2024-2025学年云南省七年级（上）期末数学模拟练习试卷

第1页（共1页）2024-2025学年云南省七年级（上）期末数学模拟练习试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．（2分）的相反数是（）A．﹣2024 B． C． D．以上都不是2．（2分）在2023年杭州亚运会的赛场上不仅有运动健儿们拼搏的英姿，更有37600多名志愿者四处奔波的动人身影，他们就像一朵朵热情洋溢的小花，阳光向上的风采．将37600用科学记数法表示应为（）A．0.376×105 B．37.6×103 C．3.76×104 D．3.76×1053．（2分）下列计算正确的是（）A．（﹣1）﹣（﹣5）＝﹣6 B．﹣32＝﹣6 C．（﹣3）2＝9 D．（﹣2）+（﹣3）＝+54．（2分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中（）A．我 B．害 C．了 D．厉5．（2分）设a，b互为相反数，c，d互为倒数（a+b）﹣cd＝（）A．2024 B．0 C．﹣1 D．16．（2分）如果a＝b，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．a﹣2＝b﹣2 B．a+b＝0 C． D．a+3＝b﹣37．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣y＝6 B．x2+x﹣3＝0 C．4x＝12 D．8．（2分）如图，O是直线AB上一点，∠BOD＝90°，则∠AOC的度数是（）A．115° B．125° C．135° D．145°9．（2分）如图，已知点A在点O的北偏东42°40′方向上，点B在点O的正南方向，则E点相对于点O的方位可表示为（）A．南偏东68°40′方向 B．南偏东69°40′方向 C．南偏东68°20′方向 D．南偏东69°10′方向10．（2分）定义一种新运算：m⊕n＝m2﹣mn，则（﹣3）⊕2的结果为（）A．﹣3 B．3 C．15 D．﹣1511．（2分）若一个角的余角的3倍比这个角的补角多12°，则这个角的度数为（）A．38° B．39° C．40° D．41°12．（2分）下列说法错误的是（）A．（﹣1）2023＝﹣1 B．倒数等于本身的数有1和﹣1 C．单项式的的系数是，次数是5 D．把一根细木条固定在墙上，至少需要两颗钉子，其中数学道理是：两点确定一条直线13．（2分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＞014．（2分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五，余三．问人数、羊价各几何？”其译文为：今有人合伙买羊，若每人出5钱；若每人出7钱，多余3钱，则列出的方程为（）A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x﹣45＝7x+3 C．5x+45＝7x+3 D．5x+45＝7x﹣315．（2分）云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个组成，第③个图案由10个组成，…，按此规律排列下去个数为（）A．4n B．4n﹣1 C．3n+1 D．3n+4二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．（2分）计算：90°﹣31°28′＝．17．（2分）若x＝﹣1是关于x的方程3x+2a+1＝2的解，则a＝．18．（2分）已知m，n是常数，若3xym和﹣xny3是同类项，则2m﹣n＝．19．（2分）若|a﹣3|+（b+1）2＝0，则ba＝．三、解答题（共8小题，共62分）20．（8分）计算：（1）；（2）．21．（8分）解方程：（1）9﹣3x＝5x+5；（2）．22．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求23．（8分）2024年国庆节，全国从10月1日到10月7日放假七天，某地一个著名景点，接下来的六天中，每天的游客人数变化如表（比前一天人数增加记为正数，比前一天人数减少记为负数）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.72+0.58﹣0.8﹣1﹣1.6﹣1.05（1）七天假期里游客最多的是10月日，达到万人．