人教版高中物理必修第二册第六章1圆周运动课件

1．圆周运动第六章

圆周运动整体感知·自我新知初探[学习任务]

1．掌握线速度的定义式，知道圆周运动线速度大小、方向的特点，知道什么是匀速圆周运动。2．掌握角速度的定义式和单位，知道角速度与线速度的关系。3．知道周期、转速的概念，掌握描述圆周运动的各物理量之间的关系。[问题初探]

问题1．线速度的定义式？问题2．角速度的定义式？问题3．周期与转速怎么定义的？[自我感知]经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。探究重构·关键能力达成

知识点一描述圆周运动的物理量及其关系圆周切线方向运动的快慢(4)匀速圆周运动①定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小__________的运动。②性质：线速度的方向是时刻______的，因此它是一种______运动。3．角速度(1)定义：半径转过的______与所用______的比值。(2)定义式：ω＝__________。(3)单位：弧度每秒，符号是

________或

___________。(4)物理意义：描述做圆周运动的物体绕圆心____________。(5)匀速圆周运动的角速度：匀速圆周运动是角速度______的圆周运动。处处相等变化变速角度时间

rad/srad·s-1转动的快慢不变4．周期(1)周期：做匀速圆周运动的物体，运动______所用的时间，符号用

___表示，单位是秒(s)。(2)转速：物体转动的______与所用时间之比，常用符号n表示，单位为转每秒(r/s)或转每分(r/min)。5．线速度与角速度的关系(1)两者关系：在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的______。(2)关系式：v＝____。一周T圈数乘积ωr下列几幅图是我们生活中常见的运动。【问题】(1)这几幅图中，物体的运动是什么运动？(2)第4幅图是小闹钟，闹钟有秒针和分针还有时针，哪个走得快？为什么？(3)如何计算秒针、分针和时针的角速度、线速度？提示：(1)圆周运动。(2)秒钟走得快，因为相同时间内转过的角度大。(3)用转动一圈的角度与时间的比值得角速度，转动一圈的弧长与时间的比值得线速度。1．描述圆周运动的各物理量之间的关系

【微提醒】

线速度和角速度都是矢量，线速度的方向为轨迹的切线方向，角速度方向高中不作要求。匀速圆周运动线速度大小不变，方向改变，角速度不变。【典例1】

(选自人教版教材·线速度与角速度之间关系)如图所示，某个走时准确的时钟，分针与时针由转动轴到针尖的长度之比是1.4∶1。分针与时针的角速度大小分别为ω1、ω2，分针针尖与时针针尖的线速度大小分别为v1、v2。下列关系正确的是(

)A．v1>v2

B．v1＝v2

C．ω1＝ω2

D．ω1<ω2√

√

【教用·备选例题】

1．盾构隧道掘进机，简称盾构机，是一种隧道掘进的专用工程机械，又被称作“工程机械之王”，是城市地铁建设、开山修路、打通隧道的利器。图为我国最新研制的“聚力一号”盾构机的刀盘，其直径达16m，转速为5r/min，下列说法正确的是(

)A．刀盘工作时的角速度为10πrad/sB．刀盘边缘的线速度大小约为4m/sC．刀盘旋转的周期为0.2sD．刀盘工作时各刀片的线速度均相同√

√

如图所示为两种传动装置的模型图。知识点二常见三种传动方式【问题聚焦】(1)甲图为皮带传动装置，A、B两点线速度大小有什么关系？(2)能否根据A、B两点的线速度分析角速度关系？(3)乙图为同轴传动装置，试分析C、D两点的角速度及线速度关系。提示：(1)皮带传动时，在相同的时间内，A、B两点通过的弧长相等，所以两点的线速度大小相等。(2)能，根据v＝ωr，当v一定时，角速度与半径成反比，半径大的角速度小，故B点角速度大。(3)同轴传动时，在相同的时间内，C、D两点转过的角度相等，所以这两点的角速度相同，又因为v＝ωr，当ω一定时，线速度与半径成正比，半径大的线速度大，故D点线速度大。1．三种传动装置

同轴传动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘的点两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿数分别为n1、n2)

同轴传动皮带传动齿轮传动特点角速度、周期相等线速度大小相等线速度大小相等转动方向相同相同相反规律

【微提醒】

齿轮边缘各点线速度大小相等，相同时间内，两轮转过的齿数相等。【典例3】

(皮带传动)常见的转动传递方式有皮带传动、链条传动、摩擦传动和齿轮传动。如图所示是一种皮带传动装置示意图，A、B两点分别是两轮轮缘上的点，C是O2B连线的中点，大轮与小轮的半径之比为2∶1。若皮带不打滑，试分别求出A、B、C这三个点的线速度、角速度和周期的比例关系。[思路点拨]皮带不打滑，所以两轮轮缘上和皮带接触的A、B两点具有大小相等的线速度。又因为B、C在同一个转轮上绕同一轴转动，所以B、C两点具有相同的角速度。[解析]

