2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第四章 图形认识初步单元检测题及答案

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第四章图形认识初步单元检测题及答案第四章图形认识初步单元检测题班级.姓名.学号.一、选择题（每题4分，共40分）1.圆锥的侧面展开图是（）A．圆形B．长方形C．扇形D．半圆形2.下列说法错误的是（）A．线段AB和线段BA是同一条线段;B．射线AB和射线BA是同一条射线C．直线AB和直线BA是同一条直线;D．线段AB是直线AB的一部分3.下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）ABCD4.下列图形中是正方体的展开图的为（）A.B.C.D.5.如果点C是线段AB上的一点，M、N分别是AC、BC的中点，则下列结论正确的是（）A．MN=ABB．NC=ABC．MC=ABD．AM=AB6.直线上不同的四个点，能够得到不同的线段条数共有（）A．四条B．五条C．六条D．七条7.2000年5月12日，在四川省汶川县发生8.0级特大地震，能够准确表示汶川这个地点位置的是（）A．北纬31oB．东径103.5oC．金华的西北方向上D．北纬31o，东径103.5o8.在时刻8：30，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°9.从点A看B的方向是北偏东35°，那么从B到A的方向是（）A．南偏东55°B．南偏西55°C．南偏东35°D．南偏西35°10.一个画家有14个边长为1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是（）A．19cm2B．21cm2C．33cm2D．34cm2二、填空题（每题4分，共20分）11.将下列几何体分类，柱体有：，锥体有（填序号）.12.植树时只要先定两个树坑的位置，就能确定一行树所在的位置，其根据是___________．13.∠1和∠2互补，且∠2+∠3=180°，则∠1=_______.14.已知：∠A=60°，那么∠A的补角是．15.如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为_______．三、解答题（共40分）16.（共10分）（1）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3；（2）一个角的补角加上10°等于这个角的余角的3倍，求这个角.ACODB17.（共10分）已知：如图所示，从点O引四条射线OA、OB、OC、OD，如果OAACODB（1）若∠BOC＝35°，求∠AOB与∠COD的大小；（2）若∠BOC＝50°，求∠AOB与∠COD的大小；（3）你发现∠AOB与∠COD的大小有什么关系？18.（共10分）如果一个锐角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，那么这个角的余角是多少度？19.（共10分）（1）如下图，已知点在线段上，且，，点分别是，的中点，求线段的的长度．（2）在（1）中，如果，，其它条件不变，你能猜出的长度吗？请你用一句简洁的话表述你发现的规律．（3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段，，点在直线上，点分别是的中点，求的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出结果．参考答案一、选择题1.C2.B3.C4.A5.A6.C7.D8.B9.D10.C二、填空题11.1、2、35、612.两点确定一条直线13.∠3，14.120°15.180°三、解答题16.（1）180°（2）40°17.（1）∵OA⊥OC∴∠AOB+∠BOC＝90°∵∠BOC＝35°∴∠AOB+35°＝90°∴∠AOB=55°∵OB⊥OD∴∠COD+∠BOC＝90°∵∠BOC＝35°∴∠COD+35°＝90°∴∠COD=55°（2）∵OA⊥OC∴∠AOB+∠BOC＝90°∵∠BOC＝50°∴∠AOB+50°＝90°∴∠AOB=40°∵OB⊥OD∴∠COD+∠BOC＝90°∵∠BOC＝50°∴∠COD+50°＝90°∴∠COD=40°（3）从（1）、（2）的运算知道：∠AOB=∠COD18.