2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷4.2 直线、射线、线段(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷4.2直线、射线、线段(含答案)4.2直线、射线、线段一、选择题1.下列说法错误的是（）A.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.两点之间的所有连线中，线段最短C.经过两点有且只有一条直线 D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分A、3B、6C、7D、93．如果ABC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）A、2CMB、6CMC、2或6CMD、无法确定4．下列说法正确的是（）A、延长直线AB到C；B、延长射线OA到C；C、平角是一条直线；D、延长线段AB到C5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（）A、一个B、两个C、三个D、无数个6．点P在线段EF上，现有四个等式①PE=PF;②PE=EF;③EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P是EF中点的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个7.如图所示，从A地到达B地，最短的路线是（）．A、A→C→E→BB、A→F→E→BC、A→D→E→BD、A→C→G→E→B8．如右图所示，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD中点，若MN=a，BC=b，则线段AD的长是（）A、B、C、D、9．在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A、2㎝B、0.5㎝C、1.5㎝D、1㎝10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A、点C在线段AB上B、点B在线段AB的延长线上C、点C在直线AB外D、点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外二、填空题1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______.2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线。3．图中共有线段________条。4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________。5．若AB=BC=CD那么AD=ABAC=AD６．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段。７．如图,点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点.如果AB=a,AD=b,其中,那么CE=。８．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_________________.９．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．（4分）通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________根．10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_______。三、解答题1.如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。2.线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD中点，求EF。3.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线是请画出简图，并说明理由。4.观察图①，由点A和点B可确定条直线；观察图②，由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定条直线；（1）动手画一画图③中经过A、B、C、D四点的所有直线，最多共可作条直线；（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定条直线、n个点（n≥2）最多能确定条直线。①②③5.如图，点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。参考答案一、选择题1.D2.C3.C4.D5.B6.A7.B8.B9.D10.A二、填空题1.；2.无数、1或3、6；3.31；4.（2）、两点之间的所有连线中，线段最短；5.3、6.28、；7.；8.6cm；9.13、；10.20cm或10cm三、解答题1.解：如图∵C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm∴∴∴答：AD的长度为7.5cm。2.