湖南省娄底市第二中学2024-2025学年七年级上学期期末测试模拟数学试卷（二）(含答案)

2024年下学期期末测试模拟试卷（二）七年级数学满分：120分时量：100分钟姓名：得分：题号12345678910选项一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“-30”表示（

A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食2．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（

）A．8x元 B．10(100-x)元 C．8(100-x)3．小红学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（

）A．x=y B．x=2y C．4．2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合·人心同”的中华文化内涵，将这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“地”字所在面相对的面上的汉字是（

）A．合 B．同 C．心 D．人5．2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次．将数据3000亿用科学记数法表示为（

）A．3×108 B．3×109 C．6．若x满足x2+3x-5=0A．5 B．7 C．10 D．-7．小明解方程x+1解：方程两边同乘6，得3x去括号，得3x移项，得3x合并同类项，得x=-4以上解题步骤中，开始出错的一步是（

）A．① B．② C．③ D．④8．如图，AB是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站在这段路线上往返行车，需印制（

）种车票，共有（

）种票价．

A．10；10 B．22；11 C．20；10 D．20；209．用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第④个图案用了24根木棍，……，按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是（

）

A．39 B．44 C．49 D．5410．对于x，y定义一种新运算F，规定Fx,y=ax+by（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：F0,0=a×0+b×0=0，若F1,2=-3，F2,-1=4，下列结论：①F3,4=-5；②若FA．3 B．2 C．1 D．0二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．若x+5+y-12．比较大小：-+34--56（填“>”、“=13．单项式-πx2y614．已知x=2y=3是方程2x15．若三元一次方程组x+y=5x+z=-116．我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人．”大意是：今有人合伙购物，每人出8元钱，会多3钱；每人出7元钱，又差4钱，问人数有多少．设有x人，则可列方程为：．17．如图，当时钟指向9点整时，时针与分针的较小夹角为90度，当时钟指向上午9:10时，时针与分针的较小夹角为度．第第17题图第18题图18．嘉嘉和琪琪在玩24点游戏，游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的运算（可以使用括号）得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．嘉嘉抽到的四张牌如下，请帮他写出一个计算结果为24的算式．三、解答题：本题共8小题，解答需写出必要的解答步骤或证明过程．19．（6分）计算：(1)(12-20．（6分）解方程：(1)5x-2x-21．解二元一次方程组：(1)x-y=222．已知|a-2|+23．某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：投中位置A区B区脱靶一次计分（分）31-在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．(1)求珍珍第一局的得分；(2)第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．24．为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲种节能灯3040乙种节能灯3550(1)求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只？(2)全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？25．观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决问题，请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题①12×4=1212-14；(1)按以上规律，第④个等式为：______；第n个等式为：______（用含n的式子表示，n为正整数）；(2)按此规律，计算12×4(3)探究计算：111×13×1526．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=50°．现将一个直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图(1)∠EOC=(2)如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠BOE的平分线，求∠(3)将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠COD=13参考答案一、选择题题号12345678910答案ACCDDBACBA二、填空题11．312．>13．-π6314-8316．8x-3=718．8-4×（1）8-4×（2）8-4-2×12=24（3）8×2+12-4=24．（4）4×12-三、解答题19．【详解】（1）解：(=(1=(1=1=15-10=5（2）(-1)=1+(-10)×2×2-2+27=1-40-29=-6820．【详解】（1）解：5x去括号，得5x移项，得5x合并同类项，得2x系数化为1，得x=-2（2）解：2x去分母，得22去括号，得4x移项，得4x合并同类项，得x=-1021．【详解】（1）解：①×2，得2x②+③，得解得x=把x=125号代入①，得y=2（2）解：原方程组化简，得x④-③×3解得y=1把y=1代入③，得x=9，∴22．【详解】解：∵|a又∵|a-2|≥0∴{a-2=0∴5=5=9a当a=2，b原式=9×2×=18+16=34．23．【详解】（1）解：由题意得4×3+2×1+4×-2=6(答：珍珍第一局的得分为6分；（2）解：由题意得3k解得：k=624．【详解】（1）解：设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意得：{30x+35答：商场购进甲种节能灯40只，购进乙种节能灯60只．（2）40×(40-30)+60×(50-35)=1300（元)．答：商场共计获利1300元．25．【详解】（1）解：由规律可得，第④个等式为18×10第n个等式为12故答案为：18×10=1（2）解：原式==1=1=5（3）解：∵1n∴原式==1=1=1=20=2026．【详解】