝mC，则FA＝FB>FCB．将C球截去部分后，剩余部分可能上浮C．只取出A球，容器中液面的高度降低了eq\f(mA,ρBS)D．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了eq\b\lc\(\rc\)(\a\Vs4\al\co1(mA＋mB＋\f(mCρB,ρC)))eq\f(g,S)类型五两个物体放在不同液体中的浮沉情况1．【大连中考】如图所示，水平桌面上有两个相同的烧杯，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。将材料相同的a、b两个实心球，分别放入甲、乙两种液体中，a球体积大于b球体积。静止时，a球漂浮在液面上，b球悬浮在液体中，a、b两球受到的浮力分别为F甲、F乙，甲、乙两种液体对烧杯底的压强分别为p甲、p乙，则(