深度学习视域下小学数学情境教学策略

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“课标”）明确提出“促进信息技术与数学课程融合”的理念[1]。小学数学课堂教学中，教师借助数字技术创设适宜的教学情境，可以调动学生的学习积极性，提高学生的课堂参与度，巩固和延伸学生的课堂所学，发展学生数学思维，提高学生解决实际问题的能力，促进深度学习。“方与圆”是人教版《义务教育教科书数学六年级上册》的教学内容，核心是利用“圆的面积”解决实际问题。该教材选用中国古建筑中外方内圆和外圆内方两种经典设计，意在通过解决“圆的外切正方形、内接正方形与圆之间区域面积大小”这一实际问题，引导学生经历问题解决的全过程，在此基础上得出数学规律，由表及里、由浅入深。在情境导入、建模、探究、总结等环节，教师借助视频动画、平板电脑及相关软件、交互式电子白板等技术手段创设合理的数字化情境，按照“（数字化）情境—现实问题—分析（平板电脑收集数据）—结论（情境化巩固）—提升（交互式电子互动功能）”的设计思路，引导学生经历发现问题—提出问题—分析问题—解决问题—应用拓展的全过程，突破数学问题生活化、情境化、建模应用等难点，促进学生深度学习。笔者基于“方与圆”的教学实践，认为教师借助信息技术开展小学数学情境教学可利用以下三点策略。一、从图文到视频呈现生活情境，启动深度学习引擎，践行学科融合课标指出，数学源于生活并回归于生活。教师可以利用学生生活经验，引导学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生运用知识的能力。在深度学习领域内，数学作为其中一门重要学科，与其他学科存在一定的联系，要想实现深度学习还需跨学科整合，这样可以更好地培养学生的综合素养和跨学科思维能力。课堂上，教师借助文字、图片、视频等资源创设生活化的情境，融合美术、信息科技等学科的知识与技能，可以丰富课堂教学的内容与形式，缩小学生与所学知识间的距离，提高学生的学习积极性，为深度学习做好铺垫。“方与圆”新课导入环节，笔者以视频、动画等形式展示与学生密切相关的学校剪纸社团的活动及建筑剪纸文化，让学生发现作品中隐含的“方与圆”的关系，感受数学与美术学科结合所产生的独特艺术美，感受数学的实用性，践行学科融合。接着，笔者用交互式电子白板，以图片的形式展示剪纸图案，借助动画抽象出外方内圆和外圆内方两种不同的数学图形（如图1），启动学生深度学习引擎。笔者在练习环节安排学生做“本地地标云门寺地砖设计”，在结课环节让他们探究“中国建筑中的方与圆”（如图2）……笔者创设情境，充分挖掘利用本地生活素材，调动学生多种感官、情感、思维的积极参与，同时渗透“学科融合”理念和“文化自信”意识，为学生提供更为综合和多元的学科学习经验，促进学生全面发展。二、从具体到一般引导问题情境，强化深度学习感知，发展思维能力深度学习理论强调学生在学习过程中的主动学习、深入思考与理解。笔者在“方与圆”教学中引导学生探究方与圆中存在的数学问题，让他们经历数学观察、数学思考、数学表达、概括归纳、验证猜想、迁移运用等过程，以问题为导向促进深度学习。教师采用传统手段教学虽能提供图片和数据信息，但形式和数量有限，不便于呈现事物的变化过程，不利于进行对比分析并揭示规律。本课，笔者发挥数字化的优势，利用网络函数共享模式、平板电脑与一体机交互式功能等，对比分析大量图片并收集整理大量数据，合理设置从具体到一般的问题情境。同时，利用一系列围绕解决核心问题而设置的具有层次性的问题，将学生一步一步带到学习活动中，让他们经历独立分析问题、合作探究问题、解决问题的过程，促进对知识的深度理解，从而实现对知识的意义建构。问题引导过程如下。发现问题：在学生观察视频中的剪纸作品后，笔者提出“你能提出什么数学问题？”——用动画抽象出数学图形进而探究两个图案中面积差的问题。提出问题：笔者用动画演示“如果两个图不断变大，那什么变了？