解：如图∵线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm∴∴又∵E、F分别是线段AB、CD中点∴∴∴答：线段EF的长为4cm。3.如图所示一只蚂蚁在A处，想到C处的最短路线如图所示，理由是：两点之间，线段最短。（圆柱的侧面展开图是长方形，是一个平面）4.由点A和点B可确定1条直线；由不在同一直线上的三点A、B和C最多能确定3条直线；经过A、B、C、D四点最多能确定6条直线；在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定10条直线、n个点（n≥2）最多能确定条直线。5.解：（1）如图∵AC=8cm，CB=6cm∴又∵点M、N分别是AC、BC的中点∴∴答：MN的长为7cm。（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，则理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点∴∵∴（3）解：如图∵点M、N分别是AC、BC的中点∴∵∴4.2直线、射线、线段◆回顾归纳1．（1）一条拉紧的_______给我们以直线的形象，如图（1）所示，用两个大写字母表示为直线_______，用一个小写字母表示为直线_______;(1)(2)(3)（2）直线端点个数为_______，可向两方________伸展;（3）直线不能度量．2．（1）直线上某一点一旁的部分叫射线，用两个大写字母表示，如图（2）所示，记作射线_________，或射线L．（2）射线只有一个_______点．（3）射线可向一方________伸展，（4）射线不能度量．3．（1）直线上两点间的部分叫______，用两个大写字母表示，或用一个小写字母表示，如图（3），记作线段________或线段________．（2）线段有两个________;（3）线段可以度量，无伸展性．4．（1）两点_______一条直线，（2）两点之间，_______最简．◆课堂测控

测试点1直线、射线、线段1．过一点可以画_______条直线，过两点可以画______条直线．2．如图上点A，B，C是同一条直线上的三点，图中共有_____条线段，图中能用字母标出的共有______条射线，它们分别是_______．3．（阅读理解题）看图阅读填空：(1)(2)(3)(4)（1）如图（1）所示，点D在EF______，或直线______经过点D．（2）如图（2）直线______，______交于点O，（3）如图．（3）经过点M三条直线_______，________，_______．（4）如图（4）所示直线L与直线______，______分别交于_____，______两点．4．下列说法正确的是（）A．射线AB与射线BA是一条射线B．数轴是一条射线C．线段AB与线段BA是同一条线段D．直线AB与射线AB表示同一条直线5．有三个点A，B，C，过其中每两个点画直线，可以画出直线（）A．1条B．2条C．1条或3条D．无法确定测试点2线段中点及有关计算6．如图所示，（1）图中有______条线段;（2）AC=_____+_____=_____-______．7．将一条线段分成两条相等的线段的点叫做______，若P是AB的中点，则PA==_____，或AB=2________．8．已知线段AB=2cm，延长AB到C，BC=2AD，若D为AB中点，则线段DC的长为_____．9．按下列长度A，B，C不在同一条直线上的为（）A．AB=10cm，AC=2cm，BC=8cmB．AB=12cm，AC=15cm，BC=3cmC．AB=3cm，AC=10cm，BC=7cmD．AB=5cm，AC=20cm，BC=16cm10．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A．7B．3C．3或7D．以上都不对11．如图所示，P是线段AB上一点，M，N分别是线段AB，AP的中点，若AB=16，BP=6，求线段MN的长．解答：∵M是AB的______．∴AM=AB=×16=8．又∵N是AP中点．AP=______-PB=16-6=10．∴AN=AP=×______=5．∴MN=AM-_______=_______．完成上述填空，补上恰当的内容．◆课后测控1．如图中共有_______条线段，_______条射线．2．如图所示，M是AC中点，N是BC中点，若AM=1cm，BC=3cm，则AB=_______．3．如果点C是线段AB的中点，那么（1）AB=2AC；（2）2BC=AB；（3）AC=BC；（4）AC+BC=AB．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知C为线段AB上一点，且AC=AB，D为线段AB上另一点，D分线段AB所得两条线段的长为5：11，若CD=20cm，则AB=______．5．下列说法正确的是（）A．延长直线AB到C，使BC=ABB．延长线段AB到C，使C为AB的中点C．延长线段AB到C，使BC=ABD．反向延长线段AB到C，使BC=AC6．如图所示，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是（）A．CD=AC-DBB．CD=AD-BCC．CD=AB-BDD．CD=AB7．如图有四点A，B，C，D，请按照下列语句画出图形？（1）画直线AB；（2）画射线BD；（3）连结B，C，度量其长度；（4）线段AC和线段DB相交于点O；（5）延长线段BC至E，使BE=2BC．