石河子工程职业技术学院《最优化理论与方法双语》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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《最优化理论与方法双语》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,当趋近于正无穷时,函数值的变化趋势是()A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定2、设函数,求函数的单调递增区间是多少?()A.B.C.和D.和3、求微分方程xy''+2y'=0的通解。()A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C24、设函数,则等于()A.0B.1C.-1D.不存在5、当时,下列函数中哪个与是同阶无穷小?()A.B.C.D.6、设函数,求在点处的偏导数是多少?()A.B.C.D.7、若级数收敛,级数发散,则级数的敛散性为()A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定8、函数的间断点有哪些?()A.B.C.D.9、已知函数,求其反函数的导数。()A.B.C.D.10、设函数f(x)=x*sinx,判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为()A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方,且曲线过点,那么该曲线的方程为____。2、求曲线的拐点为______________。3、有一数列,已知,,求的值为____。4、计算曲线在区间[1,2]上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。5、求函数的单调递增区间为______________。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,。证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在[0,1]上连续,在内可导,且,。证明:存在,,使得。3、(本题10分)设函数在上可导,,且当时,。证明:当时,。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1

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