专题22 统计（精讲精练）（原卷版）

第22讲统计（精讲）

1.了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。

2.通过实例了解简单随机抽样。

3.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。

4.理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。

5.体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差

6.了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息

7.体会样本与总体关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差。

8.能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。

9.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势。

第22讲统计（精讲）...........................................................1

考点1：数据收集、整理......................................................2

考点2：数据分析............................................................6

考点3：数据整理与描述.....................................................13

课堂总结：思维导图.........................................................20

分层训练：课堂知识巩固.....................................................21

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考点1：数据收集、整理

全面调查与抽样调查

1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．

2、全面调查与抽样调查的优缺点：

①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．

②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．

3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但

花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．

其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．

其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部

用于实验．

其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．

收集数据时常见的统计量

(1)总体：要考察的全体对象；(2)个体：组成总体的每一个考察对象；

(3)样本：被抽查的那些个体组成一个样本；(4)样本容量：样本中个体的数目．

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【例题精析1】｛调查方法★｝为了解本地区老年人的健康状况，下列选取的调查对象最合适的是()

A．在公园里调查100名老人

B．在广场舞队伍里调查100名老人

C．在医院调查100名老人

D．在派出所的户籍网随机调查100名老人

【例题精析2】｛调查方法★｝下列调查中，最适合用普查方式的是()

A．调查一批手机的使用寿命情况

B．调查某中学七年级三班学生每天用于体育锻炼所用的时间情况

C．调查2018年游客对某景区配套满意度情况

D．调查某市初中学生对于时代楷模张富清先进事迹知晓情况

【例题精析3】｛调查方法★｝下列问题中，适合抽样调查的是()

A．市场上某种食品含糖量是否符合国家标准B．审核书稿中的错别字

C．旅客上飞机前的安检D．了解我校初二某班男生身高状况

【例题精析4】｛常见统计量★｝为了解某校初一年级1200名学生每天花费在数学学习上的时间，抽取

了100名学生进行调查，以下说法正确的是()

A．1200名学生每天花费在数学学习上的时间是总体B．每名学生是个体

C．从中抽取的100名学生是样本D．样本容量是100名

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【对点精练1】｛调查方法★｝下列说法中，正确的是()

A．了解你们班同学周末时间如何按需要进行抽样检查

B．了解全国中学生的节水意识需要进行普查

C．神舟飞船发射前需要对零部件进行抽样检查

D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查

【对点精练2】｛常见统计量★｝2021年某市有近3.5万名学生参加中考，为了解这些学生的数学成绩，

从中抽取500名考生的数学成绩进行统计，以下说法正确的是()

A．这500名考生是总体的一个样本

B．近3.5万名考生是总体

C．500名学生是样本容量

D．每位考生的数学成绩是个体

【对点精练3】｛常见统计量★｝为全面掌握小区居民新冠疫苗接种情况，社区工作人员设计了以下几

种调查方案：方案一：调查该小区每栋居民楼的10户家庭成员的疫苗接种情况；

方案二：随机调查该小区100位居民的疫苗接种情况；方案三：对本小区所有居民的疫苗接种情况逐一调

查统计．在上述方案中，能较好且准确地得到该小区居民疫苗接种情况的是()

A．方案一B．方案二C．方案三D．以上都不行

【对点精练4】｛调查方案选择★｝要了解一所中学七年级学生的每周课外阅读情况，以下方法中比较

合理的是()

A．调查七年级全体学生的每周课外阅读情况

B．调查其中一个班的学生每周课外阅读情况

C．调查七年级全体男生的每周课外阅读情况

D．调查七年级每班学号为3的倍数的学生的每周课外阅读情况

【对点精练5】｛常见统计量★｝（2021•德阳）要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中

抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法：①1500名学生是总体；②每名学生

的心理健康评估报告是个体；③被抽取的300名学生是总体的一个样本；④300是样本容量．其中正确

的是．

【对点精练6】｛调查方案选择★｝七年级一班的小明根据本学期“从数据谈节水”的课题学习，知道

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了统计调查活动要经历5个重要步骤：①收集数据；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数