A、B具有大小相等的线速度，即vA∶vB＝1∶1又因为B与C在同一个转轮上，所以B、C具有相同的角速度，即ωB∶ωC＝1∶1

[答案]见解析【典例4】

(同轴传动)(多选)如图所示是中国古代玩具饮水鸟的示意图，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。P、Q是饮水鸟上两点，且rOP>rOQ，则在摆动过程中(

)A．P点的线速度小于Q点的线速度B．P点的角速度等于Q点的角速度C．P点转动的周期大于Q点转动的周期D．P、Q两点的线速度方向相反√√BD

[鸟绕着O点不停摆动，P、Q是饮水鸟上两点，属于同轴转动，根据同轴转动角速度相等知P、Q两点的角速度相等，P、Q两点转动的周期也相同，故B正确，C错误；P、Q两点的角速度相等，P点绕O点转动的半径大，根据v＝ωr知，P点的线速度较大，故A错误；P、Q在O点两端，两点的线速度均与杆垂直，方向相反，故D正确。]【典例5】

(选自人教版教材·同轴传动和皮带传动)如图所示，A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面上没有滑动。A、B、C三点的线速度和角速度分别为vA、vB、vC和ωA、ωB、ωC，则下列关系正确的是(

)A．vA＝2vB＝2vC

B．vA＝2vB＝vCC．2ωA＝ωB＝2ωC D．ωA＝2ωB＝ωC√

规律方法

解决传动问题的两个关键点(1)绕同一轴转动的各点角速度ω、转速n和周期T相等，而各点的线速度v与半径r成正比。(2)在皮带不打滑的情况下，和皮带连接的轮子边缘各点线速度的大小相等，不打滑的摩擦传动两轮边缘上各点线速度大小也相等，而角速度ω与半径r成反比。【教用·备选例题】

无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的档位变速，很多高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥式无级变速器的模型示意图，两个锥轮中间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮与从动轮之间的滚轮从左向右移动时从动轮转速降低，滚轮从右向左移动时从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径D1，从动轮直径D2的位置上时，则主动轮的转速n1、从动轮转速n2之间的关系是(

)

√

1．问题特点(1)研究对象：匀速圆周运动的多解问题含有两个做不同运动的物体。(2)运动特点：一个物体做匀速圆周运动，另一个物体做其他形式的运动(如平抛运动，匀速直线运动等)。(3)运动的关系：由于两物体运动的时间相等，根据等时性建立等式求解。知识点三圆周运动的周期性和多解问题2．分析技巧(1)抓住联系点：明确题中两个物体的运动性质，抓住两运动的联系点。(2)先特殊后一般：先考虑第一个周期的情况，再根据运动的周期性，考虑多个周期时的规律。

√

√

规律方法

解决圆周运动多解问题的方法(1)明确两个物体参与运动的性质和求解的问题，两个物体参与的两个运动虽然独立进行，但一定有联系点，其联系点一般是时间或位移等，抓住两运动的联系点是解题关键。(2)注意圆周运动的周期性造成的多解。分析问题时可暂时不考虑周期性，表示出一个周期的情况，再根据运动的周期性，在转过的角度θ上再加上2nπ，具体n的取值应视情况而定。应用迁移·随堂评估自测1．(多选)以下关于匀速圆周运动的说法正确的是(

)A．匀速圆周运动是匀速运动B．匀速圆周运动是变速运动C．匀速圆周运动的线速度不变D．匀速圆周运动的角速度不变√243题号1√BD

[匀速圆周运动的速度方向时刻改变，是一种变速运动，A、C错误，B正确；匀速圆周运动中角速度不变，D正确。]

23题号14√

3．如图所示为某型号汽车无极变速器工作原理简化图。主动带轮和被动带轮均有若干同轴轮组成，金属带不打滑，车轮与被动带轮一侧的输出轴同轴，甲、乙、丙三图所示为变速器的三个工作挡位，若主动带轮转速恒定不变，车轮与路面之间不打滑，则下列说法正确的是(

)23题号41√A．甲图所示挡位，车速最快B．乙图所示挡位，车速最快C．丙图所示挡位，车速最快D．甲、乙、丙三图所示挡位车速从大到小顺序为甲、丙、乙

23题号414．(选自鲁科版教材)如图所示，半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其正上方h处沿OB方向水平抛出一小球，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为B，已知重力加速为g。求：(1)小球的初速度v0大小；(2)圆盘转动的角速度ω可能的表达式。243题号1

