猜想03 匀变速直线运动中的运动学图像问题（解析版）-高一上期末物理考点大串（人教版）

猜想03匀变速直线运动中的运动学图像问题题题型一v-t图像1．一物体在水平面上做直线行驶，其速度一时间图像如图所示。下列说法正确的是（）A．在t0时刻，物体的运动方向发生改变B．在0~t0内，物体的平均速度小于C．在内，物体做匀速运动D．在0~2t0内，物体的位移大于【答案】B【详解】A．在t0时刻前后，物体的速度始终为正值，运动方向没有发生改变，故A错误；B．图线与坐标轴围成图形的面积表示位移，可知物体在0～t0时间内的位移小于，所以在0～t0内，物体的平均速度小于，故B正确；C．v-t图象的斜率表示加速度，在t0～2t0内图线的斜率不变，物体做匀减速直线运动，故C错误；D．物体在0～t0时间内的位移小于，在t0～2t0内做匀变速直线运动，位移等于，所以物体在0～2t0内，物体的位移小于v0t0，故D错误。故选B。2．某物体从0时刻开始做直线运动，其运动过程速度v随时间t变化的图线如图所示。则物体在时间过程中（

）A．时间内物体受到的合力为0B．时间内物体的加速度大小先变大后变小C．在时刻物体的速度方向和加速度方向都改变D．在时刻物体距出发点最远【答案】B【详解】A．时间内物体做匀加速运动，则受到的合力不为0，选项A错误；B．图像的斜率等于加速度，可知在时间内物体的加速度大小先变大后变小，选项B正确；C．在时刻物体的速度方向不变，加速度方向改变，选项C错误；D．时间内物体的速度都是正值，以后变为负值，则在时刻物体距出发点最远，选项D错误。故选B。3．某物体做直线运动的速度-时间图像如图所示。下列说法正确的是（）A．在0~3s内，物体的加速度大小为3m/s2B．在3s~10s内，物体做匀速直线运动C．在10s~12s内，物体运动的加速度减小D．物体在0~3s内的位移大小与其在12s~20s内的位移大小之比为9：40【答案】BD【详解】A．根据速度-时间图像的斜率表示加速度，可知在0~3s内，物体的加速度大小为故A错误；B．根据图像可知，在3s~10内速度不变，物体做匀速直线运动，故B正确；C．根据图像的斜率表示加速度，可知在10s~12s内，物体运动的加速度增大，故C错误；D．根据图像与横轴围成的面积表示位移，可得物体在0~3s内的位移大小为在12s~20s内的位移大小为则物体在0~3s内的位移大小与其在12s~20s内的位移大小之比为9：40，故D正确。故选BD。10．图甲为位移-时间图像，图乙为速度-时间图像，图中给出的四条图线1、2、3、4分别代表四个物体从同一地点出发的运动情况，下列说法正确的是（