（2）游客人数最少的是10月日，达到万人．（3）这个景点在国庆节假期七天内一共接待游客万人．（4）为了游客在明年的国庆节放假期间更好的错峰游览这个景点，说一说你的出行建议．24．（8分）定义一种新运算：对于任意有理数a、b都有a⊕b＝a﹣2b，2⊕3＝2﹣2×3＝﹣4．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）化简：（x﹣2y）⊕（x+2y）；（3）已知（3x﹣1）⊕（x+3）＝6，求x的值．25．（8分）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%）（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（x＞50）人时，用方案一共收费元；用方案二共收费元；（2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．26．（8分）如图，点A、O、B在同一直线上，∠BOD＝70°，OF平分∠DOE，∠AOF＝30°．（1）求∠COF的度数；（2）判断∠AOE与∠AOC是否互余，并说明理由．27．（6分）数学课程要培养的学生核心素养是“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”（结构不完整）．数轴与分类讨论背景已知数轴上A，B两点对应的数字分别为a，b，且两点与原点的距离分别为5和2．目的由于A，B两点位置不确定，故a与b的数量关系无法计算讨论（1）当A，B两点都在原点右侧时，求a+b的值；（2）当A点在B点左侧时，求a﹣b的值．

2024-2025学年云南省七年级（上）期末数学模拟练习试卷参考答案与试题解析题号1234567891011答案BC．CAC．ACCACB题号12131415答案CCDC一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1．（2分）的相反数是（）A．﹣2024 B． C． D．以上都不是【解答】解：的相反数是．故选：B．2．（2分）在2023年杭州亚运会的赛场上不仅有运动健儿们拼搏的英姿，更有37600多名志愿者四处奔波的动人身影，他们就像一朵朵热情洋溢的小花，阳光向上的风采．将37600用科学记数法表示应为（）A．0.376×105 B．37.6×103 C．3.76×104 D．3.76×105【解答】解：37600＝3.76×104．故选：C．3．（2分）下列计算正确的是（）A．（﹣1）﹣（﹣5）＝﹣6 B．﹣32＝﹣6 C．（﹣3）2＝9 D．（﹣2）+（﹣3）＝+5【解答】解：（﹣1）﹣（﹣5）＝﹣7+5＝4，则A不符合题意；﹣52＝﹣9，则B不符合题意；（﹣8）2＝9，则C符合题意；（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，则D不符合题意；故选：C．4．（2分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中（）A．我 B．害 C．了 D．厉【解答】解：与“国”字所在面相对的面上的汉字是我，故选：A．5．（2分）设a，b互为相反数，c，d互为倒数（a+b）﹣cd＝（）A．2024 B．0 C．﹣1 D．1【解答】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴2025（a+b）﹣cd＝2025×5﹣1＝﹣1．故选：C．6．（2分）如果a＝b，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．a﹣2＝b﹣2 B．a+b＝0 C． D．a+3＝b﹣3【解答】解：A．a＝b，等式两边都减去2，得a﹣2＝b﹣7；B．a＝b，等式两边都减去b，得a﹣b＝0；C．a＝b，等式两边都除以2，得＝，故本选项不符合题意；D．a＝b，等式两边都加3，得a+5＝b+3．故选：A．7．（2分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣y＝6 B．