人教版高中物理必修第二册第八章素养提升课(六)能量守恒及功能关系的应用课件

素养提升课(六)能量守恒及功能关系的应用第八章

机械能守恒定律学习任务1．理解重力、弹力、摩擦力和合力做功及其能量变化的关系。2．能运用功能关系解决问题。探究重构·关键能力达成探究1

能量守恒定律、功能关系的理解和应用1．能量守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。2．功能关系概述(1)不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量之间转化的过程。(2)功是能量转化的量度。做了多少功，就有多少能量发生转化。3．功与能的关系：由于功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，具体功能关系如下表：功能量转化关系式重力做功重力势能的改变WG＝－ΔEp弹力做功弹性势能的改变WF＝－ΔEp合力做功动能的改变W合＝ΔEk除重力、系统内弹力以外的其他力做功机械能的改变W＝ΔE机两物体间滑动摩擦力对物体系统做功内能的改变Ffx相对＝Q

√√

【典例2】将一物体以100J的初动能竖直上抛，当它上升到某点时，动能减少到20J，克服阻力做功32J。若整个过程中阻力大小恒定，则当该物体第一次回到抛出点时的动能是(

)A．10J B．20J

C．36J

D．18J√B

[由题可知上升到某一高度时，重力、阻力均做负功，所以根据功能关系有WG＋Wf＝ΔEk，重力做功对应着重力势能的变化，故有WG＝ΔEp，将ΔEk＝80J，Wf＝32J代入可得ΔEp＝48J，WG＝48J，由于上升过程中重力、阻力大小都恒定，而且是直线运动，因此重力和阻力做功关系为WG：Wf＝48∶32＝3∶2，物体上升到最高点时由功能关系可得WG总＋Wf总＝Ek，解得上升过程中阻力做功Wf总＝40J，当物体落回原地时由动能定理得－2Wf总＝Ek1－Ek，代入数据得Ek1＝20J，落回原地时动能为20J。故选B。]【教用·备选例题】

1．(多选)如图所示，滑块以一定的初速度冲上足够长的粗糙固定斜面，取斜面底端O点为运动的起点和零势能点，并以滑块由O点出发时为t＝0时刻。在滑块运动到最高点的过程中，下列描述滑块的动能Ek、重力势能Ep、机械能E随位移x、时间t变化的图像错误的是(

)√√

2．(多选)从地面竖直向上抛出一物体，物体运动过程中受到大小不变的阻力，以地面为重力势能零势能面，上升过程中，该物体的机械能E总和重力势能Ep随离开地面的高度h的变化如图所示，g取10m/s2。由图中数据可得(

)A．抛出时，物体的速率为10m/sB．上升经过h＝2m时，物体的动能为60JC．物体运动过程中受到的阻力大小为10ND．从抛出至落回地面的过程中，物体的动能减少40J√√

√√

√√

探究2

摩擦力做功与能量转化两种摩擦力做功特点的比较类型静摩擦力做功滑动摩擦力做功不同点能量的转化只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能(1)一部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量类型静摩擦力做功滑动摩擦力做功不同点一对摩擦力的总功一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，转化为发生相对滑动时产生的热量Q＝Ffs相对相同点做功情况两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功角度1

摩擦力做功与能量转化【典例3】一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中。当子弹进入木块的深度达到最大值2.0cm时，木块沿水平面恰好移动距离1.0cm。在上述过程中系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为(

)A．1∶2 B．1∶3

C．2∶3

D．3∶2√

角度2

传送带中的摩擦生热【典例4】在机场和火车站可以看到对行李进行安全检查用的水平传送带，如图所示，当旅客把行李放在正在匀速运动的传送带上后，传送带和行李之间的滑动摩擦力使行李开始运动，随后它们保持相对静止，行李随传送带一起匀速通过检测仪器接受检查，设某机场安全检查用的水平传送带始终保持v＝3m/s的速度顺时针运动，一个质量为m＝1.0kg、初速度为零的小物体放在传送带的左端，若物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.15，传送带左右两端距离为x＝4.5m(g＝10m/s2)。(1)求物体从左端到右端的时间；(2)求物体从左端到右端的过程中产生的内能；(3)设传送带由电动机带动，求为了使物体从传送带左端运动到右端而多消耗的电能。