据；⑤分析数据．但他对这5个步骤的排序不对，请你帮他正确排序为．（填序号）

【对点精练7】｛常见统计量★｝某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学

成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数

学成绩是．（填“总体”，“样本”或“个体”)

【实战经典1】（2020•扬州）某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完

整的调查问卷：

准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备

选项目，选取合理的是()

A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤

【实战经典2】（2021•巴中）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是()

A．了解巴河被污染情况

B．了解巴中市中小学生书面作业总量

C．了解某班学生一分钟跳绳成绩

D．调查一批灯泡的质量

【实战经典3】（2021•张家界）某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法

错误的是()

A．总体是该校4000名学生的体重

B．个体是每一个学生

C．样本是抽取的400名学生的体重

D．样本容量是400

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考点2：数据分析

x1

①平均数：x1，x2，…，xn的平均数＝(x1＋x2＋…＋xn).

n

x1ω1＋x2ω2＋…＋xnωn

②加权平均数：(1)一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是ω1，ω2，…，ωn，则叫

ω1＋ω2＋…＋ωn

做这n个数的加权平均数．

1

(2)若x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，且f1＋f2＋…＋fk＝n，则这k个数的加权平均数x＝(x1f1

n

＋x2f2＋…＋xkfk).

③中位数：一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数

为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．

④众数：一组数据中出现次数最多的数据.一组数据的众数可能有多个，也可能没有.

2122

⑤方差：公式：设x1，x2，…，xn的平均数为x，则这n个数据的方差为s＝[(x1－x)＋(x2－x)＋…＋

n

2

(xn－x)].方差意义：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，越稳定．

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【例题精析1】｛数据分析★｝某同学对他周围四位同学完成数学课堂检测的时间进行了调查，得到的

结果分别为：6分钟，7分钟，8分钟，9分钟．然后他告诉大家说，我们五个人完成课堂检测的平均

时间是7.4分钟．请问该同学完成课堂检测的时间是()

A．9分钟B．8分钟C．7分钟D．6分钟

【例题精析】｛数据分析★｝已知数据，，的平均数为，数据，，的平均数是，则

2x1x2x3ay1y2y3b

数据，，的平均数为

3x1y13x2y23x3y3()

1

A．3abB．3(ab)C．abD．3ab

3

【例题精析3】｛数据分析★｝学校学生会招募新会员，小林同学的心理测试、笔试、面试得分分别为

80分、90分、70分，若依次按照3:2:5的比例确定成绩，则小林同学的最终成绩为()

A．80B．82C．77D．78

【例题精析4】｛数据分析★｝2021年以来，教育部陆续出台了手机、睡眠、作业、读物、体质等“五

项管理”的文件，6月1日发布的《未成年人学校保护规定》也把相关内容纳入其中，将其法治化、制

度化．某班人数共有41人，在一次体质测试中，有1人未参加集体测试，老师对集体测试的成绩按40

人进行了统计，得到测试成绩分数的平均数是88，中位数是85．缺席集体测试的同学后面进行了补测，

成绩为88分，关于该班级41人的体质测试成绩，下列说法正确的是()

A．平均数不变，中位数变大

B．平均数不变，中位数无法确定

C．平均数变大，中位数变大

D．平均数不变，中位数变小

【例题精析5】｛数据分析★｝一组数据分别为：79、81、77、82、75、82，则这组数据的中位数是()

A．82B．77C．79.5D．80

【例题精析6】｛数据分析★｝我们从电视上看到一些大型比赛，通常有若干个评委现场打分，在公布

得分时，主持人会说：“去掉一个最高分，去掉一个最低分，的最后得分是”根据你的经验，去

掉一个最高分和一个最低分之后，统计量一定不会发生变化的是()