x2+x﹣3＝0 C．4x＝12 D．【解答】解：A．3x﹣y＝6中有两个未知数，故本选项不符合题意；B．x5+x﹣3＝0，不是一元一次方程；C．7x＝12，故本选项符合题意；D．﹣1＝24，故本选项不符合题意．故选：C．8．（2分）如图，O是直线AB上一点，∠BOD＝90°，则∠AOC的度数是（）A．115° B．125° C．135° D．145°【解答】解：∵∠BOD＝90°，OC平分∠BOD，∴∠COD＝∠BOD＝45°，∠AOD＝180°﹣∠BOD＝90°，∴∠AOC＝∠AOD+∠DOC＝135°，故选：C．9．（2分）如图，已知点A在点O的北偏东42°40′方向上，点B在点O的正南方向，则E点相对于点O的方位可表示为（）A．南偏东68°40′方向 B．南偏东69°40′方向 C．南偏东68°20′方向 D．南偏东69°10′方向【解答】解：∵点A在点O的北偏东42°40′方向上，点B在点O的正南方向，∴∠AOB＝90°+（90°﹣42°40′）＝137°20′，∵OE平分∠AOB，∴＝68°40′，∴E点相对于点O的方位为：南偏东68°40′方向，故选：A．10．（2分）定义一种新运算：m⊕n＝m2﹣mn，则（﹣3）⊕2的结果为（）A．﹣3 B．3 C．15 D．﹣15【解答】解：原式＝（﹣3）2﹣（﹣7）×2＝9+2＝15，故选：C．11．（2分）若一个角的余角的3倍比这个角的补角多12°，则这个角的度数为（）A．38° B．39° C．40° D．41°【解答】解：设这个角是x°，则它的余角是（90﹣x）°，根据题意得3（90﹣x）﹣（180﹣x）＝12，去括号，得270﹣3x﹣180+x＝12，移项、合并，系数化为7，得x＝39．故这个角的度数为39°．故选：B．12．（2分）下列说法错误的是（）A．（﹣1）2023＝﹣1 B．倒数等于本身的数有1和﹣1 C．单项式的的系数是，次数是5 D．把一根细木条固定在墙上，至少需要两颗钉子，其中数学道理是：两点确定一条直线【解答】解：A、（﹣1）2023＝﹣1，故不符合题意；B、倒数等于本身的数有8和﹣1；C、单项式的π，次数是4；D、把一根细木条固定在墙上，其中数学道理是：两点确定一条直线；故选：C．13．（2分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．|a|＞|b| D．a﹣b＞0【解答】解：A、∵a＜﹣2＜0＜b＜8，∴|a|＞|b|，a+b＜0，不符合题意；B、∵a＜﹣2＜5＜b＜2，∴ab＜0，选项计算错误；C、∵a＜﹣8＜0＜b＜2，∴|a|＞|b|，选项计算正确；D、∵a＜﹣6＜0＜b＜2，∴a﹣b＜7，选项计算错误．故选：C．14．（2分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五，余三．问人数、羊价各几何？”其译文为：今有人合伙买羊，若每人出5钱；若每人出7钱，多余3钱，则列出的方程为（）A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x﹣45＝7x+3 C．5x+45＝7x+3 D．5x+45＝7x﹣3【解答】解：∵每人出5钱，还差45钱，多余3钱，∴7x+45＝7x﹣3．故选：D．15．（2分）云南少数民族服饰以其精美的花纹和艳丽的色彩越来越受到追求独立与个性的设计师的喜爱．某民族服饰的花边均是由若干个平移形成的有规律的图案，如图，第①个图案由4个组成，第③个图案由10个组成，…，按此规律排列下去个数为（）A．4n B．4n﹣1 C．3n+1 D．3n+4【解答】解：①中的个数＝4，②中的个数＝4+7，③中的个数＝4+2×3，…，第n个图案中的个数＝4+3（n﹣4）＝3n+1，故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16．（2分）计算：90°﹣31°28′＝58°32′．【解答】解：90°﹣31°28'＝89°60′﹣31°28'＝58°32′．故答案为：58°32′．17．（2分）若x＝﹣1是关于x的方程3x+2a+1＝2的解，则a＝2．【解答】解：将x＝﹣1代关于x的方程3x+8a+1＝2，得：﹣3+2a+1＝6，解得：a＝2．故答案为：2．18．