《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计【教材分析】《平行四边形面积计算》的教学是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。教材运用转化思想，在数方格的基础上，通过剪——移——拼，把平行四边形转化为长方形，并分析平行四边形面积与长方形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导公式的方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。【学情分析】五年级学生已经具有了自主学习，迁移推理的能力，在学习平行四边形面积计算之前，学生已经了解了平行四边形各部分名称及特点掌握了长方形和正方形面积计算公式。但是小学生空间想象能力不够丰富，对平行四边形面积推导有一定困难，因此本节课的学习，要充分利用已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。【教学目标】1.使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。2.使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、推理等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。3.使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”与“不变”的辩证思想。【教学重难点】1.掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。2.使学生理解平行四边形面积公式的推导过程及方法。【教法学法】动手操作自主探究小组探讨【教学准备】多媒体课件，学生每人一把剪刀、一张平行四边形卡纸、每组3个不同的平行四边形和一张表格。教学过程：一、导人新课1．谈话导入：同学们，在学习今天的内容之前，大家先跟着我见几个老朋友吧，好吗？看，记得吗？（出示下面的图形）提问：在这几个图形中，你已经会求哪些图形的面积？2．揭示课题：今天我们一起来学习“平行四边形面积的计算”。二、探究新知1．教学例1。（1）出示例1中的第一组图形。提出要求：这里有两个图形，它们的面积相等吗？其中1格表示1平方厘米。学生作出判断后，追问：你是怎样比较的？小组内交流。学生交流后，指出：比较这两个图形的面积，可以数出它们各占据了多少个小方格，也可以把①号图形转化成长方形再比较。（2）出示例1中的第二组图形。提出要求：要比较这两个图形的面积，你又打算怎样做？学生交流后，追问：③号图形可以转化成什么图形？怎样转化？讨论：比较这两个图形的面积时，你觉得是数方格方便，还是转化后再比较方便？（3）小结：把不熟悉的、较复杂的图形转化成熟悉的、简单的图形，是计算图形面积的一种常用方法。（板书：转化）2．教学例2。（1）出示画在方格纸上的平行四边形，提出要求：你能把这个平行四边形转化成长方形吗？学生各自动手操作，教师巡视指导。（2）学生操作后，进一步要求：谁愿意把自己的操作过程说给同学听听？学生演示后，追问：还有不同的剪拼方法吗？（3）课件演示各种剪、拼方法，引导比较：大家的剪、拼方法不完全相同，这些方法之间有相同的地方吗？（都是沿平行四边形的一条高剪开的）追问：为什么都要沿着平行四边形的高剪开？学生讨论后，指出：沿着高剪开，能使转化后的图形中出现直角，从而也就能使平行四边形转化为长方形。（4）设疑：所有的平行四边形都能用刚才的方法转化成长方形吗？转化成的长方形与原来的平行四边形又有什么关系呢？3．教学例3。（1）提出要求：请大家拿出自己小组的3个不同的平行四边形，其中1格的长度表示为1厘米。先把它们转化成长方形，再通过计算求出长方形和平行四边形的面积。（2）学生各自操作，教师巡视，给他们提供适当帮助。（3）要求学生通过小组内的交流，完成小组的表格。（4）指名读一读填好的表中每个平行四边形的底、高和面积。（5）分析关系，推导公式。提出要求：仔细观察表格中的数据，以小组为单位，探讨以下几个问题：①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？=3\*GB3③根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？（多找几个学生说一说平行四边形面积公式的推导过程）根据学生的交流，形成如下板书：长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高提问：如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，你能用字母表示平行四边形的面积公式吗？结合学生的回答板书：S＝a×h。师：学习了今天的内容，请大家打开课本的第7页和第8页，认真地看一遍。三、巩固深化师：掌握了平行四边形面积的计算公式，你们敢不敢来挑战几个题目啊？1.指导完成练习二第2题。先让学生独立解答，再指名说说列出了什么样的算式，列式时依据了什么公式。2．有一块地近似平行四边形，每平方米种2棵果树，这块地一共可以种多少棵果树？40m40m21m21m43m43m（1）学生齐读题后，提出：这个题该怎样解决呢？仔细看图，把过程写在本子上。（2）指名学生回答，并指出，计算平行四边形的面积必须是一组相对应的底和高。3.指导完成“练一练”。（1）学生读题后，提出要求：你能算出图中长方形的面积吗？（2）怎样求图中平行四边形的面积？把你的想法与小组同学交流。4.指导完成练习二第1题。（1）分析并引导：①要想画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底和高的乘积应等于15；②学生交流后指出：它的底和高可以是5和3，3和5，1和15,15和1。（2）提醒学生底和高确定后，平行四边形的形状仍然有可能是不同的。四、全课总结回顾：在这节课的学习的学习中，你有什么收获？五、布置作业1.完成课本第8页的“试一试”，练习二的第3、4、6题。2.思考题：把一个长方形木框拉成平行四边形，它的周长和面积各有什么变化？六、板书设计平行四边形面积的计算转化长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高S=a×h【课后反思】本节课是在学生学习了长方形、正方形面积计算以及平行四边形的特征,并会画出平行四边形的底和对应的高的基础上进行教学的,是学习三角形、梯形面积计算的基础。反思这节课，我总结了一些成功的经验和不足之处，具体概况为以下几点:1.重视操作体验,发展学生空间观念《数学课程标准》指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。教学中,我关注学生已有的知识经验,充分放手,先让学生大胆猜想,积极地为自己的猜想寻找验证的方法,这样学生主动地参与到学习中。接着我引导学生利用手中的学具,让学生动手实践,学生在实践过程中想到了数方格和剪拼的方法,自主探究出平行四边形沿着高剪下来能转化为长方形的方法。小组交流、集体汇报找到平行四边形的底与长方形的长的关系,高与宽的关系,根据长方形的面积=长×宽,得到平行四边形面积计算公式是底×高,再利用讨论交流等形式要求学生把自己操作—转化—推导的过程叙述出来,以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念,发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。2.注重思想方法渗透,引导探究转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。学生虽然想到了把平行四边形变成长方形但并不知道这就是“转化”,我对学生的这一方法进行了提升。在具体操作过程中,我努力让学生通过“猜想——验证——结论”的过程,帮助学生掌握探索问题的一般方法,为后面探究三角形、梯形的面积计算方法提供方法迁移运用现代化教学手段,对几种剪拼的方法进行总结,为学生架起由具体到抽象的桥梁,使学生清楚的看到平行四边形长方形的转化过程,以及它们之间的关系,突出了重点,化解了难点。3.注重优化练习,拓展思维练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。练习内容突出公式的理解和应用,有利于学生提高对公式的理解水平,感受公式的应用价值,体会“变”与“不变”的辩证思想。练习形式丰富多样,突出实践性与探索性,有利于促进学生的数学思考,提高他们的数学能力。本节课教学过程中,注重学练结合,既有坡度又注重变式。值得反思的的是：1.预设不充分。展示数方格这种方法的时候,学生是沿着平行四边形的高剪下来,移到另一边去拼成长方形,把半格的拼成整格来数,这是一