）A．四个物体均做直线运动B．甲图中，0至t1时间内，物体2的平均速度大于物体1的平均速度C．乙图中，t2时刻物体3与物体4相遇D．乙图中，0至t2时间内，物体3和物体4的平均加速度相等【答案】AD【详解】A．v-t图像和x-t图像都只能表示直线运动，故A正确；B．在t1时刻两车的位移相等，时间相等，所以平均速度相等，故B错误；C．在速度-时间图象中，斜率表示加速度，图象与时间轴围成的面积表示位移，可知乙图中，t2时刻物体3的位移大于物体4的位移，所以并未相遇，故C错误；D．乙图中，0至t2时间内，物体3和物体4的速度变化量相等，时间相等，所以平均加速度相等，故D正确。故选AD。题题型二与v2-v02=2ax有关的图像5．一辆汽车做直线运动，从时刻起，其速度平方与位移的关系如图所示。则下列说法正确的是（）A．汽车一直做匀变速直线运动 B．汽车做匀变速直线运动的加速度大小为C．汽车做匀减速运动的时间为 D．汽车在第内与第内的位移大小之比为【答案】D【详解】A．由图可知当x=0时，车的初速度解得位移时，速度解得根据速度—位移关系，解得所以从时刻起，前30m，汽车做匀减速运动，30m后汽车做匀速运动；汽车做匀变速直线运动的加速度大小为，故AB错误；C．由可得汽车做匀减速运动的时间为故C错误；D．汽车在第内的位移大小汽车在第内的位移大小汽车在第内与第内的位移大小之比为故D正确。故选D。6．时，物体a沿x轴正方向从静止开始做匀变速直线运动，其位置x随速率平方的变化关系如图所示，则（）A．物体a的加速度大小为B．时物体的位置为C．内物体的平均速度大小为D．时物体的速度大小为【答案】A【详解】A．物体a从静止开始做匀变速直线运动，则由图可知图线的斜率解得故A正确；B．由图可知速率平方为2时，位置为零，即所以运动2s位移为，时物体的位置为故B错误；C．内物体的平均速度等于3s时刻的瞬时速度，即故C错误；D．时物体的速度大小故D错误。故选A。7．时刻起，A、B两物体从同一位置同时向同一方向运动，其速度与位移变化的关系图像如图所示，物体A的图线为平行于横轴的直线，物体B的图线为顶点在原点O、开口向右的抛物线。下列说法正确的是（）A．物体A做匀减速直线运动 B．物体B做匀加速直线运动C．时两物体的速度相同 D．时两物体相遇【答案】B【详解】A．随着位移的增加，A的速度不变，故物体A做匀速直线运动，故A错误；B．根据公式可得由于B物体的速度与位移关系图像为过原点开口向右的抛物线，可知，a不变，则B物体做匀加速直线运动，B物体在处的加速度为故B正确；C．时B物体的速度为，时A物体的速度为，故二者速度不同，故C错误；D．A、B两物体相遇时，有解得（舍去）故D错误。故选B。8．一物体由静止开始运动，其加速度a与位移x的关系如图所示。下列说法正确的是（）A．物体的最大速度为B．当位移为时，物体的速度为C．当位移为时，物体正好速度为0D．物体先做匀加速直线运动，后做加速度逐渐减小的加速运动【答案】AD【详解】CD.物体由静止开始运动，根据图像知，物体的加速度先不变，后随位移均匀减小，故物体先做匀加速直线运动，后做加速度逐渐减小的加速运动，故加速度减为0时，位移为时，速度最大，故C错误，D正确；A.根据初速度为0的运动学规律知加速度a与位移x的图线与坐标轴所围面积为，设为最大速度，故解得故A正确；B.当位移为时，根据初速度为0的运动学规律知解得物体的速度为故B错误。故选AD。题题型三x-t图像9．在同一道路上行驶的甲、乙两小车的位移—时间图像如图所示，下列说法中正确的是（）A．在0~10s内，甲、乙均一直向正方向运动B．在0~10s内，甲、乙曾经相遇过C．在0~10s内，甲、乙两车的路程不同、但位移相同D．在0~10s内，甲车先加速后减速，乙车一直加速【答案】B【详解】A．由图可知，在0~10s内，甲先向正反向运动，后向负方向运动，乙一直向正方向运动，故A错误；B．图像的交点表示相遇，在0~10s内，甲、乙曾经相遇过，故B正确；C．在0~10s内，甲、乙两车的路程不同，位移也不同，甲与乙的位移方向相反，故C错误；D．图像的斜率表示速度，由图知，甲先左减速后反向加速，乙左匀速运动，故D错误。故选B。10．A、B两物体从同一点开始运动，如图为A、B两物体的x-t图，则（）A．A物体做加速度大小为5m/s2的匀加速的直线运动B．B物体做加速度大小10m/s2的匀加速的直线运动C．A物体做速度大小为5m/s的匀速直线运动D．A物体4s内的位移为20m【答案】CD【详解】AB．x-t图像的斜率等于速度，则AB两物体均做匀速运动，加速度均为零，选项AB错误；C．A物体做匀速直线运动的速度大小为选项C正确；D．由图像可知，A物体4s内的位移为20m，选项D正确。故选CD。11．甲，乙两车并排停在斑马线处礼让行人，在行人经过斑马线后，甲、乙两车同时沿平直公路同向行驶，其位移-时间图像分别为图中的直线a和曲线b，其中曲线b是抛物线的一部分。下列说法正确的是（）A．在0~t0时间内，甲车做匀加速直线运动B．在0~t0时间内，乙车做匀速直线运动C．t0时刻，两车并排行驶D．t0时刻，甲车的速度小于乙车的速度【答案】CD【详解】AB．根据位移-时间图像斜率表示速度，由图可知，在0~t0时间内，甲车做匀速直线运动，初速度为0的匀变速直线运动位移与时间关系式图象为抛物线，因此乙车做匀加速直线运动，故AB错误；CD．根据题意，由图可知，t0时刻，两车处在同一位置，并排行驶，由图像斜率表示速度可知，甲车的速度小于乙车的速度，故C正确，D正确。故选CD。12．如图，图像反映了甲、乙两车在同一条直线上行驶的位置随时间变化的关系，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与轴相切于处，下列说法正确的是（）

