五年级下册数学试题-第6讲-整数与整除 (1)（沪教版）有答案（附答案）

学员姓名：学科教师：年级：辅导科目：授课日期××年××月××日时间A/B/C/D/E/F段主题整数与整除教学内容1．理解自然数与整数的意义；理解和掌握整除的概念；2．理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系；会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系；3．知道一个数的因数和倍数的求法；知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个．（此环节设计时间在40－50分钟）案例1：整数和自然数的概念：操作：请每位同学你在卡片上任意写上三个数字，然后把它贴在玻璃板上。你能根据一定的依据把这些数来分一分类吗？并说明理由。（小组讨论、归纳、交流）备注：准备12张正方形的卡片。归纳总结归纳总结1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4…，叫做正整数。2．在正整数1、2、3、4…的前面添上“－”号，得到的数－1、－2、－3、－4…，叫做负整数。3．零和正整数统称为自然数。4.正整数、零和负整数，统称为整数。把下列各数填在适当的圈内：12、－6、0、1.23、、2005、－19.6、9正整数自然数整数12、2005、912、0、2005、912、﹣6、0、2005、912、2005、912、0、2005、912、﹣6、0、2005、9案例2：整除的概念：操作：请在你的卡片上很快分别写出一个除法算式并贴上玻璃板；你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。（小组讨论、归纳、交流）我们小组的分类：（根据需要填写）1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________分类的理由：1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________请同学们仔细观察玻璃板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？归纳总结整数归纳总结整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。例：判断下列哪一个算式的被除数能被除数整除？（1）10÷3（2）48÷8（3）6÷4参考答案：（2）能被整除。将下列各算式填入合适的圈内64÷8；8÷16；17÷3；63÷21；2.5÷2.5；7÷7；7÷3.5；11÷4；除尽整除64÷8；8÷1664÷8；8÷16；63÷21；2.5÷2.5；7÷7；7÷3.5；11÷4；64÷8；63÷21；7÷7；互动游戏：一位同学说一个除法算式，其他两个同学判断是不是整除？归纳总结归纳总结1．除数、被除数都是整数；2．被除数除以除数，商是整数而且没有余数.案例3：因数与倍数的概念：操作：将12块正方形卡片（边长看作1个单位长度）拼成不同形状的长方形；（运用前面准备的正方形卡片）问题1：你们能有多少中不同的拼法？它们的长和宽又分别是多少？问题2：通过上面的问题，12与1、2、3、4、6、12有什么关系？（小组讨论）归纳总结：归纳总结：整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数.口答下列说法是否正确？（1）42÷6＝7，所以42是6的倍数，6是42的因数；（）（2）42÷6＝7，所以42是倍数，6是因数；（）（3）42÷9＝4┄┄6，所以42是9的倍数，9是42的因数；（）（4）4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的倍数，0.6是4.2的因数；（）（5）4.2÷0.6＝7，所以4.2是0.6的7倍。（）参考答案：（1）对；（2）错；（3）错；（4）错；（5）对。案例4：求一个数的因数和倍数例1：（1）16的因数有哪几个？（2）分别写出24、36的因数；（3）观察16、24、36的因数，你发现了什么？还发现了什么规律？参考答案：（1）16的因数有：1、2、4、8、16；（2）24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；（3）规律如下：归纳总结：归纳总结：1．一个数的因数是有限的；2．最小的因数是1，最大的因数是它本身；3．一个数的因数通常是成对出现的。例2：（1）2的倍数有哪些？（2）分别写出3、5的倍数；（3）观察2、3、5的倍数，你发现了什么？为什么一个数没有最大的倍数？参考答案：（1）2的倍数有：2、4、6、8、10┄┄；（2）3的倍数有：3、6、9、12、15┄┄；5的倍数有：5、10、15、20、25┄┄；（3）规律如下：归纳总结：归纳总结：1．