A．平均数B．众数C．方差D．中位数

【例题精析7】｛数据分析★｝一组数据：2，0，4，2，这组数据的方差是()

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A．0B．1C．5D．20

【例题精析】｛数据分析★｝有一组数据为，，，，这组数据的每一个数都减去后

8x1x2xna(a0)

得一组新的数据，，，，这两组数据一定不变的是

x1ax2axna()

A．中位数B．众数C．平均数D．方差

1

【例题精析9】｛数据分析★｝在方差计算公式s2[(x15)2(x15)2(x15)2]中，可以看

201220

出15表示这组数据的()

A．众数B．平均数C．中位数D．方差

【例题精析10】｛数据分析★｝某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、

众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是．

【对点精练1】｛数据分析★｝一组数据3，8，10，11，13的平均数是．

【对点精练2】｛数据分析★｝为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举行“歌唱祖国”班级合唱比

赛，评委将从“舞台造型、合唱音准和进退场秩序”这三项进行打分，各项成绩均按百分制计算，然

后再按舞台造型占40%，合唱音准占40%，进退场秩序占20%计算班级的综合成绩．七（1）班三项

成绩依次是95分、90分、95分，则七（1）班的综合成绩为分．

【对点精练3】｛数据分析★｝王大伯种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，他随机

抽查了其中50株黄瓜株数藤上长出的黄瓜根数，统计结果如图所示．则这些黄瓜藤上长出的黄瓜根数

的中位数是()

A．14B．15C．16D．20

【对点精练4】｛数据分析★｝若在一组数据4，3，2，4，2中再添加一个数后，它们的平均数不变，

则添加数据后这组数据的中位数是()

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A．3B．4C．3.5D．4.5

【对点精练5】｛数据分析★｝学校篮球场上初三（1）班5名同学正在比赛，场上队员的身高（单位：

cm)是170，176，176，178，180．现将场上身高为170cm和178cm的队员换成172cm和176cm的队员．与

换人前相比，场上队员的身高()

A．平均数不变，众数不变B．平均数不变，众数变大

C．平均数变大，众数不变D．平均数变大，众数变大

【对点精练6】｛数据分析★｝某小组同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示，关于“劳动时间”

的这组数据，以下说法正确的是()

劳动时间（小时）33.54.54

人数1112

A．中位数是4.5，平均数是3.75B．众数是4，平均数是3.75

C．中位数是4，平均数是3.8D．众数是2，平均数是3.8

【对点精练7】｛数据分析★｝一组数据分别为：12，13，14，15，15．则这组数据的众数，中位数分

别为()

A．12，14B．14，15C．15，14D．15，12

【对点精练8】｛数据分析★｝某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加比赛，组织了6次预选赛，其中

甲、乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如表所示：

甲12.012.012.411.612.211.8

乙12.312.111.812.011.712.1

由于甲、乙两名运动员成绩的平均数相同，学习决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动

员是．

【对点精练9】｛数据分析★｝一次排球比赛中，某球队6名场上队员的身高（单位：cm)分别是181，

185，189，191，193，195．现用一名身高为183cm的队员换下场上身高为195cm的队员，则场上队员

的身高()

A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大

C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大

【对点精练10】｛数据分析★｝已知一组数据，，的方差是，则另一组数据，，

x1x2x3xn23x123x22

，，方差是

3x323xn2()

A．6B．8C．18D．20

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【对点精练11】｛数据分析★｝若样本，，，，的平均数为，方差为，则对于样本，

x1x2x3xn104x13

，，，，下列结论正确的是

x23x33xn3()

A．平均数为10，方差为2B．众数不变，方差为4

C．平均数为7，方差为2D．中位数变小，方差不变

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【实战经典1】（2021•贵阳）今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年．为了让学生认识毒品的危害，

某校举办了禁毒知识比赛，小红所在班级学生的平均成绩是80分，小星所在班级学生的平均成绩是85

分，在不知道小红和小星成绩的情况下，下列说法比较合理的是()