A．甲车的速度为 B．时两车速度相等C．乙车的初位置在处 D．乙车的加速度大小为【答案】AC【详解】A．图像斜率表示速度，由图知，甲车的速度为故A正确；CD．乙车的位置时间关系式应满足其图线与轴相切于处，则代入图中数据解得，故C正确，D错误；B．时，乙车的速度故B错误。故选AC。题题型四与x=v0t-at2/2有关的其他图像13．如图为一机动车刹车过程中的图像，设初速度v0的方向为正方向。以下说法正确的是（）

A．机动车的初速度为4m/sB．机动车的加速度大小为4m/s2C．机动车运动的最长时间为5sD．机动车运动的最远距离为25m【答案】D【详解】AB．根据图像可得整理可得结合匀变速直线运动位移时间关系可得机动车的初速度和加速度分别为，故AB错误；CD．机动车运动的最长时间为机动车运动的最远距离故C错误，D正确。故选D。14．图甲所示是一种无人配送小车，车重50kg，载重40kg。在某次刹车性能测试时，其位移x与时间t的关系可用图乙所示的图像表示，则下列说法正确的是（）A．小车运动的加速度大小为3m/s2 B．小车运动的初速度大小为9m/sC．前2s内小车的位移大小为6.75m D．第2s末，小车的速度为21m/s【答案】BC【详解】AB．根据匀变速直线运动位移—时间公式可得即图像是一条倾斜的直线，图线斜率为小车运动的初速度，则而截距为小车运动的加速度的，可得，A错误，B正确；CD．小车刹车时间第2s末小车的速度为0，前2s内小车的位移大小C正确，D错误。故选BC。15．高铁列车出站（如图甲）时可看做初速度为零的匀加速直线运动，加速过程中，运动时间t内的位移x与运动时间的比值随时间t的变化规律如图乙所示。下列说法正确的是（

）A．加速度大小为B．时刻的速度大小为2bC．时间内，运动的位移大小为D．时间内，图像与时间轴所围的面积等于运动的位移大小【答案】BC【详解】AB．由得到结合图像有解得，A项错误；由可知B项正确；CD．时间内位移，C项正确；时间内，运动的位移大小是图像与时间轴所围面积的2倍，D项错误。故选BC。16．时，A、B两物体从同一地点出发沿同一直线运动，其图像如图所示，则（）A．A的加速度大小为 B．A的加速度大小为C．在时，A、B相距最远 D．在时，A、B相距300m【答案】BD【详解】AB．由变形有由此可知在图像中，纵截距，斜率，由此可知A做匀减速运动，加速度加速度大小为，A错误，B正确；C．在图像中，横、纵坐标的积代表位移，两图线相交说明位移相同，又A、B在时刻在同一位置，说明A、B相遇，C错误；D．在时，则此时A、B相距300m，D正确。故选BD。题题型五a-t图像17．物体从静止出发做直线运的图像如图所示。下列选项中的运动图像能正确反映这一直线运动的是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】AB．由图知，物体先沿正方向做匀加速直线运动，然后再沿正向做匀减速直线运动，图像斜率表示速度，故图像斜率应先均匀增大，再均匀减小，故AB错误；CD．由图知，物体先沿正方向做匀加速直线运动，然后再沿正向做匀减速直线运动，图像斜率表示加速度，故图像斜率应先为正且不变，再为负且不变，且斜率为正时的数值大于斜率为负时的数值，且速度应该是连续变化的，故C正确，D错误。故选C。18．一汽车在高速公路上以v0=30m/s的速度匀速行驶，t=0时刻，驾驶员采取某种措施，汽车运动的加速度随时间变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法正确的是（）A．前2s内，速度变化量为20m/s B．t=3s时车速为零C．前9s内的平均速度为15m/s D．前6s内车的位移为90m【答案】BC【详解】AB．汽车前2s内加速度不变，加速度方向与初速度反向，所以汽车做匀减速直线运动，根据加速度的定义式可知，t=3s时故A错误，B正确；CD．汽车在前3s内的位移为汽车从运动的位移为，内的位移为所以汽车前6s内的位移为前9s内的位移为前9s内的平均速度为故C正确，D错误。故选BC。19．两物体M、N由同一位置同时出发做直线运动，初速度均为，其在运动过程中的加速度随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（）A．M做减速直线运动B．N做加速直线运动C．时刻，物体M速度的变化率较大D．时间内，两物体速度的变化量相同【答案】BC【详解】AB．两物体的加速度方向与速度方向均相同，都做加速直线运动，A错误，B正确；C．时刻，物体M的加速度较大，则速度的变化率较大，C正确；D．a-t图像的面积等于速度变化量，则时间内，M的速度变化量较大，D错误。故选BC。20．运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则人感到不舒服。关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（

）A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是