2024年广东省深圳市中考数学二模试题汇编《数与式》含答案

试题PAGE1试题广东省深圳市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式一．选择题（共15小题）1．（2024•福田区二模）下列计算结果正确的是（）A．x2•x3＝x6 B．3x6÷x2＝3x3 C．（x+y）2＝x2+y2 D．（3x3）2＝9x62．（2024•南山区二模）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×1073．（2024•福田区二模）华为手机成为世界领先的5G手机之一，它的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上就集成了1030000万个晶体管．请将数据1030000用科学记数法表示为（）A．103×104 B．1.03×105 C．1.03×106 D．1.03×1074．（2024•罗湖区二模）据科学研究表明，5G移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒1300000KB以上．其中1300000用科学记数法表示为（）A．13×105 B．1.3×106 C．1.3×105 D．1.3×1075．（2024•福田区二模）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．45×108 B．4.5×109 C．4.5×108 D．4.5×10106．（2024•罗湖区二模）下列运算正确的是（）A．2a2b﹣a2b＝a2b B．2a﹣a＝2 C．3a2+2a2＝5a4 D．2a+b＝2ab7．（2024•南山区二模）下列运算正确的是（）A．a+b=a+b B．（x2）5＝x10 C．x5•x6＝x8．（2024•光明区二模）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（a3）4＝a12 C．（3ab2）3＝9a3b6 D．a3+a4＝a79．（2024•龙华区二模）深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约7.2万平方米，设计藏书量800万册．其中800万用科学记数法表示为（）A．8×102 B．8×105 C．8×106 D．0.8×10710．（2024•宝安区二模）如图，数轴上表示﹣3的点A到原点的距离是（）A．﹣3 B．3 C．−13 11．（2024•福田区二模）|1A．﹣2024 B．2024 C．12024 D．12．（2024•福田区二模）下列运算结果正确的是（）A．2a+3a＝5a2 B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 C．a3•a3＝a9 D．（a+2b）2＝a2+4b213．（2024•龙华区二模）下列运算正确的是（）A．m2+m2＝m4 B．m（n+1）＝mn+1 C．（m+n）2＝m2+n2 D．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n214．（2024•福田区二模）截至2023年12月底，全国累计发电装机容量约2920000000千瓦，这个容量用科学记数法可表示为（）A．0.292×109千瓦 B．2.92×109千瓦 C．0.292×1010千瓦 D．2.92×1010千瓦15．（2024•宝安区二模）中国旅游研究院2024年1月5日发布的“2024年冰雪旅游十佳城市”中，哈尔滨位列榜首，仅元旦3天假期，哈尔滨机场共运送旅客约20.5万人次，哈尔滨市累计接待游客约304.79万人次，旅游总收入约59.14亿元，均达到历史峰值．其中“20.5万”用科学记数法表示为（）A．20.5×104 B．2.05×104 C．2.05×105 D．2.05×106二．填空题（共10小题）16．（2024•福田区二模）分解因式：3a3﹣12a＝．17．（2024•福田区二模）如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大3，面积为7，则a2b﹣ab2的值为．18．（2024•光明区二模）因式分解：5x2﹣20＝．19．（2024•福田区二模）已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b+2020的值为．