什么没变？”引发学生思考，用“设数法”探究“半径变化，各部分图形的面积也随之变化，但面积差不变”。分析问题：笔者利用平板电脑上传学生即时计算结果，收集、整理、分析数据，问“观察数据你发现了什么？”——引导学生找到外方内圆、外圆内方中蓝色底纸的面积。解决问题并应用拓展：笔者用图片展示并让学生观察，并提问“正方形和圆之间是不是存在一定的关系？两个图案中圆的面积相等，那是不是大正方形、圆、小正方形三者面积之间也存在一定的关系？”学生运用技术手段能更好地将实际问题用数学的方式表征出来。在解决问题的过程中寻求不同的思考角度，解决问题结束后进行回顾与反思，展开进一步的讨论，是学生解决问题的表现，也是深度学习真实发生的证据。三、从观察到体验探索应用情境，促进深度学习内化，渗透数学思想课标要求学生掌握基本知识和基本技能的同时，更要让学生掌握数学基本思想和基本活动经验[2]。教师可以创设数字化情境，将抽象数学知识、数学思想方法生动形象地进行呈现，丰富学生数学深度学习的体验，点燃学生的思维火花，让学生在学习过程中感悟数学思想、数学方法，积极体验数学活动经验，养成良好的学习习惯和认知规律，提升学生的学习能力[3]。（一）转化思想创设情境：学生分组探究，计算两个图案中蓝色部分的面积。提出问题：当圆的半径为0.1m时，哪个图案蓝色区域的面积更大？（如图3）。设计意图：在计算圆的内接正方形的面积但缺少边长数据时，学生作辅助线，运用转化的思想，找到了解决方法（如图4）。同桌合作、小组合作，为生生互动提供了很好的机会。教师利用交互式电子白板进行动画演示解决问题的两种方法，帮助学生突破重难点。在此过程中，学生领悟转化、数形结合等思想，掌握了分析问题的策略，直击数学关系的本质[4]。（二）变中有不变思想创设情境：笔者利用动画演示外方内圆与外圆内方图案变化的过程，相关的数据伴随着半径的变化自动呈现。提出问题：两组图案放大过程中（如图5），什么变了？什么没变？在面积差变化的过程中，会不会存在不变的规律？设计意图：教师用动画演示，让学生直观感受“图形不断变化，正方形的周长和面积、圆的周长和面积、圆的半径、蓝色区域面积都在发生变化”。教师适时设疑，引导学生寻找其中的“不变”，透过现象看本质，从而发展学生思维能力，为下一步探究活动做好铺垫。（三）假设法与统计思想创设情境：各组自选半径计算各部分面积，在网络环境下利用平板电脑上传数据。交互式电子白板上已经提前设置好正方形、圆形、蓝色区域面积计算函数的共享Excel表格，学生只需用平板电脑在共享表格中输入各组自选的半径按回车键即可。学生输入数据后共享表格会实时出现每组面积数据的结果，快速准确地对全班课堂生成的数据进行收集与整理。教师在Excel共享文件中对所填数据进行排序，将结果直观呈现给学生。各组学生讨论、总结变化规律（如图6）。提出问题：观察表格中生成的数据，有何发现？设计意图：假设法在小学数学中的应用比较普遍，它对学生的分析和综合能力、逻辑思维能力等要求较高，而数据分析观念是统计思想的核心[5]。如何将二者融会贯通？如何让数学思想落地生根？教师让信息技术发挥独特优势：借助平板电脑实现“‘数据计算—上传—收集—整理—分析—总结一站式服务”，便于学生发现和验证规律，积累数学活动经验，也为后续顺利推导关系式提供原始的、真实的、实时的数据依据。在收集、整理、分析、归纳的过程中，学生充分经历知识的产生过程，用技术突破传统数学教学的局限，丰富了学习资源，为学生自主学习创造了条件[6]。（四）几何变换思想创设情境：联系生活，解决云门寺地砖面积计算问题。提出问题：云门寺大殿中的地板由组合地砖铺成（如图7），圆的半径都为30cm，你能计算图中花色地砖面积吗？设计意图：以运动变化的观点来处理孤立静止的几何问题，往往在解决问题的过程中能够收到意想不到的效果。教师设计此环节，旨在引导学生感受并应用转化思想，利用交互式电子白板中动画及拖曳功能，让学生直观感受图形变化的过程，运用多种方法解决问题，在巩固新知