A．小红的分数比小星的分数低B．小红的分数比小星的分数高

C．小红的分数与小星的分数相同D．小红的分数可能比小星的分数高

【实战经典2】（2021•岳阳）在学校举行“庆祝百周年，赞歌献给党”的合唱比赛中，七位评委给某班

的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（单位：

分），这五个有效评分的平均数和众数分别是()

A．9.0，8.9B．8.9，8.9C．9.0，9.0D．8.9，9.0

【实战经典3】（2021•福建）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选

作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：

项目甲乙丙丁

作品

创新性90959090

实用性90909585

如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是()

A．甲B．乙C．丙D．丁

【实战经典4】（2021•本溪）下表是有关企业和世界卫生组织统计的5种新冠疫苗的有效率，则这5种

疫苗有效率的中位数是()

疫苗名称克尔来福阿斯利康莫德纳辉瑞卫星V

有效率79%76%95%95%92%

A．79%B．92%C．95%D．76%

【实战经典5】（2020•巴中）某地区一周内每天的平均气温如下：25C，27.3C，21C，21.4C，28C，

33.6C，30C．这组数据的极差为()C

A．8.6B．9C．12.2D．12.6

【实战经典6】（2021•日照）袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而

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且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相

同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为

22

S甲186.9，S乙325.3．为保证产量稳定，适合推广的品种为()

A．甲B．乙C．甲、乙均可D．无法确定

【实战经典7】（2021•湘西州）据悉，在2021年湘西州“三独”比赛中，某校11名参赛同学的成绩各

不相同，按照成绩，取前5名进入决赛．如果小红知道了自己的比赛成绩，要判断自己能否进入决赛，

小红还需知道这11名同学成绩的()

A．平均数B．中位数C．众数D．方差

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考点3：数据整理与描述

①频数、频率：(1)频数：每个对象出现的次数．(2)频率：频数与数据总数的比

②统计图：

(1)条形统计图能够显示每组中的具体数据．

(2)扇形统计图能够显示部分在总体中的百分比．

(3)折线统计图能够显示数据的变化趋势．

(4)频数分布直方图能够显示数据的分布情况．

③画频数分布直方图的步骤：

(1)计算最大值与最小值的差；(2)决定组距与组数；(3)决定分点；(4)列频数分布表；

(5)画频数分布直方图．

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【例题精析1】｛统计图表分析★｝某中学就周一早上学生到校的方式问题，对八年级的所有学生进行

了一次调查，并将调查结果制作成了如下表格，则步行到校的学生频率是()

八年级学生人数步行人数骑车人数乘公交车人数其他方式人数

300751213578

A．0.1B．0.25C．0.3D．0.45

【例题精析2】｛统计图表分析★｝某青年足球队的14名队员的年龄如表：

年龄（单位：岁）19202122

人数（单位：人）3722

则出现频数最多的是()

A．19岁B．20岁C．21岁D．22岁

【例题精析3】｛统计图表分析★｝某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现

翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入

构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是()

A．新农村建设后，种植收入减少

B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

【例题精析4】｛统计图表分析★｝如图是根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成

扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是()

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A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比

B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%

C．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108

D．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20%

【例题精析5】｛统计图表分析★｝如图是某超市2017~2021年的销售额及其增长率的统计图，下面说

法中正确的是()

A．这5年中，销售额先增后减再增B．这5年中，增长率先变大后变小

C．这5年中，销售额一直增加D．这5年中，2021年的增长率最大

【例题精析6】｛统计图表分析★｝养鱼池养了同一品种的鱼，要大概了解养鱼池中鱼的数量，池塘的

主人想出了如下的办法：“他打捞出80尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，

发现捞起的90尾鱼中，带标记的有6尾．”你认为池塘主的做法()