20．（2024•龙华区二模）化简：x−1x+1+21．（2024•龙岗区二模）已知实数a、b满足a﹣b＝2，则2a2﹣4ab+2b2的值为．22．（2024•南山区二模）因式分解2x2﹣12x+18的结果是．23．（2024•宝安区二模）已知2a+b＝﹣3，则代数式6a+3b+1＝．24．（2024•南山区二模）近年来，城市电动自行车安全充电需求不断攀升．截至2023年5月底，某市已建成安全充电端口逾280000个，将280000用科学记数法表示为．25．（2024•南山区二模）分解因式：4﹣4m2＝．三．解答题（共5小题）26．（2024•南山区二模）计算：12−(3.14−π27．（2024•光明区二模）计算：(−28．（2024•光明区二模）先化简，再求值：(1+1x−3)÷29．（2024•福田区二模）先化简，再求值：(x2x−1−x+1)÷4x2−4x+130．（2024•福田区二模）先化简再求值：x−1x+2⋅x2−4x2−2x+1

广东省深圳市2024年中考数学二模试题按知识点分层汇编-01数与式参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2024•福田区二模）下列计算结果正确的是（）A．x2•x3＝x6 B．3x6÷x2＝3x3 C．（x+y）2＝x2+y2 D．（3x3）2＝9x6【解答】解：x2•x3＝x5，故选项A错误，不符合题意；3x6÷x2＝3x4，故选项B错误，不符合题意；（x+y）2＝x2+2xy+y2，故选项C错误，不符合题意；（3x3）2＝9x6，故选项D正确，符合题意；故选：D．2．（2024•南山区二模）5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上．用科学记数法表示1300000是（）A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107【解答】解：1300000＝1.3×106，故选：C．3．（2024•福田区二模）华为手机成为世界领先的5G手机之一，它的麒麟9905G芯片在指甲盖大小的尺寸上就集成了1030000万个晶体管．请将数据1030000用科学记数法表示为（）A．103×104 B．1.03×105 C．1.03×106 D．1.03×107【解答】解：1030000＝1.03×106，故选：C．4．（2024•罗湖区二模）据科学研究表明，5G移动通信技术的网络理论下载速度可达每秒1300000KB以上．其中1300000用科学记数法表示为（）A．13×105 B．1.3×106 C．1.3×105 D．1.3×107【解答】解：1300000＝1.3×106．故选：B．5．（2024•福田区二模）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．45×108 B．4.5×109 C．4.5×108 D．4.5×1010【解答】解：4500000000＝4.5×109．故选：B．6．（2024•罗湖区二模）下列运算正确的是（）A．2a2b﹣a2b＝a2b B．2a﹣a＝2 C．3a2+2a2＝5a4 D．2a+b＝2ab【解答】解：A、2a2b﹣a2b＝a2b，故原题计算正确；B、2a﹣a＝a，故原题计算错误；C、3a2+2a2＝5a2，故原题计算错误；D、2a和b不能合并，故原题计算错误；故选：A．7．（2024•南山区二模）下列运算正确的是（）A．a+b=a+b B．（x2）5＝x10 C．x5•x6＝x【解答】解：A、a与b不是同类二次根式，故不能合并，故A不符合题意．B、原式＝x10，故B符合题意．C、原式＝x11，故C不符合题意．D、原式＝6a，故D不符合题意．故选：B．8．（2024•光明区二模）下列计算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（a3）4＝a12 C．（3ab2）3＝9a3b6 D．a3+a4＝a7【解答】解：A、a2•a3＝a5，故该项不正确，不符合题意；B、（a3）4＝a12，故该项正确，符合题意；C、（3ab2）3＝27a3b6，故该项不正确，不符合题意；D、a3与a4不能进行合并，故该项不正确，不符合题意；故选：B．9．（2024•龙华区二模）深圳图书馆北馆是深圳首批建设并完工的新时代重大文化设施，其建筑面积约7.2万平方米，设计藏书量800万册．