解法一：设这个角为x°，则其余角为（90-x）°，补角为（180-x）°∴180-x=2（90-x）+40，∴x=40∴90-x=50°答：这个角的余角是50度．解法二：设这个角的余角为x°，则其补角为（90+x）°∴90+x=2x+40，∴x=50答：这个角的余角是50度．19.（1）5㎝（2）MN=（a㎝+b㎝）÷2MN的长度为线段AC，BC长度的二分之一（3）解：有变化已知AC=6㎝，BC=4㎝当AB在点C左侧时CN=3㎝，CM=2㎝MN=1㎝所以，点C在直线AB上，点M，N分别是AC，BC的中点，MN的长度有变化第三章图形认识初步单元目标检测（100分钟120分）一、选择题（每题2分，共30分）1．圆锥的侧面展开图是（）．A．圆形B．长方形C．扇形D．半圆形2．正方体的每个面都是（）．A．矩形B．正方形C．矩形D．不确定3．从三棱柱的一个侧面的一个顶点出发有（）条对角线．A．0B．1C．2D．34．正方体的展开图中，必须有（）个正方形．A．7B．6C．5D．45．下列图中（）可以折叠成棱柱．ABCD6．如图所示，在下面表示直线的图形中，正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个7．在下列语句中，正确的个数为（）．（1）“点A在直线L上”是说：点A在直线L的上方，而不是在其下方．（2）直线L经过点A也可以说点A经过直线L．（3）直线a，b相交于点M，即直线a经过点M，点M又在直线b上．（4）点A在直线L外，即点A不在直线L上．A．0B．1C．2D．38．下列说法错误的是（）．A．线段AB和线段BA是同一条线段;B．射线AB和射线BA是同一条射线C．直线AB和直线BA是同一条直线;D．线段AB是直线AB的一部分9．已知∠AOC=135°，OB为∠AOC内部的一条射线，但∠BOC=90°，则以OB为一条线，以OA为角平分线的角的另一边是（）．A．射线OC;B．射线OA的反向延长线C．射线OC的反向延长线;D．∠BOC的平分线10．如图所示，锐角的个数是（）．A．6个B．7个C．8个D．9个11．过同一平面内不重合的两点可以作（）条直线．A．1B．2C．3D．412．两点之间（）叫两点之间的距离．A．连线B．线段C．线段的长度D．长度13．两点之间所有的连线中，（）最短．A．折线B．直线C．垂线D．线段14．0．25°等于（）分．A．90B．60C．15D．36015．∠A>∠B，∠B>∠C，则∠A和∠C的大小是（）．A．∠A<∠CB．∠A>∠CC．∠A=∠CD．无法确定二、填空题（每题3分，共30分）16．在图中的射线可以表示为______．17．平面上三条直线两两相交，最多有______个交点，最少有_____个交点．18．把线段MN延长到点P，使NP=MN，A为MN的中点，B为NP的中点，则AB=______MN．19．已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR=_____MN．20．看图填空：（1）MN=AN-________；（2）AM=AB-MN-_______；（3）AB=AM+MN+_______=_______+MB．21．从一个多边形的一个顶点出发引出了8条对角线，则这个多边形的边数有______条．22．一物体有三视图，反映了这一物体有________________个画．23．（1）52．36°=______°______′_______″；（2）36°25′12″=_______°．24．在________时整时，钟表的时针和分针所成的角可以看成是平角；在_____时整时，钟表的时针和分针所成的角可以看成是周角．25．如图所示，已知OE平分∠AOB，OD平分∠BOC，∠AOB为直角，∠EOD=70°，则∠BOC的度数为________．三、判断题（5分）26．关于角的判断有如下看法：（正确的打“∨”，错误的打“×”）（1）两条射线所组成的图形叫做角．（）（2）两条直线相交形成的图形叫做角．（）（3）延长角的一边．（）（4）射线绕其一点旋转形成的图形叫做角．（）（5）从同一点出发的两条直线形成的图形叫做角．（）四、解答题（30题7分，其余各6分，共55分）27．如图所示，将下面几何体分类，并写出你分类的理由．28．如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，请画出几何体的主视图和左视图．