[答案]

(1)2.5s

(2)4.5J

(3)9J角度3

板块中的摩擦生热【典例5】如图所示，有一长为L＝2m长木板A静止在水平地面上，其右端静止一体积可忽略的小物块B。现对长木板A施加一水平向右的恒力F，使长木板A和小物块B发生相对滑动，已知长木板A的质量为mA＝2kg，小物块B的质量为mB＝1kg，长木板A和小物块B之间的动摩擦因数μ1＝0.4，长木板A与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.2，水平恒力F＝20N，g＝10m/s2，试求：(1)在长木板A受到水平恒力F作用后，经多长时间小物块B滑离长木板A；(2)从长木板A受到水平恒力F作用开始到B离开A，整个系统由于滑动摩擦力作用而产生的总热量Q。[解析]

(1)对长木板A，根据牛顿第二定律有F－f1－f2＝mAaA其中f1＝μ1mBg，f2＝μ2N2，N2＝(mA＋mB)g解得aA＝5m/s2对小物块B，根据牛顿第二定律有μ1mBg＝mBaB

[答案]

(1)2s

(2)68J【教用·备选例题】

(多选)如图所示，处于长木板A左端的物块B(可视为质点)和A均以9m/s的速度开始向右运动。A、B质量均为2kg，A、B间的动摩擦因数为0.1，水平地面与A之间的动摩擦因数为0.2，最终物块恰好没滑出木板(g取10m/s2)。对于两者的运动过程，下列说法正确的是(

)A．木板运动时加速度大小为3m/s2B．木板克服地面摩擦力做功81JC．物块和木板间产生的热量为108JD．木板的长度为27m√√

3．如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s的速度运动，运动方向如图所示。一个质量为2kg的物体(物体可以视为质点)从h＝3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失。物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)传送带左右两端AB间的距离L；(2)上述过程中物体与传送带组成的系统因摩擦产生的热量；(3)物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h′。

[答案]

(1)12.8m

(2)160J

(3)1.8m[针对训练]3．(多选)如图所示，一个长为L，质量为M的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m的物块(可视为质点)，以水平初速度v0从木板的左端滑向另一端，设物块与木板间的动摩擦因数为μ，当物块与木板相对静止时，物块仍在长木板上，物块相对木板的位移为d，木板相对地面的位移为s，重力加速度为g。则在此过程中(

)A．

摩擦力对物块做功为－μmg(s＋d)B．

摩擦力对木板做功为μmgsC．

木板动能的增量为μmgdD．

由于摩擦而产生的热量为μmgs√√AB

[根据功的定义W＝Fscosθ，其中s指物体对地的位移，而θ指力与位移之间的夹角，可知摩擦力对物块做功W1＝－μmg(s＋d)，A正确；摩擦力对木板做功W2＝μmgs，B正确；根据动能定理可知木板动能的增量ΔEk＝W2＝μmgs，C错误；由于摩擦而产生的热量Q＝Ff·Δx＝μmgd，D错误。]4．如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A、B两端间距L＝16m，传送带以速度v＝10m/s沿顺时针方向运动，物体m＝1kg，无初速度地放置于A端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，试求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)(1)物体由A端运动到B端的时间；(2)系统因摩擦产生的热量。

(2)物体与传送带间的相对位移x相＝(vt1－x1)＋(L－x1－vt2)＝6m故Q＝μmgcosθ·x相＝24J。[答案]

(1)2s

(2)24J一、选择题1．某运动员在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J。该运动员在此过程中(

)A．动能增加了1900J B．动能增加了2000JC．重力势能减小了1900J D．重力势能减小了2000J1题号23456789√1011素养提升练(六)C

[由题可得重力做功WG＝1900J，则重力势能减小1900J，故选项C正确，D错误；由动能定理得WG－Wf＝ΔEk，克服阻力做功Wf＝100J，则动能增加1800J，故选项A、B错误。]1题号2345678910112．如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2kg的另一物体B(可看成质点)以水平速度v0＝2m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦力，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示。g取10m/s2。下列说法正确的是(