一个数的倍数的个数是无限的；2．最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。在下列圈内填入适当的数45的所有因数7的倍数（40以内）1、3、5、9、15、457、14、21、28、351、3、5、9、15、457、14、21、28、35（此环节设计时间在50－60分钟）例题1：一班同学分成四个小组糊纸盒，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说：全班共糊纸盒342个，小马虎统计错了？为什么？参考答案：小马虎统计错了；342÷4＝85┄┄2不能被整除。试一试：商店里运来75个玉米，如果每筐装15个，能正好装完吗？还可以怎么装？装几筐？参考答案：75÷15＝5能被整除，所以能正好装完；例题2：（1）一个数的最大因数是75，这个数是_________；（2）一个整数的所有因数中，最小的因数是_____________，最大的因数是_____________；（3）一个数的因数就是它本身，这个数是___________；（4）一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数的因数有个.参考答案：（1）75；（2）1，本身；（3）1；（4）5.例题3：猜电话号码021－ABCDEFG提示：A——5的最小倍数；B——最小的自然数；C——5的最大因数；D——它既是4的倍数，又是4的因数；E——它的所有因数是1，2，3，6；F——它的所有因数是1，3；G——它只有一个因数.这个号码就是__021－______________________参考答案：5054631.试一试：名侦探柯南在侦破一个案件的时候，发现与案件有关的一个保险箱设有一个六位数的密码是：ABCDEF；他又发现主人为了防备忘记密码在自己的日记本中做了如下的提示：A是5的最大因数；B的所有因数是1，2，4，8；C是最小的自然数；D只有一个因数；E是10以内的既是2的倍数又是3的倍数；F既是9的因数又是9的倍数．你能帮助小侦探找到密码打开这个保险箱吗？参考答案：580169.此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。1．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内.－200、17、－6、0、1.23、、2006、－19.6、9负整数自然数整数-200、-617、0、2006、9-200、17、-6、-200、-617、0、2006、9-200、17、-6、0、2006、92．下面各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”.=1\*GB3①27和3（）=2\*GB3②3.6和1.2（）③12和24（）④91和7（）⑤10和20（）⑥60和4（）参考答案：=1\*GB3①④⑥3．左边的圈填72的因数，右边的圈填3的倍数，两圈的公共部分填既是72的因数，又是3的倍数的数（每个数字只能用一次）；按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36.72的因数3的倍数1、2、4、81、2、4、83、6、9、12、18、24、3615、21、27、30、33（此环节设计时间在5－10分钟内）让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾【巩固练习】1．最小的自然数是，最小的正整数是，最大的负整数是；2．能被2整除的最大两位数是；3．48的全部因数：_____________________________；4．40以内6的倍数有；5．一个正整数的最小倍数是23，则这个正整数的因数有_________个．6．一个数既是18的因数，又是18的倍数，这个数是________．7．下面的数，因数个数最多的是()A、18；B、36；C、40；D、15.8．下列说法中正确的是（）A、任何正整数的因数至少有两个；B、1是所有正整数的因数；C、一个数的倍数总比它的因数大；D、3的因数只有它本身.9．用一个数去除30、45、60都能整除，这个数最大是；10．把下列各算式填入合适的方框里（填编号）=1\*GB3①45÷9＝5=2\*GB3②4÷8＝0.5=3\*GB3③14÷6＝2……2=4\*GB3④3.6÷0.9＝4=5\*GB3⑤10÷0.5＝20=6\*GB3⑥27÷3＝9=7\*GB3⑦32÷8＝4除尽整除=1\*GB3①45÷9=5=1\*GB3①45÷9=5；=2\*GB3②4÷8=0.5；=4\*GB3④3.6÷0.9=4；=5\*GB3⑤10÷0.5=20；=6\*GB3⑥27÷3=9；=7\*GB3⑦32÷8=4=1\*GB3①45÷9=5；=6\*GB3⑥27÷3=9；=7\*GB3⑦32÷8=4参考答案：1．0，1，－1；