◆拓展创新8．某公司员工分别住在A，B，C三个住宅区，A区有30人，B区有15人，C区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司在接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在（）A．A区B．B区C．C区D．A，B两区间答案:回顾归纳1．（1）细线，AB，L（2）0，无限2．（1）OP（2）端（3）无限3．（1）线段，AB，a（2）端点4．（1）确定（2）线段课堂测控1．无数，一2．三，四，射线AB，BC，CA，BA3．（1）上，EF（2）a，b（3）a，b，c（4）a，b，A，B4．C5．C（点拨：三点在一条直线上能画一条直线，三点不在一条直线上能画三条直线）6．（1）6（2）AB，BC，AD，CD7．线段的中点，AB，PA8．3cm（点拨：AD=1cm，BC=2AD=2cm）9．D（点拨：∵AC≠BC+AB）10．C（点拨：C在AB上或AB延长线上）11．中点，AB，10，AN，3课后测控1．6，42．5cm3．D（点拨：依据定义都是正确的）4．92cm或cm（点拨：设AB长为x，（1）AD：DB=5：11，x-x=20，x=192（cm）；（2）DB：DA=5：11，则x-x=20，x=（cm））5．C6．D（点拨CD=AB）7．如图答-7所示．拓展创新8．A3.2直线、射线、线段A卷基础知识达标版（45分钟100分）一、选择题（每题4分，共40分）第四章图形认识初步（§4.1～§4.2）同步学习检测（时间45分钟满分100分）班级______学号姓名________得分______一、填空题（每题3分，共30分）1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______．2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线．3．图中共有线段________条．4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________．5．若AB=BC=CD那么AD=ABAC=AD．6．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段．7．如图，点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点．如果AB=a，AD=b，其中，那么CE=．8．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_________________．9．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________根．10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_____．二、选择题（每题3分，共24分）11．在下列立体图形中，不属于多面体的是（）A．正方体B．三棱柱C．长方体D．圆锥体12．若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形,俯视图圆，则这个图形可能A．圆柱B球C圆锥D三棱锥13．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）（第15题）A．长方体B．三棱锥C．圆柱D．圆锥（第15题）14．你看这位可爱吧！表面展开平面图形是的是（）A．圆柱B．棱锥C．圆锥D．球15．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，，0B．0，，1C．，0，1D．，1，016．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）（第16题）（第16题）（第17题）17．分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（）18．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）（第18题）（第18题）三、解答题（共46分）19．（8分）指出下面立体图形的面数．20．（8分）如图，分别从正面、上面、左面观察这两个图形，请画出你看到的平面图形．⑴⑵⑴⑵21．（6分）如图，分别从上面观察这些立体图形，各能得到什么平面图形？①②①②③22．（8分）已知线段AB=5cm．

（1）在线段AB上画线段BC=3cm,并求线段AC的长；

（2）在直线AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长；23．（8分）如图所示，把线段AB延长至D，使BD=AB，再反向延长AB至C，使AC=AB，问：①CD是AB的几倍？②BC是CD的几分之几？