29．如图所示，AB是直线，O是AB上一点，∠AOE是直角，∠FOD=90°，OB平分∠DOC，则图中与∠DOE互余的角有哪些？与∠DOE互补的角有哪些？30．有三条线段a，b，c，已知它们间的长度关系为：a是b的，c是b的，求a，c的关系．31．一个角的补角加上1°后等于这个角的余角的3倍，求这个角的余角．32．如图所示，∠AOC=120°，∠COD是直角，∠BOD=∠BOC，试说明A、O、B三点在同一条直线上．33．已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，并求线段AC的长．34．如图所示，已知直线AB、CD交于O点，∠1：∠2=1：2，∠AOC=60°，求∠2的度数．35．计算题：（1）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3；（2）从下午5点到下午5点半，时针和分针各转动了多少角度？5点半时，时针和分针所成的角是多少度？（题中所说的角都是小于平角的角）

答案:一、1．C分析：圆锥的顶点距圆锥底面的边的距离相等，故展开是一个扇形．2．B分析：正方体的每个棱都相等，它的展开图的每一个面的棱长都相等，故为正方形．3．C分析：棱柱上、下底面是多边形，其侧面的一个顶点就是底面的一个顶点，它与对面多边形所连的对角线的个数是（n-1）条，故三棱柱从一顶点出发有3-1=2条对角线．4．B分析：正方体的面的个数一定是偶数，因此可排除A、C两项．正方体展开图的面有六个，且每个面都是正方形，故B为正确答案．5．A分析：棱柱上、下底面是多边形，故C图只有一个面，可排除．D图虽有两个底面，但不是多边形，而是圆，故也排除．棱柱侧面的个数与底面多边形的边数相同，故A图符合其特征．而B图底面为三角形，侧面为四个长方形，个数不相等，也排除．6．B分析：直线是向两边无限伸长的，表示直线或者用两个大写字母，或者用一个小写字母，解此题应该由此入手．7．C分析：使用几何语言，既要注意正确、清楚，也要注意正确规范．说点在直线上和在直线上方含义是不同的；说直线经过某个点是规范的，不能说点经过直线．语句③、④是对具体几何语言的正确理解．8．B分析：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母必须写在前面，因此射线AB和射线BA的端点不同，它们不是同一条射线．9．C分析：画出草图，使得问题比较直观，OA既然是角平分线，就应在角的内部，所以另一边应与OB位于直线OA的异侧，由此排除A、D．在图形中，画出OA的反向延长线OA′，∠AOA′与∠AOB显然不相等，与角平分线的定义不符，故排除B．10．B分析：图中角比较多（共有10个），考虑要全面，不要忽略了∠BOD等．判别的标准是锐角的定义，故选B．11．A分析：在同一平面内不重合的两点能确定，且只能确定一条直线，故A项为正确答案．12．C分析：距离一定是一个固定的长度，这样就排除了A、B两项．两点明确了就一定是线段，故为线段的长度，选C．13．D分析：生活常识告诉我们：两点的所有连线中，线段最短，故D项符合题意．14．C分析：度与分之间的换算是六十进制，即1度=60分，故0.25°=60′×0.25=15′．15．B分析：找出∠A>∠B，∠B>∠C之间的共同点∠B，即∠B>∠C，而∠A>∠B，则确定∠A>∠C，故选B项．二、16．射线AB点拨：射线的表示方法规定：把表示端点的字母写在前面，不能颠倒次序．17．31分析：同一平面内，两直线相交只有一个交点，则三条直线两两相交就有3个交点．如果三条直线都经过同一点，那么只有一个交点．18.分析：先画草图如下：AN=MN，NB=NP=（MN）=MN，AB=AN+NB=MN+MN=MN．19．分析：结合右图分析：MR=MQ=（MN-QN）=（MN-PN）=（MN-MN）=MN．20．（1）AM（2）NB（3）NBAM点拨：结合图形，理解线段和差的意义，即线段长度的和、差．21．11分析：从一个多边形（边数为n）的一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，则n=8+3=11．22．3分析：三视图是指从正面、侧面和上面所看到的物体图形．故有三个面．23．（1）522136（2）36．42点拨：把度化为度、分、秒，必须先把不足1度的化为分，再把不足1分的化为秒，每步要乘60′或60″．