243题号1

回归本节知识，完成以下问题：1．描述匀速圆周运动的物理量有哪些？提示：线速度、角速度、周期、转速。2．线速度、角速度、周期和半径满足什么关系？

提示：不对，应用控制变量法进行讨论。课时分层作业（四）

题组一圆周运动及其物理量1．(多选)质点做匀速圆周运动，则(

)A．在任何相等的时间里，质点的位移都相同B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等1题号2345678910111213√√BD

[质点做匀速圆周运动，在任意相等的时间内，通过的弧长、连接质点和圆心的半径转过的角度都相等，但位移只是大小相等，方向并不相同，平均速度也只是大小相等，方向并不相同，故B、D正确。]1题号23456789101112132．(多选)对于做匀速圆周运动的物体来说，不变的物理量是(

)A．周期 B．速率C．角速度 D．线速度√1题号2345678910111213ABC

[匀速圆周运动中，线速度的大小不变，但方向变化，所以速率不变，线速度是变化的，周期、频率、角速度都是不变的，选项A、B、C正确，D错误。]√√3．一棵大树将要被伐倒的时候，有经验的伐木工人就会双眼紧盯树梢，根据树梢的运动情形判断大树正在朝哪个方向倒下，从而避免被倒下的大树砸伤。从物理知识的角度来解释，以下说法正确的是(

)A．树木开始倒下时，树梢的角速度较大，易于判断B．树木开始倒下时，树梢的线速度较大，易于判断C．树木开始倒下时，树梢的周期较大，易于判断D．伐木工人的经验缺乏科学依据√题号23456789101112131B

[树木开始倒下时，以树根部为圆心做圆周运动，角速度较小，由角速度大小不能判断树木倒下的方向，由v＝ωr知，r越大，线速度越大，且线速度有方向性，易判断树木倒下的方向，A、D错误，B正确；树木开始倒下时，树梢的周期较大，周期没有方向，故不能判断树木倒下的方向，C错误。]题号234567891011121314．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(

)A．线速度大小之比为3∶4B．角速度大小之比为3∶4C．圆周运动的半径之比为8∶9D．角速度大小之比为1∶2√题号23456789101112131

题号23456789101112131

√题号23456789101112131√

题号234567891011121316．如图所示，A、B、C三点为奶茶塑封机手压杆上的点，A在杆的顶端，O为杆转动的轴，且AB＝BC＝CO。在杆向下转动的过程中，下列说法正确的是(

)A．A、B两点线速度大小之比为1∶3B．B、C两点周期之比为1∶1C．A、B两点角速度之比为3∶2D．B、C两点的线速度大小之比为1∶2√题号23456789101112131B

[因为A、B两点同轴转动，所以A、B两点的角速度是相等的，由v＝rω可知，角速度一定时，线速度大小之比等于运动半径之比，故A、B两点线速度大小之比为3∶2，A、C错误；因为B、C两点同轴转动，所以B、C两点的角速度是相等的，故周期相等，由v＝ωr可知，B、C两点的线速度大小之比为2∶1，B正确，D错误。]题号234567891011121317．如图所示，有一款自行车大齿轮齿数为48，小齿轮齿数为16。将自行车的后轮抬起，转动脚踏板，若链条始终不打滑，小齿轮与后轮同轴转动，当大齿轮转3圈时，后轮转动(

)A．1圈 B．3圈

C．9圈 D．27圈√题号23456789101112131C

[大齿轮齿数为48，小齿轮齿数为16，可知大齿轮与小齿轮的半径比为r大∶r小＝48∶16＝3∶1，用同一根链条连接，齿轮边缘的线速度相等，由v＝ωr可知大齿轮与小齿轮的转动角速度比为ω大∶ω小＝r小∶r大＝1∶3，故当大齿轮转3圈时，小齿轮转动9圈，由于小齿轮与后轮同轴转动，角速度相等，故后轮转动9圈。故选C。]题号23456789101112131

题组三圆周运动的周期性和多解问题8．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定两个薄圆盘A、B，盘A、B平行且相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在半径的夹角θ＝30°，如图所示。则该子弹的速度可能是(

)A．360m/s B．720m/sC．1440m/s D．108m/s√题号23456789101112131

题号234567891011121319．如图所示，质量为m的B物体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由静止开始运动，同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动。求满足使A、B速度相同的力F的取值。题号23456789101112131

题号23456789101112131

10．晚上一同学回家的路上途经一平直的墙面，墙面与他的距离d＝6m，如图所示，该同学将手电筒在竖直面内以0.3rad/s的角速度匀速转动，当手电筒的光线与墙面的夹角为37°时，墙面上光斑的移动速度大小为(取sin37°＝0.6，cos37°＝