A．有道理，池中大概有1200尾鱼B．无道理

C．有道理，池中大概有7200尾鱼D．有道理，池中大概有1280尾鱼

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【对点精练1】｛统计图表分析★｝（2020•牡丹江）为了了解某地初二年级男生的身高情况，某班60名

学生的身高如表：

分组147.5~155.5155.5~163.5163.5~171.5171.5~179.5

频数621m

频率0.45

则m的值为．

【对点精练2】｛统计图表分析★｝（2020•赤峰）某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各

班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是

通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：

某校60名学生体育测试成绩频数分布表

成绩划记频数百分比

优秀a30%

良好30b

合格915%

不合格35%

合计6060100%

如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为240

人．

【对点精练3】｛统计图表分析★｝（2020•永州）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，

对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整

理样本数据，得到下表：

成绩90„x„10080„x9070„x8060„x70x60

人数2515541

根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有人．

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【对点精练4】｛统计图表分析★｝（2021•福建）某校共有1000名学生．为了解学生的中长跑成绩分布

情况，随机抽取100名学生的中长跑成绩，画出条形统计图，如图．根据所学的统计知识可估计该校

中长跑成绩优秀的学生人数是．

【对点精练5】｛统计图表分析★｝小宇调查了初一年级三个班学生的身高，并进行了统计，列出如下

频数分布表：

身高/厘米150„x155155„x160160„x165165„x170170„x175合计

频数

班级

1班181214540

2班1015103240

3班510108740

若要从每个班级中选取10名身高在160cm和170cm之间同学参加学校的广播操展示，不考虑其他因素的影

响，则（填“1班”，“2班”或“3班”)的可供挑选的空间最大．

【对点精练6】｛统计图表分析★｝为促进城市交通更加文明，公共秩序更加优良，各个城市陆续发布

“车让人”的倡议，此倡议得到了市民的一致赞赏．为了更好地完善“车让人”倡议，某市随机抽取¨D

部分市民对“车让人”的倡议改进意见支持情况进行统计，分为四类：A．加大倡议宣传力度；B．加

大罚款力度；C．明确倡议细则；D．增加监控路段，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的

统计图．则扇形统计图中的度数为．

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【实战经典1】（2020•湘潭）为庆祝建党99周年，某校八年级（3）班团支部为了让同学们进一步了解

中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄

报的制作：A、“北斗卫星”：B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高

铁”．统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是()

A．0.25B．0.3C．25D．30

【实战经典2】（2021•大庆）小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019

年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是()

A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍

B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%

C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%

D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同

【实战经典3】（2021•邵阳）某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，

共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．

接种疫苗针数0123

人数210022801320300

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小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步

骤（顺序打乱）:

①计算各部分扇形的圆心角分别为126，136.8，79.2，18．

②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%，38%，22%，5%．

③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．

制作扇形统计图的步骤排序正确的是()

A．②①③B．①③②C．①②③D．③①②

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课堂总结：思维导图

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分层训练：课堂知识巩固

1．（2022秋•朝阳区校级期末）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康

测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“亚健康”的频率是(

)

类型健康亚健康不健康

数据（人)3271

171

A．7B．C．D．

3407

2．（2022秋•莲池区校级期末）如图是根据打绳巷米面店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘

制成的折线统计图．下列结论正确的是()

A．平均数是6B．中位数是7C．众数是7D．方差是7

3．（2022秋•达川区校级期末）下列事件中，最适合采用普查的是()

A．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件

B．对全国中学生节水意识的调查

C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查

D．对某批次灯泡使用寿命的调查

4．（2022秋•临湘市期末）为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视

力情况．针对这个问题，下面说法正确的是()

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A．300名学生是总体

B．每名学生是个体

C．50名学生是所抽取的一个样本

D．这个样本容量是50

5．（2022秋•兴化市期末）据了解，某定点医院收治的6名“新型冠状肺炎”患者的新冠病毒潜伏期分别为

2天，3天，3天，3天，4天，5天，则这6名患者新冠病毒潜伏期的众数为()

