私立华联学院《高等代数选论》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页私立华联学院《高等代数选论》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、当时，下列函数中哪个与是同阶无穷小？（）A.B.C.D.2、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π3、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.4、对于函数，求其定义域是多少？函数定义域的确定。（）A.B.C.D.5、若函数，则函数在区间上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.26、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.147、设，求是多少？（）A.B.C.D.8、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.9、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.10、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。3、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。4、曲线在点处的法线方程为_____________。5、计算不定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。2、（本题10分）求极限。3、（本题10分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，且

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