2024-2025学年人教版数学八年级上册期末模拟试卷

八年级(上)期末检测数学试卷(本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列分式中，无论x取何实数，分式总有意义的是A.1x−1B.1x+12.若点M(a,-3)与点N(2,-3)关于y轴对称,则a=A.-3B.3C.-2D.23.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是A.SSSB.SASC.AASD.ASA4.已知am=6，an=3，则am+n的值为A.2B.3C.9D.185.下列各式中，计算正确的是A.x2x−1=2x²−1C.x+3x2−96.如图,在等边△ABC中,AB=4cm,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且∠E=30°,则CE的长是A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm7.若要使4x²+mx+16成为完全平方式，则常数m的值为A.-8B.±8C.-16D.±168.若2ˣ=5,8ʸ=7,则2ˣ⁻³ʸ的值为A.75B.59.关于x的方程a+1x−1A.a>-2B.a>2C.a>2且a≠3D.a>-2且a≠-110.如图,点P是∠AOB内任意一点,且∠AOB=40°,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为A.140°B.100°C.50°D.40°第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本题共5小题，每小题3分，共15分)11.已知a+b=12,ab=10,则a²b+ab²=12.若a=12−113.如图,点C,E在OA上,点D在OB上,且OC=CD=DE,若∠EDB=75°,则∠AOB=°;14.若a+b=6,ab=4,则b15.如图,△ABC是等边三角形,点D在AB边上,ADBD=a,以B为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，BC于点M，N，以D为圆心，BM长为半径作弧交AD于点G，再以G为圆心，MN长为半径作弧，与前弧交于点H，直线DH交AC于点E，则三、解答题(本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)16.(10分)(1)(5分)运用乘法公式计算:103²;(2)(5分)解方程:417.(8分)如图,点F在AB上,BC∥AD,AD=AC,∠CEF=∠B.求证:AB=DE.18.(8分)已知多项式A=x+2(1)试说明：多项式A被5整除；(2)若A=15,求1−419.(8分)2025年是中国农历乙巳蛇年，也称为小龙年.春节前，某商场进货员预测一种“吉祥龙”挂件能畅销市场，就用6000元购进一批这种“吉祥龙”挂件，面市后果然供不应求，商场又用12800元购进了第二批这种“吉祥龙”挂件，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每件的进价贵了4元.(1)该商场购进第一批、第二批“吉祥龙”挂件每件的进价分别是多少元?(2)若两批“吉祥龙”挂件按相同的标价销售，要使两批“吉祥龙”挂件全部售完后获利不低于7300(不考虑其他因素)，且最后的50件“吉祥龙”挂件按八折优惠售出，那么每件“吉祥龙”挂件的标价至少是多少元?20.(8分)我们定义：如果两个多项式A与B的差为常数，且这个常数为正数，则称A是B的“正量式”，这个常数称为A关于B的“正量值”.如多项式A=x²+2x+1,B=x+4(1)已知多项式C=x²+x−1,D=x+2x−1,(2)多项式E是多项式F的“正量式”且“正量值”是3，已知多项式E=x−3²−x,(3)已知多项式M=x−a²(a为常数),21.(8分)(1)期末复习期间，王老师对教材56页12题进行变式训练，提出下面问题，请你解答.如图1，在△ABC中，AD是它的角平分线，求证：AB(2)爱思考的小昀同学对这道题添加了一个条件，也提出了一个问题，请你解解答.如图2,在△ABC中,AD是它的角平分线,且∠C=2∠B,求证:AB=AC+CD.22.(12分)阅读下列两份材料，理解其含义并解决问题.【阅读材料1】如果两个正数a，b，则(a−b2≥0,即a+b−2ab【实例展示1】已知x>0，求式子x+9解：x+9x≥2x⋅【阅读材料2】我们知道，分子比分母小的分数叫做“真分数”；分子比分母大，或者分子、分母同样大的分数，叫做“假分数”.类似地，我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”.【实例展示2】如：x−1x+1,x2x−1这样的分式就是假分式；如：3x+12x【学以致用】根据上面两份材料回答下列问题：(1)已知x>0,则当x=时,式子x+16x取到最小值，最小值为(2)分式3x是(填“真分式”或“假分式”)；假分式x+6x+1可化为带分式形式；如果分式x+6x+4(3)用篱笆围一个面积为225m²的长方形花园，这个长方形花园的两邻边长各为多少时，所用的篱笆最短，最短的篱笆是多少?(4)已知x>1，当x取何值时，分式x−1x23.(13分)在△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°,点D在AC边上(不与点A,C重合),连接BD,过D作DE⊥BD,且DE=B