A．2天B．3天C．4天D．5天

6．（2022秋•东昌府区校级期末）下列说法中正确的有()

（1）描述一组数据的平均数只有一个

（2）描述一组数据的中位数只有一个

（3）描述一组数据的众数只有一个

（4）描述一组数据的平均数，中位数，众数都一定是这组数据里的数

（5）一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．（2022•灯塔市模拟）甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是1.68m，身高的

方差分别是S2_甲，S2_乙，S2_丙，S2_丁，则身高比较整齐的游泳队是()

A．甲B．乙C．丙D．丁

22

8．（2022春•海伦市期末）甲、乙、丙、丁四名学生最近4次数学考试平均分都是112分，方差S甲2.2，S乙6.6，

22

S丙7.4，S丁10.8，则这四名学生的数学成绩最稳定的是()

A．甲B．乙C．丙D．丁

9．（2022•萧山区二模）已知排球队6名场上队员的身高（单位：cm)分别是：181，185，188，190，194，

196．现用两名身高分别是186，193的队员换下场上身高为181，194的队员，与换人前相比，现在计算结

果不受影响的是()

A．平均数B．中位数C．方差D．标准差

10．（2022•大庆）小明同学对数据12，22，36，4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字

被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是()

A．平均数B．标准差C．方差D．中位数

11．（2022•河北）五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追

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加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是()

A．只有平均数B．只有中位数C．只有众数D．中位数和众数

12．（2022•佛山校级三模）为了弘扬我国古代数学发展的伟大成就，让学生深刻体会数学的魅力，某校举

办了一次数学文化知识竞赛，并随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理如表：

成绩/分80859095

人数/人4682

根据表中的信息可知，这些参赛学生成绩的中位数和众数分别是()

A．87.5，90B．90，90C．87.5，85D．90，85

1．（2022秋•沈丘县期末）在掷一枚骰子100次的试验中，“偶数朝上”的频数为47，则“偶数朝上”的频

率为()

A．47B．0.53C．0.47D．53

2．（2021秋•平山区校级月考）下列调查方式合适的是()

A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

B．调查某市的空气质量，采用抽样调查方式

C．了解某市学生的防溺水意识，采用普查方式

D．了解一批笔记本电脑的使用寿命，采用普查方式

3．某校为了了解七年级500名学生的体重情况，从该年级随机抽取了50名学生进行调查，关于上述调查，

下列说法错误的是()

A．该调查属于抽样调查

B．样本是被抽取的50名学生

C．样本容量是50

D．总体是七年级500名学生的体重情况

4．（2021春•雷州市校级期末）下列调查工作适合采用全面调查方式的是()

A．电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查

B．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

C．广州发现有新冠病毒的无症状感染者，准备进行核酸检测

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D．了解全国学生视力情况的调查

．（秋•邢台期末）若一组数据，，，的平均数为，方差为，那么数据，，

52022a1a2an1042a132a23

，的平均数和方差分别是

2an3()

A．13，4B．23，8C．23，16D．23，19

6．（2022春•思明区校级期中）对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会改变的是()

年龄/岁12131415

频数515x10x

A．平均数，中位数B．众数，中位数

C．平均数，方差D．中位数，方差

．（秋•玄武区校级月考）已知、、、、是按从小到大顺序排列的个连续整数，若将这

72022x1x2x3x4x55

组数据变为、、、、，则这组新数据与原来相比

x11x21x3x41x51()

A．平均数变大B．中位数变小C．极差变大D．方差变小

m个0n个1

8．（2022•镇江）第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据为：0,0,,0、1,1,,1，其中m、n是正

整数下列结论：①当mn时，两组数据的平均数相等；②当mn时，第1组数据的平均数小于第2组数

据的平均数；③当mn时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；④当mn时，第2组数据的

方差小于第1组数据的方差．其中正确的是()

A．①②B．①③C．①④D．③④