其中800万用科学记数法表示为（）A．8×102 B．8×105 C．8×106 D．0.8×107【解答】解：∵800万＝8000000，∴科学记数法表示为：8.0×106，故选：C．10．（2024•宝安区二模）如图，数轴上表示﹣3的点A到原点的距离是（）A．﹣3 B．3 C．−13 【解答】解：数轴上表示﹣3的点A到原点的距离是3，故选：B．11．（2024•福田区二模）|1A．﹣2024 B．2024 C．12024 D．【解答】解：|1故选：C．12．（2024•福田区二模）下列运算结果正确的是（）A．2a+3a＝5a2 B．（﹣ab2）3＝﹣a3b6 C．a3•a3＝a9 D．（a+2b）2＝a2+4b2【解答】解：A、2a+3a＝5a，原计算错误，故此选项不符合题意；B、（﹣ab2）3＝﹣a3b6，原计算正确，故此选项符合题意；C、a3•a3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意；D、（a+2b）2＝a2﹣4ab+4b2，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．13．（2024•龙华区二模）下列运算正确的是（）A．m2+m2＝m4 B．m（n+1）＝mn+1 C．（m+n）2＝m2+n2 D．（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2【解答】解：m2+m2＝2m2，故A错误，不符合题意；m（n+1）＝mn+m，故B错误，不符合题意；（m+n）2＝m2+2mn+n2，故C错误，不符合题意；（m+n）（m﹣n）＝m2﹣n2，故D正确，符合题意；故选：D．14．（2024•福田区二模）截至2023年12月底，全国累计发电装机容量约2920000000千瓦，这个容量用科学记数法可表示为（）A．0.292×109千瓦 B．2.92×109千瓦 C．0.292×1010千瓦 D．2.92×1010千瓦【解答】解：2920000000千瓦＝2.92×109千瓦，故选：B．15．（2024•宝安区二模）中国旅游研究院2024年1月5日发布的“2024年冰雪旅游十佳城市”中，哈尔滨位列榜首，仅元旦3天假期，哈尔滨机场共运送旅客约20.5万人次，哈尔滨市累计接待游客约304.79万人次，旅游总收入约59.14亿元，均达到历史峰值．其中“20.5万”用科学记数法表示为（）A．20.5×104 B．2.05×104 C．2.05×105 D．2.05×106【解答】解：20.5万＝205000＝2.05×105．故选：C．二．填空题（共10小题）16．（2024•福田区二模）分解因式：3a3﹣12a＝3a（a+2）（a﹣2）．【解答】解：3a3﹣12a＝3a（a2﹣4），＝3a（a+2）（a﹣2）．故答案为：3a（a+2）（a﹣2）．17．（2024•福田区二模）如图，长方形的长、宽分别为a、b，且a比b大3，面积为7，则a2b﹣ab2的值为21．【解答】解：由题意可知，a﹣b＝3，ab＝7，∴a2b﹣ab2＝ab（a﹣b）＝7×3＝21，故答案为：21．18．（2024•光明区二模）因式分解：5x2﹣20＝5（x+2）（x﹣2）．【解答】解：5x2﹣20＝5（x2﹣4）＝5（x+2）（x﹣2），故答案为：5（x+2）（x﹣2）．19．（2024•福田区二模）已知a+b＝2，则a2﹣b2+4b+2020的值为2024．【解答】解：∵a+b＝2，∴a2﹣b2+4b+2020＝（a+b）（a﹣b）+4b+2020＝2a﹣2b+4b+2020＝2（a+b）+2020＝2×2+2020＝2024，故答案为：2024．20．（2024•龙华区二模）化简：x−1x+1+【解答】解：x−1x+1故答案为：1．21．（2024•龙岗区二模）已知实数a、b满足a﹣b＝2，则2a2﹣4ab+2b2的值为8．【解答】解：∵a﹣b＝2，∴2a2﹣4ab+2b2＝2（a2﹣2ab+b2）＝2（a﹣b）2＝2×22＝2×4＝8，故答案为：8．22．（2024•南山区二模）因式分解2x2﹣12x+18的结果是2（x﹣3）2．【解答】解：原式＝2（x2﹣6x+9）＝2（x﹣3）2．故答案为：2（x﹣3）2．23．（2024•宝安区二模）已知2a+b＝﹣3，则代数式6a+3b+1＝﹣8．【解答】解：∵2a+b＝﹣3，∴6a+3b+1＝3（2a+b）+1＝3