2023-2024学年广东省深圳市蛇口育才教育集团八年级上学期期中数学试题及答案

试题PAGE1试题2023-2024学年第一学期初二年级期中考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号和学校填写在答题卡上．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）1.在下列实数中，无理数是（）A. B.π C.16 D.2.如图，小明用手盖住点的坐标可能为（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.下列说法正确是（）A.一定没有平方根 B.立方根等于它本身的数是，C.的平方根是 D.的算数平方根是5.若中、、的对边分别是a，b，c，下列条件不能说明是直角三角形的是（）A. B.C. D.6.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，根据题意列方程组得（）A. B. C. D.7.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为（）A.20dm B.25dm C.30dm D.35dm8.一次函数与为常数，在同一平面直角坐标系中的图象应该是（）A. B.C. D.9.若关于x，y二元一次方程组的解是，则关于m、n的二元一次方程组的解是（）A. B. C. D.10.如图，在中，，点D在边上，点E在内部，且是等边三角形，，若，，则的长是（）A. B. C. D.二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上．）11.式子有意义，则x的取值范围是__________．12.点，在一次函数的图象上，则______．（填“>”、“<”或“＝”）13.对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n＝，计算（3※2）×（8※12）的结果为__．14.如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8，将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG，则图中阴影部分的面积为．15.如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去…若点，，则点的坐标是__________．三、解答题（本大题有7题，其中16题12分，17题5分，18题7分，19题7分，20题8分，21题8分，22题8分，共55分）16.计算下列各题：（1）（2）（3）17.解方程组：18.如图，平面直角坐标系中，，，，过点作x轴的垂线．（1）画出关于直线的轴对称图形，并写出点，，的坐标．（2）的面积为（3）在内有一点，则点P关于直线的对称点R的坐标为（，）（结果用含m，n的式子表示）．19.如图，中，．（1）判断形状，并说明理由；（2）若点为线段上一点，连接，且，求的长．20.某商场从厂家购进了A、B两种品牌篮球，第一批购买了这两种品牌篮球各40个，共花费了7200元．全部销售完后，商家打算再购进一批这两种品牌的篮球，最终第二批购进50个A品牌篮球和30个B品牌篮球共花费了7400元．两次购进A、B两种篮球进价保持不变．（1）求A、B两种品牌篮球进价各为多少元一个；（2）第二批次篮球在销售过程中，A品牌篮球每个原售价为140元，售出40个后出现滞销，商场决定打折出售剩余的A品牌篮球；B品牌篮球每个按进价加价30%销售，很快全部售出．已知第二批次两种品牌篮球全部售出后共获利2440元，求A品牌篮球打几折出售？21.定义，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．【概念理解】如图②，在四边形中，如果，，那么四边形是垂美四边形吗？请说明理由．【性质探究】如图①，垂美四边形两组对边与之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．【问题解决】如图③，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接．若，，则直接写出的值．22.如图1，函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称．（1）求直线BC的函数解析式；（2）设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q．①若的面积为，求点M的坐标．②连接BM，如图2，在点M的运动过程中是否存在点P，使，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由．

2023-2024学年第一学期初二年级期中考试数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号和学校填写在答题卡上．2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效．4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】B二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡上．）【11题答案】【答案】##【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】．【15题答案】【答案】三、解答题（本大题有7题，其中16题12分，17题5分，18题7分，19题7分，20题8分，21题8分，22题8分，共55分）【16题答案】【答案】（1）（2）（3）【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】（1）图见解析；，，（2）（3），【19题答案】【答案】（1）直角三角形，见解析