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抛物线的简单几何性质（第1课时）第三章圆锥曲线的方程问题引入

范围、对称性、顶点、离心率......lFyxO范围、对称性、顶点、离心率......1.抛物线的简单几何性质：（1）范围新知探究

有

所以抛物线的范围为

xyOKFM••Hl•

追问：那其他的形式的抛物线方程呢？

KFM(x,y)••xyOH••M′(x,-y)我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.新知探究（2）对称性（3）顶点新知探究定义：抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点.

xyOKFM••Hl•（4）离心率新知探究xyOKFM••Hl•

连接抛物线任意一点与焦点的线段叫做抛物线的焦半径.

焦半径公式：新知探究拓展1：抛物线的焦半径公式：由焦半径公式可知：抛物线的顶点到焦点的距离最小，且最小值为

小结图形方程焦点准线范围顶点对称轴lFyxOlFyxOlFyxOlFyxOy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）x≥0y∈Rx≤0y∈Ry≥0x∈Ry≤0x∈R(0,0)x轴y轴1①抛物线的通径是所有焦点弦中最短的弦;②通径在反映抛物线开口大小上的作用：通径越长，抛物线开口越大；通径越短，抛物线开口越小.ABy2=2px2pxlFyO

问题2：双曲线的开口大小由离心率来衡量，那抛物线的开口大小怎样确定？利用抛物线的顶点、通径的两端点可较准确画出反映抛物线基本特征的草图.新知探究拓展2：抛物线的通径：

|AB|=2p通径

练习巩固

【答案】√，√，√，×.练习巩固

题型一：根据几何性质求抛物线的标准方程练习巩固

大册P88例1(2)

练习巩固

练习巩固

练习巩固

大册P

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