)A．木板A最终获得的动能为2JB．系统损失的机械能为4JC．木板A的最小长度为2mD．A、B间的动摩擦因数为0.1√1题号234567891011

1题号234567891011

√1题号234567891011√

1题号234567891011

√1题号234567891011

1题号2345678910115．(多选)如图所示，一木块放在光滑的水平面上，一颗子弹水平射入木块的过程中，子弹受到的平均阻力为f，射入木块的深度为d，此过程木块移动了s，则该过程有(

)A．子弹损失的动能为f(s＋d)B．子弹对木块做功为fsC．子弹动能的减少量等于木块动能的增加量D．子弹、木块组成的系统损失的机械能为fd√1题号234567891011√√ABD

[对子弹，根据动能定理有－f(s＋d)＝ΔEk1，可知子弹损失的动能为f(s＋d)，A正确；对木块，有fs＝ΔEk2，可知木块增加的动能为fs，则子弹对木块做功为fs，B正确；根据能量守恒，子弹动能的减少量等于木块动能的增加量和系统产生的热量之和，C错误；系统损失的机械能为E损＝f(s＋d)－fs＝fd，D正确。]1题号2345678910116．如图所示为速冻食品加工厂生产和包装饺子的一道工序。将饺子轻放在匀速运转的足够长的水平传送带上，不考虑饺子之间的相互作用和空气阻力。关于饺子在水平传送带上的运动，下列说法正确的是(

)A．饺子一直做匀加速运动B．传送带的速度越快，饺子的加速度越大C．饺子由静止开始加速到与传送带速度相等的过程中，增加的动能等于因摩擦产生的热量D．传送带多消耗的电能等于饺子增加的动能√1题号234567891011

1题号2345678910117．(多选)如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角为θ，传送带在电动机的带动下，始终保持v0的速率运行。现把一物块(可视为质点)轻轻放在传送带底端，物块被传送到传送带的最高点(在运动至最高点前与传送带达到共速)。已知物块与传送带间动摩擦因数为μ，μ>tanθ，t为运动时间，x为物块沿斜面运动的距离。某同学以传送带底端所在水平面为零势能面，画出了在物块由传送带底端被传送到传送带的最高点的过程中，物块的速度v、重力势能Ep、机械能E、物块和传送带摩擦产生的内能Q等四个物理量变化情况图像如图所示，其中正确的是(

)1题号2345678910111题号234567891011√√

1题号2345678910118．(多选)如图所示，A、B、C三个相同的滑块从均匀的粗糙斜面上的同一高度同时开始运动：A由静止释放；B的初速度方向沿斜面向下，大小为v0；C的初速度方向沿水平方向，大小也为v0。斜面足够大，A、B、C运动过程中不会相碰。下列说法正确的是(

)A．B和C将同时滑到斜面底端B．滑到斜面底端时，A的动能最大C．滑到斜面底端时，C的摩擦生热量最多D．滑到斜面底端时，A和B的机械能减少一样多√1题号234567891011√CD

[B、C两个滑块所受的滑动摩擦力大小相等，B所受滑动摩擦力沿斜面向上，C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，可知沿斜面向下方向上，C的加速度大于B的加速度，但B具有向下的初速度，故无法判断B和C是否同时滑到斜面底端，故A错误；重力做功相同，滑动摩擦力做功与路程有关，C运动的路程最长，A、B运动的路程相等，故摩擦力对A、B做功相同，故A和B的机械能减少一样多，C克服摩擦力做功最大，而B有初速度，则滑到斜面底端时，由动能定理WG－Wf＝Ek－Ek0，可知B滑块的动能最大，故B错误，C、D正确。]1题号234567891011二、非选择题9．如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m＝4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.5，g取10m/s2，求：(1)出发时物体运动的加速度大小；(2)物体能够运动的最大位移。1题号234567891011

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