把度、分、秒化为度，必须把秒化为分，然后再加上原有的分，再化为度，也就是把角的度量单位由小化大的过程，每步要乘（）°或（）′．24．6（或18）12（或0）分析：弄清平角及周角的定义，是完成本题的关键．25．50°分析：∠EOD的度数是∠AOC的度数的一半，而∠BOC=∠AOC-∠AOB．三、26．（1）×（2）×（3）×（4）×（5）×分析：解决本题应以角的定义为出发点．只有从同一点出发的两条射线组成的图形才叫角，而不是任意两条射线或两条直线组成的图形就叫角．角可以看成是射线其端点旋转形成的，而不是绕射线上另外某点旋转形成的．四、27．解法一：按柱、锥、球划分，①、③、⑤是一类，即柱体，②是锥体，④是球体．解法二：按组成面的曲或平划分，②、③、④是一类，组成它们的面中至少有一个是曲面，①、⑤是一类，组成它们的各面都是平面．点拨：本题答案不唯一，只要按照某种标准进行合理的分类即可．28．解：点拨：一种方法是先摆一下再画，另一种方法是根据俯视图来确定主视图和左视图有几层，每层有几个方块．29．解：∵AB是直线，∠AOE是直角，∴∠BOE是直角，即∠DOE+∠BOD=90°，∴∠BOD与∠DOE互余．∵OB平分∠DOC，∴∠BOC=∠BOD，∴∠BOC与∠DOE互余．∵∠FOD=90°，即∠EOF+∠DOE=90°，∴∠EOF与∠DOE互余．∵∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠DOE=90°，∴∠DOE+∠BOF=180°，∴∠BOF与∠DOE互补．∵∠BOC、∠EOF都与∠DOE互余，∴∠BOC=∠EOF，∴∠EOC=∠BOF，∴∠EOC与∠DOE互补．分析：按互余定义，凡是与∠DOE的和为90°的角都是它的余角，由∠FOD=90°，则∠EOF是∠DOE的余角，不难看出∠BOE=90°，故∠BOD也是∠DOE的余角，再注意∠BOC=∠BOD，则∠BOC也是∠DOE的余角，按互补定义，只需找到与∠DOE的和为180°的角，注意∠AOE=∠FOD，则∠DOE=∠AOF，不难发现∠BOF+∠AOF=180°，故∠BOF是∠DOE的补角，由同角的余角相等，有∠EOF=∠BOC，故∠EOC=∠BOF，所以∠EOC也是∠DOE的补角．30．解：∵c=b，∴b=c．又∵a=b，∴a=×c=c或c=a．分析：由条件a与b、c与b的数量关系可得到a与c的数量关系．只需把b作为中间量，将关系转化．点拨：本题用特殊值法来解很方便，不妨取b=6（2，3的最小公倍数），则得a=4，c=9，因而a=c．31．解法1：设这个角为x°，则它的余角为（90-x）°，补角为（180-x）°．依题意有180-x+10=3（90-x），整理得2x=80，∴x=40，∴它的余角为90°-40°=50°．点拨：有关余角和补角的计算题目，常设未知数，根据题意列方程或方程组去解；所设未知数不同，解的方程也不同，设一个未知数列一个方程，设两个未知数，列两个方程．解法2：设这个角的余角为x°，则这个角为（90-x）°，补角为[180-（90-x）]°．依题意有90+x+10=3x，∴2x=100，∴x=50．解法3：设这个角为x°，余角为y°，补角为z°，依题意有：解得y=50．32．证明：∵∠COD=90°，∠COB+∠BOD=∠COD，∠BOD=∠BOC，∴∠COB=60°，∵∠AOC=120°，∴∠COB+∠AOC=180°，∴∠AOB=∠COB+∠AOC=180°，即∠AOB是平角，∴A、O、B三点在同一条直线上．点拨：三点要成一线需三点所成角为平角，即∠AOC+∠COB=180°．33．解：下面两个图形都是符合要求的．AC的长度为：AB+BC=8+3=11（cm）或AC=AB-BC=8-3=5（cm）．分析：“在直线AB上画线段BC”，这意味着要以B为所画线段的一个端点，而另一个端点既可能在线段AB的延长线上，也可能在线段AB上．点拨：本题容易出现的问题是，由于对题中所给条件考虑得不够周全而发生误解，因此在解此题时，必须注意审题，把满足条件的各种情况考虑出来，防止漏解发生．34．解：∵直线AB、CD交于O点，且∠AOC=60°，∴∠BOD=∠AOC=60°（对顶角相等），即∠1+∠2=60°，又∵∠1：∠2=1：2，∴∠1+2∠1=60°，∴∠1=20°，∠2=2∠1=40°．点拨：既然同角的余角相等，那么同角的补角也相等，再利用∠1与∠2的关系求解．35．