（2分）已知m，n是常数，若3xym和﹣xny3是同类项，则2m﹣n＝5．【解答】解：由于m，n是常数m和﹣xny3是同类项，所以m＝3，n＝2，所以2m﹣n＝2×2﹣1＝5，故答案为：3．19．（2分）若|a﹣3|+（b+1）2＝0，则ba＝﹣1．【解答】解：∵|a﹣3|+（b+1）2＝0，∴|a﹣3|＝8，（b+1）2＝2，∴a＝3，b＝﹣1，∴ba＝（﹣8）3＝﹣1，故答案为﹣3．三、解答题（共8小题，共62分）20．（8分）计算：（1）；（2）．【解答】解：（1）＝＝＝10+（﹣10）＝0．（2）＝＝1+（2﹣15）﹣2＝1﹣13﹣5＝﹣14．21．（8分）解方程：（1）9﹣3x＝5x+5；（2）．【解答】解：（1）9﹣3x＝4x+5，﹣3x﹣6x＝5﹣9，﹣6x＝﹣4，x＝0.4；（2），2（x+1）+6＝4﹣（2﹣x），5x+2+8＝6﹣2+x，2x﹣x＝8﹣2﹣2﹣5，x＝﹣8．22．（8分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求【解答】解：由题意可知：a+b＝0，cd＝1，则m6＝25，∴＝＝25+6+0﹣1＝25．23．（8分）2024年国庆节，全国从10月1日到10月7日放假七天，某地一个著名景点，接下来的六天中，每天的游客人数变化如表（比前一天人数增加记为正数，比前一天人数减少记为负数）．日期10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日人数变化（万人）+1.72+0.58﹣0.8﹣1﹣1.6﹣1.05（1）七天假期里游客最多的是10月3日，达到5.5万人．（2）游客人数最少的是10月7日，达到1.05万人．（3）这个景点在国庆节假期七天内一共接待游客25.17万人．（4）为了游客在明年的国庆节放假期间更好的错峰游览这个景点，说一说你的出行建议．【解答】解：（1）2日的人数为：3.8+1.72＝4.92（万人），5日的人数为：4.92+0.58＝8.5（万人），4日的人数为：6.5﹣0.7＝4.7（万人），8日的人数为：4.7﹣6＝3.7（万人），7日的人数为：3.7﹣3.6＝2.6（万人），7日的人数为：2.2﹣1.05＝1.05（万人），所以七天假期里游客最多的是10月2日，达到5.5万人．故答案为：7，5.5；（2）由（1）可知，游客人数最少的是10月4．故答案为：7，1.05；（3）这个景点在国庆节假期七天内一共接待游客：8.2+4.92+2.5+4.7+3.7+2.1+1.05＝25.17（万人），故答案为：25.17；（4）最好在10月3日或7日出行，人数较少（答案不唯一）．24．（8分）定义一种新运算：对于任意有理数a、b都有a⊕b＝a﹣2b，2⊕3＝2﹣2×3＝﹣4．（1）求（﹣3）⊕2的值；（2）化简：（x﹣2y）⊕（x+2y）；（3）已知（3x﹣1）⊕（x+3）＝6，求x的值．【解答】解：（1）∵a⊕b＝a﹣2b，∴﹣3⊕3＝﹣3﹣2×3＝﹣3﹣4＝﹣2；（2）由题意，得（x﹣2y）⊕（x+2y）＝（x﹣7y）﹣2（x+2y）＝x﹣3y﹣2x﹣4y＝﹣x﹣6y；（3）∵（3x﹣1）⊕（x+5）＝6，∴（3x﹣2）﹣2（x+3）＝7，解得x＝13．25．（8分）某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元；方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的90%）（1）用代数式表示，当参加研学的总人数是x（x＞50）人时，用方案一共收费（1500+240x）元；用方案二共收费（270x﹣1350）元；（2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由．【解答】解：（1）根据题中给出的信信息分析可得：方案一的收费为：（1500+240x）元，方案二收费为：300×0.9（x﹣4）＝（270x﹣1350）元；故答案为：（1500+240x）；（270x﹣1350）；（2）把x＝80代入1500+240x＝1500+240×80＝20700（元），把x＝80代入270x﹣1350＝270×80﹣1350＝20250（元），∵20250＜20700，∴方案二省钱．26．（8分）如图，点A、O、B在同一直线上，∠BOD＝7