《大学物理学》课件第11章 热力学基础

第11章热力学基础本章内容11.1准静态过程功热量和内能11.2热力学第一定律11.3热力学第一定律的应用11.4循环过程卡诺循环11.5热力学第二定律熵11.6卡诺定理11.7熵熵增原理11.8克劳修斯熵基本要求掌握功和热量的概念;掌握热力学第一定律。理解准静态过程和理想气体的摩尔热容。能熟练地分析、计算理想气体各等值过程和绝热过程中功、热量、内能的改变量及卡诺循环的效率。理解可逆过程和不可逆过程，理解热力学第二定律的两种叙述。了解熵的概念与计算，了解熵增加原理。热力学过程当热力学系统在外界影响下，从一个状态到另一个状态的变化过程，简称过程。11.1准静态过程功热量和内能

非静态过程在系统状态变化过程中，如果系统经历的中间状态是一系列的非平衡态11.1.1

准静态过程准静态过程

一个过程，如果任意时刻的中间态都无限接近于一个平衡态，则此过程为。显然，这种过程只有在进行的“无限缓慢”的条件下才可能实现。对于实际过程则要求系统状态发生变化的特征时间远远大于弛豫时间τ才可近似看作准静态过程。准静态过程的每个中间状态都是平衡态，有确定的状态参量值，可用P—V图上的一点来表示。系统的准静态变化过程可用P—V图上的一条曲线表示，称之为过程曲线。气体活塞砂子无摩擦准静态过程，其特点是没有摩擦力，外界在准静态过程中对系统的作用力，可以用系统本身的状态参量来表示。12pv11.1.2

功体积功：热力学系统体积改变时对外所做的机械功。系统作功是通过物体作宏观位移来完成的。功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化.

宏观运动能量热运动能量当活塞移动微小位移dl时，系统对外界所作的元功为：系统体积由V1变为V2，系统对外界作总功为：外界对系统作功准静态过程系统对外作正功；系统对外作负功；系统不作功。体积功的图示比较a,b过程可知，功的数值不仅与初态和末态有关，而且还依赖于所经历的中间状态，功与过程的路径有关。——功是过程量由积分意义可知，功的大小等于p—V

图上过程曲线p(V)下的面积。宏观运动分子热运动功①过程量：与过程有关；分子热运动分子热运动热量③功与热量的物理本质不同.1卡

=4.18J，1J=0.24卡功与热量的异同②等效性：改变系统热运动状态作用相同；

热量:

系统和外界因温度不同而传递的能量11.1.3

热量系统和外界温度不同，就会传热，或称能量交换.热量传递可以改变系统的状.热量是过程量.热量的单位是J（焦耳）总热量：

积分与过程有关微小热量：表示系统从外界吸热表示系统向外界放热系统通过绝热过程从一状态过渡到另一状态，做功只与始、末状态有关，而与具体的做功过程无关。所以存在一由系统状态决定的物理量E，使得11.1.4

内能实验证明系统从A

状态变化到B

状态，可以采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功和传热之和保持不变.2AB1**2AB1**实际气体内能：所有分子热运动的动能和分子间势能的总和。理想气体内能内能是状态量,是状态参量T的单值函数。内能是状态参量T、V的单值函数。Q>0，系统吸收热量；Q<0,系统放出热量；A>0,系统对外作正功；A<0,系统对外作负功；

E>0,系统内能增加，

E<0,系统内能减少。规定热力学第一定律的普遍形式11.2

热力学第一定律某一过程，系统从外界吸热Q，对外界做功A，系统内能从初始态E1变为

E2，则由能量守恒对于准静态过程，如果系统对外作功是通过体积的变化来实现的，则对无限小过程11.2.2热容量与摩尔热容量系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温度变化dT的比值称为系统在该过程的热容量（C）表示升高1K所吸收的热量单位质量的热容量叫比热容（c）1mol物质的热容量（Cm）叫摩尔热容量⑴

