四川电力职业技术学院《数学专业能力综合选讲》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页四川电力职业技术学院《数学专业能力综合选讲》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定2、求函数z=x²+2y²-3x+4y的极值，下列选项正确的是（）A.极小值为-1/2；B.极大值为1/2；C.极小值为-2；D.极大值为23、求极限的值是多少？（）A.0B.1C.2D.34、求级数的和。（）A.1B.C.D.5、求不定积分。（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.7、在平面直角坐标系中，有一曲线方程为，那么该曲线在点处的切线方程是什么呢？（）A.B.C.D.8、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的定义域为____。2、定积分。3、计算定积分的值为____。4、求微分方程的通解为______________。5、设，求的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的导数。2、（本题10分）求过点且与直线平行的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在

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