24．（8分）点A、B、C、D在同一直线上，那么这条直线上共有线段多少条？n个点呢？答案：一、填空题1．2．无数、1或3、63．314．（2）、两点之间的所有连线中，线段最短5．3、6．28、7．8．6cm9．13、10．20cm或10cm二、选择题11．D12．A13．C14．C15．A16．C17．A18．A三、解答题19．四面体；六面体；八面体；十二面体20．略21．略22．（1）AC=AB-BC=5cm-3cm=2cm；（2）AC=AB-BC=2cm或AC=AB+BC=8cm23．CD是AB的倍，BC是CD的24．直线l上有四点A、B、C、D，根据线段定义可知共有线段AB、AC、AD、BC、BD、CD六条，n个点为1+2+…+（n–1）=条．1．如图所示，不同的线段的条数是（）．A．4B．5C．10D．122．下列语句中正确的是（）．A．取直线AB的中点MB．取射线的中点MC．取线段AB的中点MD．取折线ACB的中点M3．下列语句错误的是（）．A．延长线段ABB．延长射线ABC．直线m和直线n相交于P点D．直线AB向两方无限延伸，所以不能延长直线AB第四章图形认识初步（§4.1～§4.2）同步学习检测（时间45分钟满分100分）班级______学号姓名________得分______一、填空题（每题3分，共30分）1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______．2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线．3．图中共有线段________条．4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________．5．若AB=BC=CD那么AD=ABAC=AD．6．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段．7．如图，点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点．如果AB=a，AD=b，其中，那么CE=．8．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_________________．9．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________根．10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_____．二、选择题（每题3分，共24分）11．在下列立体图形中，不属于多面体的是（）A．正方体B．三棱柱C．长方体D．圆锥体12．若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形,俯视图圆，则这个图形可能A．圆柱B球C圆锥D三棱锥13．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）（第15题）A．长方体B．三棱锥C．圆柱D．圆锥（第15题）14．你看这位可爱吧！表面展开平面图形是的是（）A．圆柱B．棱锥C．圆锥D．球15．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，，0B．0，，1C．，0，1D．，1，016．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）（第16题）（第16题）（第17题）17．分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（）18．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）（第18题）（第18题）三、解答题（共46分）19．（8分）指出下面立体图形的面数．20．（8分）如图，分别从正面、上面、左面观察这两个图形，请画出你看到的平面图形．⑴⑵⑴⑵21．（6分）如图，分别从上面观察这些立体图形，各能得到什么平面图形？①②①②③22．（8分）已知线段AB=5cm．

（1）在线段AB上画线段BC=3cm,并求线段AC的长；

（2）在直线AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长；23．（8分）如图所示，把线段AB延长至D，使BD=AB，再反向延长AB至C，使AC=AB，问：①CD是AB的几倍？②BC是CD的几分之几？

24．（8分）点A、B、C、D在同一直线上，那么这条直线上共有线段多少条？n个点呢？答案：一、填空题1．2．无数、1或3、63．314．（2）、两点之间的所有连线中，线段最短5．3、6．28、7．8．6cm9．13、10．20cm或10cm二、选择题11．D12．A13．C14．C15．A16．C17．A18．A三、解答题19．四面体；六面体；八面体；十二面体20．略21．略22．（1）AC=AB-BC=5cm-3cm=2cm；（2）AC=AB-BC=2cm或AC=AB+BC=8cm23．CD是AB的倍，BC是CD的24．直线l上有四点A、B、C、D，根据线段定义可知共有线段AB、AC、AD、BC、BD、CD六条，n个点为1+2+…+（n–1）=条．4．生活中我们看到手电筒的光线好似（）．A．点B．直线C．线段D．射线5．对右图的叙述，不正确的是（）．A．点O在直线MN上;B．点M在线段NO的延长线上C．线段MO，在直线ON上;D．M、O、N三点不在一条直线上6．下列能相交的是（）．ABCD7．如果点B在线段AC上，那么下列各表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列语句中，能准确表达如图特点的句子共有（）．第四章图形认识初步（§4.1～§4.2）同步学习检测（时间45分钟满分100分）班级______学号姓名________得分______一、填空题（每题3分，共30分）1．