解：（1）原式=175°16′30″-7°-330′÷6+12°36′150″=175°16′30″-7°-55′+12°38′30″=187°54′60″-7°55′=180°．点拨：度、分、秒之间换算是六十进制，即1度＝60分，1分=60秒．（2）15°180°15°分析：钟面上的角度问题，关键是把握好如下三点：钟表盘上每一格恰为30°，分针每转动一格（即1分钟）转过6°；②时针转动速度是分针速度的；③可以把这类问题看做行程问题中的追及问题来解决．第四章图形认识初步单元试卷（满分：100分考试时间：100分钟）班级：座号：姓名：____________题号一(1-10)二(11-16)三总分17181920212223得分图1一、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）图11．________度________分；________．2．如图1，的方向是北偏东，的方向是北偏西．（1）若，则OC的方向是________；（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是________．3．图2是三个几何体的展开图，请写出这三个几何体的名称．图2图24．用恰当的几何语言描述图形，如图3（1）可描述为：__________________;如图3（2）可描述为________________________________________________。5．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是________．6．乘火车从站出发，沿途经过个车站可到达站，那么在两站之间最多共有________种不同的票价．7．一次测验从开始到结束，手表的时针转了的角，这次测验的时间是________．图448．在直线l上取A,B,C三点，使得，，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长度为________．图449．90°-23°39′=_______176°52′÷3=_______10．如图4，5个边长为1的立方体摆在桌子上，则露在表面部分的面积为二、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共18分）11．下列说法不正确的是（）Ａ．若点C在线段的延长线上，则;Ｂ．若点C在线段上，则;Ｃ．若，则点一定在线段外;Ｄ．若三点不在一直线上，则图6图5图6图5其中正确的是（）Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．②13．下列判断正确的是（）Ａ．平角是一条直线Ｂ．凡是直角都相等Ｃ．两个锐角的和一定是锐角Ｄ．角的大小与两条边的长短有关14．点顺次在同一直线上，射线在直线同侧，且，，则的平分线与的平分线夹角的度数是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．15．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（）Ａ．3；3Ｂ．4；4Ｃ．5；4Ｄ．7；516．将如图7所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（）图7Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．图7 第15题图三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）17．(6分)如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？18．(6分)读题、画图、计算并作答：画线段AB=3cm，在线段AB上取一点K，使AK=BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC=3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD=AB。（1）求线段BC、DC的长；（2）点K是哪些线段的中点？19.（7分）一货轮从A港出发，先沿北偏东75°的方向航行40海里到达B港，再沿南偏东15°方向航行30海里到达C港，请用适当的比例尺画出图形并测量估算出A港到C港间的距离。20.(6分）知识是用来为人