苏科版九年级上册数学第三次月考试卷含答案

苏科版九年级上册数学第三次月考试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案）1．一元二次方程x=x²的解是（）A．x=0 B．x=1 C．x1=0,x2=0 D．x1=0,x2=-12．下列语句中，正确的是（）A．同一平面上三点确定一个圆 B．三角形的外心是三角形三边中垂线的交点C．菱形的四个顶点在同一个圆上 D．三角形的外心到三角形三边的距离相等3．从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）A． B．C． D．4．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根 D．没有实数根5．关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）A． B． C．或 D．6．⊙O的半径为5，点A在直线l上.若OA=5，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切 B．相交 C．相切或相交 D．相离7．已知，，则与的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M=N D．无法确定8．如图，AB是如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为弧BC的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（）A．1 B． C． D．二、填空题9．把方程x(x+3)=-2化为一元二次方程的一般形式（二次项系数为正）后，常数项是____________10．某药品原价为每盒25元，经过两次连续降价后，售价为每盒16元．若该药品平均每次降价的百分数是x，则可列方程为________．11．在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c满足关系式a﹣b+c=0，则这个方程必有一个根为_____．12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为DC延长线上一点，∠A=70°，则∠BCE的度数为_____________13．如图，BC是⊙O直径，点A为CB延长线上一点，AP切⊙O于点P，若AP=12，AB：BC=4：5，则⊙O的半径等于_______.14．已知⊙O的半径为10，弦AB的长为10，则弦AB所对的圆周角的度数是______.15．已知方程的两根恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的外接圆半径为__________．16．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为___．17．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=1，若a，b恰好是关于x的方程x²-2x+m=0的两个根，那么实数m的取值范围是_________________18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（6，0）、B（0，6），⊙O的半径为2（O为坐标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为______________三、解答题19．解下列方程:（1）（2）（配方法）（3）（公式法）（4）20．已知如图，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD．（1）求证：△ABD≌△CDB；（2）若∠DBE=35°，求∠ADC的度数．21．已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°．（1）求作：⊙O，使⊙O经过A、C两点，且圆心落在AB边上；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．）（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．22．已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值23．某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售．（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为_____元，销售量是_____千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润=销售总金额﹣收购成本﹣各种费用）24．如图，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别以3cm/s、2cm/s的速度从点A、C同时出发，点Q从点C向点D移动．（1）若点P从点A移动到点B停止，点Q随点P的停止而停止移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，问经过多长时间P、Q两点之间的距离是10cm？（2）若点P沿着AB→BC→CD移动，点P、Q分别从点A、C同时出发，点Q从点C移动到点D停止时，点P随点Q的停止而停止移动，试探求经过多长时间△PBQ的面积为12cm2？25．已知是的直径，弦与相交，.（Ⅰ）如图①，若为的中点，求和的大小；（Ⅱ）如图②，过点作的切线，与的延长线交于点，若，求的大小.26．有这样一道习题：如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R．说明：RP=RQ．请探究下列变化：变化一：交换题设与结论．已知：如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ．求证：RQ为⊙O的切线．变化二：运动探究：（1）如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗？（只需交待判断）（2）如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结论还成立吗？为什么？（3）若OA所在的直线向上平移且与⊙O无公共点，请你根据原题中的条件完成图4，并判断结论是否还成立？（只需交待判断）参考答案1．C2．B3．B4．B5．B6．C7．B8．B9．210．25(1－x)2＝1611．-112．70°13．514．或.15．．16．（0，12）或（0，﹣12）17．＜m≤118．19．（1）或；（2）或；（3）或；（4）或.20．（1）证明见解析；（2）35°21．(1)作图见解析；（2）证明见解析.22．（1）详见解析（2）或23．（1）10+0.5x，2000﹣6x；（2）40.