若线段AB=a，C是线段AB上的任意一点，M、N分别是AC和CB的中点，则MN=_______．2．经过１点可作________条直线；如果有3个点，经过其中任意两点作直线，可以作______条直线；经过四点最多能确定条直线．3．图中共有线段________条．4．如图，学生要去博物馆参观，从学校A处到博物馆B处的路径共有⑴、⑵、⑶三条，为了节约时间，尽快从A处赶到B处，假设行走的速度不变，你认为应该走第________条线路（只填番号）最快，理由是___________________．5．若AB=BC=CD那么AD=ABAC=AD．6．直线上8点可以形成_______条线段；若n个点可以形成_____条线段．7．如图，点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点．如果AB=a，AD=b，其中，那么CE=．8．如图，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC=_________________．9．下面由火柴杆拼出的一列图形中，第n个图形由几根火柴组成．通过观察可以发现：第4个图形中，火柴杆有_______根，第n个图形中，火柴杆有________根．10．已知：A、B、C三点在一条直线上，且线段AB=15cm，BC=5cm，则线段AC=_____．二、选择题（每题3分，共24分）11．在下列立体图形中，不属于多面体的是（）A．正方体B．三棱柱C．长方体D．圆锥体12．若一个立体图形的正视图、左视图都是长方形,俯视图圆，则这个图形可能A．圆柱B球C圆锥D三棱锥13．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（）（第15题）A．长方体B．三棱锥C．圆柱D．圆锥（第15题）14．你看这位可爱吧！表面展开平面图形是的是（）A．圆柱B．棱锥C．圆锥D．球15．如图是一个正方形盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C、内分别填入适当的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1，，0B．0，，1C．，0，1D．，1，016．下列图形经过折叠不能围成三棱柱的是（）（第16题）（第16题）（第17题）17．分别从正面、左面、上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是（）18．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如下左图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）（第18题）（第18题）三、解答题（共46分）19．（8分）指出下面立体图形的面数．20．（8分）如图，分别从正面、上面、左面观察这两个图形，请画出你看到的平面图形．⑴⑵⑴⑵21．（6分）如图，分别从上面观察这些立体图形，各能得到什么平面图形？①②①②③22．（8分）已知线段AB=5cm．

（1）在线段AB上画线段BC=3cm,并求线段AC的长；

（2）在直线AB上画线段BC=3cm，并求线段AC的长；23．（8分）如图所示，把线段AB延长至D，使BD=AB，再反向延长AB至C，使AC=AB，问：①CD是AB的几倍？②BC是CD的几分之几？

24．（8分）点A、B、C、D在同一直线上，那么这条直线上共有线段多少条？n个点呢？答案：一、填空题1．2．无数、1或3、63．314．（2）、两点之间的所有连线中，线段最短5．3、6．28、7．8．6cm9．13、10．20cm或10cm二、选择题11．D12．A13．C14．C15．A16．C17．A18．A三、解答题19．四面体；六面体；八面体；十二面体20．略21．略22．（1）AC=AB-BC=5cm-3cm=2cm；（2）AC=AB-BC=2cm或AC=AB+BC=8cm23．CD是AB的倍，BC是CD的24．直线l上有四点A、B、C、D，根据线段定义可知共有线段AB、AC、AD、BC、BD、CD六条，n个点为1+2+…+（n–1）=条．（1）直线L经过A、B两点；（2）点A、点B在直线L上；（3）L是A、B两点确定的直线；（4）L是一条直线，A、B是任意两点．A．1个B．2个C．3个D．4个9．下列语句错误的是（）．A．点A一定在直线AB上;B．画出5cm长的直线C．两直线相交只有一个交点;D．点A在直线AB上和直线AB经过点A意义一样10．为了在一条直线上得到6条不同的线段，在这条直线上至少需选用的点的个数为（）．A．4B．6C．7D．8二、填空题（每题4分，共20分）11．如下左图中共有_____条直线，_____条射线，______条线段．12．若A、B、C三点在同一条直线上，且AB=9cm，BC=4cm，则AC=_______．13．如图上右中有______条直线，______条线段，_______条射线．14．把线段MN延长到点P，使NP=MN，A为MN的中点，B为NP的中点，则AB=_____MN．15．已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点，那么MR=_____MN．三、解答题（每题10分，共40分）16．一条汽车线路上共有7个车站，用于这条线路上的车票最多有多少种不同的票价？