【数 学】2024-2025学年北师大版七年级数学上册+期末模拟试题

北师大版七下数学期末模拟试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.下列各数中，﹣3的倒数是（）A．3 B． C． D．﹣32.科学家发现，距离银河系约2500000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2500000用科学记数法表示为（）A．0.25×107 B．2.5×106 C．2.5×107 D．25×1053.一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是（）A．﹣5℃ B．﹣6℃ C．﹣7℃ D．﹣8℃4.把弯曲的道路改直，就能缩短路程，其中蕴含的数学原理是（）A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分5.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（）传B．统 C．文D．化6.下列说法错误的是（）A．若a＝b，则ac＝bc B．若b＝1，则ab＝a C．若，则a＝b D．若ac＝bc，则a＝b7.小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定8.如图所示，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAD的平分线．若∠BAC＝80°，则∠EAD的度数是（）A．20° B．30° C．45° D．60°9.如果3x2myn+1与﹣x2ym+3是同类项，则m，n的值为（）A．m＝﹣1，n＝3 B．m＝1，n＝3 C．m＝﹣1，n＝﹣3 D．m＝1，n＝﹣310．正整数按如图的规律排列，则2024位于哪一行，哪一列（）A．第45行第4列 B．第2行第45列 C．第46行第3列 D．第3行第46列二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分．）11.若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是边形．12.当x＝时，代数式4x+2与3x﹣9的值互为相反数．13.若（n﹣2）x|n|﹣1+5＝0是关于x的一元一次方程，则n＝．14.若3是关于x的方程ax﹣b＝1的解，则2﹣3a+b的值为．15.自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，每吨按0.8元收费，超过10吨的部分按每吨1.5元收费，王老师三月份平均水费为每吨1.0元，则王老师家三月份用水吨．三、解答题（共90分，解答应写出文说明，证明过程或演算步骤，）16.(7分)计算：；(2)．17.（7分）先化简，再求值：的值，其中、．18.（7分）解方程：(1)(2)19.（8分）如图，C在线段上，，，M是线段的中点，请求出线段的长．20.（8分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：为A级，为B级，为C级，为D级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了名学生，；(2)补全条形统计图；(3)扇形统计图中D级对应的圆心角为度；(4)若该校共有3000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？21.（9分）如图，点A，O，B在一条直线上，，，平分，求的度数．请将以下解答过程补充完整．解：，．___________°，_________________________________°．∵点A，O，B在一条直线上，__________°__________°．平分，_________==__________°．___________+=___________°．22.（10分）某旅游景点门票价格如下表：购票数量1~50张51~100张100张以上每张票的价格15元12元10元某校七年级（1）和（2）班共105人去游玩，其中七（1）班40多人不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1401元．(1)两班各有多少人？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？23.（10分）已知A，B，C三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是a，b，c．且|a|＜|b|．（1）①填空：abc0，a+b0（填“＞”“＜”或“＝”）．（2）化简：|a﹣b|﹣2|a+b|+|b﹣c|．24.（12分）已知是直线上一点，是直角，平分．(1)如图1，若，则．(2)如图1中的绕顶点顺时针旋转至图2的位置，试探究和度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．将图1中的绕顶点逆时针旋转至图3的位置，其他条件不变，若，则的度数是（用含有式子表示），不必说理由．25.（12分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为a、b，且a、满足．如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，都沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒4个单位，设运动的时间为t（秒）．①，；②t秒以后，点P对应的数是．点Q对应的数是（用含t的代数式表示出来）当P、Q相遇时，点Q对应的数为．③设运动时间为t（单位