17．如图所示，在△ABC的一边AC上，有D、E、F三个点，则图中共有多少个三角形？18．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，BC=2AB，再在BA的延长线上取一点D，使DA=AB，取AB中点E，若DE=7.5cm，求DC的长．19．点A、B在直线MN的两侧，请在MN上求一点S，使SA+SB为最小．B卷发散创新应用版（45分钟100分钟）一、综合题（每题10分，共20分）1．如图，已知B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，求AD的长度．二、应用题（5题14分，其余各8分，共30分）2．一般来说，把门安装在门框上需要两个合页，这是为什么呢？3．某仪器上使用的一种垫模的形状和尺寸如图3-2-8所示，请利用图中所给数字计算图中线段AB的长．（长度单位：mm）4．如图所示，工作流程线上放置着5个机器人A、B、C、D、E，还放着一个工具箱，5个机器人取工具的次数相同．（1）如果AB=BC=CD=DE，将工具箱放在何处，才能使机器人取工具所花费的时间最少？（2）如果5个机器人并非均匀地置入流程线上，只是A、E两个的位置与（1）中相同，工具箱应放在何处？三、创新题（每题15分，共45分）5．如图所示，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有3个点时，线段总数共有3条，如果AB上有4个点时，线段总数共有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条，……．（1）当线段AB上有6个点时，线段总数共有多少条？（2）当线段AB上有n个点时，线段总数共有多少条？（用n的代数表示）（3）当n=100时，线段总数共有多少条？6．已知点C是线段AB上的一点，M是线段BC的中点，可以有AM=（AB+AC）的结论吗？为什么？（画出图形）7．两条不同的直线最多有几个公共点？为什么不能再多？四、中考题（5分）8．根据题意，完成下列填空：如图所示，L1和L2是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点．如果在这个平面内，再画第三条直线L3，那么这3条直线最多可有______个交点；如果在这个平面内，再画第4条直线L4，那么这4条直线最多可有______个交点，由此我们可以猜测：在同一平面内，6条直线最多可有_____个交点，n（n为大于1的整数）条直线最多可有_____个交点．答案:A卷一、1．C分析：以A为端点，顺次连接B、C、D、E所成的线段有AB、AC、AD、AE；以B为端点，顺次连接C、D、E所成的线段有BC、BD和BE；以C为端点，顺次连接D、E所成的线段有CD、CE；以D为端点可连接E所成的线段DE．故共有线段10条，应选C．2．C分析：有一定长度的线才能有它的中点，据此，C项中线段AB才有中点，其他三项无法确定．3．B分析：可延长只有线段和射线，且射线只能反向延长，故延长射线AB为错，故选B．4．D分析：手电筒的光线是从光源出发的，有一个端点，并向一方无限延伸，符合射线特征，故选D．5．D分析：由图可知M、O、N三点在同一条直线上，故D项叙述错误，其余三项叙述均正确，故选D．6．B分析：要相交只能是第二行上的射线，C项为线段可排除，而A、D两项中射线的端点均在另一点的上方，无法与上方的线相交，只有B项才能实现，故选B．7．C分析：点B要成为线段AC的中点，必须具备AB=BC=AC这样的表达式，根据所给的4个表达式中，有3个是符合的，故选C．8．C分析：观察图可知点A、点B在直线L上，故A、B并非任意两点，（4）可排除，（1）、（2）、（3）能体现图形，故选C．9．B分析：直线是线段的无限延伸，其没有固定的长度，故B项错．10．A分析：可以逐次统计，按照备选答案提供的选用点的数目，分别得到多少条线段，直至得出的结果是“6”为止；也可以把思考的方向调转过来，假定至少需选用6个点（不从“4”开始，可以避免消耗过多的时间），即考虑在一条线段上，除两个端点A、F外，还有B、C、D、E4个点的情形．这时，把AB、BC、CD、DE、EF这5条线段，每两条以B、C、D或E为公共端点的线段相连，都得到一条新的线段，所以线段的总条数肯定大于6．当点的个数为7或8时，得到的线段条数将更多，更不符合题目要求．二、11．186分析：点A、B、C、D都在一条直线上，故只有一条直线．直线上每一个点可以构成两条射线，故共有8条射线．从左到右以A点到B点，C点、D点共有3条，以此类推共有6条线段．12．13cm或5cm分析：A、B、C三点在同一条直线上，如B点居中，AB+BC=AC，即9cm+4cm=13cm．如A点或C点居中，则AC=BC-AB（或AB-BC），即5cm．13．135分析：三条线中，只有BC两端无限延长，故直线只有1条．有两个端点的线共有3条．B、C两点在一条直线上，则每个点有两条射线，另有一条射线AC，则共5条．14.分析：先画出草图如下：AN=MN，NB=NP=（MN）=MN，AB=AN+NB=MN．15．分析：先画出草图如下：MR=MQ=（MN-QN）=（MN-PN）=（MN-MN）．三、16．最多有21种不同的票价分析：一般来说，汽车线路从始点到终点并非一条线段，不过票价只与路程多少有关，而与线路是直是曲无关，因此，我们可以假定7个车站都在同一直线上．这样，问题就转化为：在同一条直线上有A、B、C、D、E、F、G个点，问在这条直线上，