理想气体的定体摩尔热容量理想气体单原子理想气体双原子理想气体多原子理想气体迈耶公式在等压过程，温度升高1度时，1mol理想气体多吸收8.31J的热量，用来转换为膨胀时对外做功。⑵

理想气体的定压摩尔热容量绝热系数⑶

比热容比理想气体等值过程：指系统的状态变化过程中，状态参量（p、V、T）中有一个保持不变的过程。压强p保持不变的过程称为等压过程；体积V保持不变的称为等体过程；温度T不变的称等温过程。研究以上过程时，都将应用到一个共同的规律：理想气体状态方程绝热过程：在不与外界作热量交换的条件下，系统的状态变化过程叫做绝热过程。11.3

热力学第一定律的应用11.3.1

理想气体的等体过程作功：Av=0吸热：等体过程是系统体积保持不变的过程，dV=0该过程对应的p－V曲线是一条平行于p轴的直线，叫等体线。等体过程方程：内能增量由第一定律可得：

E=Q由理想气体内能表达式,且假定CV=常数，则有

等体过程中的能量转换特点为：系统不对外界作功。在等体加热过程中，系统从外界吸收的热量全部用于增加系统的内能。内能增量：等体过程中的能量转换特点为：系统不对外界作功。在等体加热过程中，系统从外界吸收的热量全部用于增加系统的内能；在等体冷却过程中，系统内能的减少量全部成为传给外界的热量。由第一定律可得：

E=Q.由理想气体内能表达式,且假定CV=常数，则有

11.3.2理想气体的等压过程等压过程是系统压强保持不变的过程特征：dp=0过程方程：等压过程的p－V线是一条平行于V轴的直线，称为等压线作功或吸热内能增量

由于理想气体的内能只是温度的单值函数，在任何变化过程中，只要温度的增量相同，那末气体的内能增量均相同，与所经历的过程无关。但作功、吸热都与过程有关，不同过程的作功、吸热量都不相同。11.3.3理想气体的等温过程过程方程等温过程的p－V曲线是一条双曲线，称为等温线

等温线内能增量内能不变。

作功等温过程或dAA根据热力学第一定律并考虑到内能的增量为零，得

在p-V图中，A的值为等温线下的面积吸热dAA根据热力学第一定律并考虑到内能的增量为零，得在p-V图中，A的值为等温线下的面积。或吸热：等温过程中能量转换特点：系统的内能保持不变，在等温膨胀过程中，理想气体从恒温热库吸收的热量全部用于对外作功；K求得末态的温度为等压过程中气体对外作功为内能增量为

吸收的热量为

等温过程中氧气吸收的热量为11.3.4

准静态绝热过程特征：p、V、T同时变化。

绝热过程方程或泊松方程(绝热指数

)绝热过程绝热过程是系统与外界无热量交换的过程功和内能的转换：系统作工使内能减少三个公式中的常量只对它们等式左边的量是恒量，即这三个量是不相等的绝热线与等温线比较绝热线等温线等温绝热绝热线比等温线更陡绝热方程气体绝热自由膨胀气体真空Q=0，W=0，△E=0绝热自由膨胀过程气体的自由膨胀是不可逆的.......................................................................................................⑴.定义：⑶.循环过程的特征：⑷.循环过程中的热一律：热力学系统经过一系列状态变化后，又回到初始状态的过程。⑵.循环过程的P-V图：气体对外作的净功11.4

循环过程卡诺循环11.4.1

循环过程⑸.循环类型：①P-V图顺时针循环：净功A>0,称为正循环。以正循环工作的装置称为热机。热机的目的是将热转换为功。如火车的蒸汽机头。②P-V图逆时针循环：净功A<0,称为逆循环。

以逆循环工作的装置称为致冷机。致冷机的目的是改变温度（致冷、致热），不是将功转换为热（只是为了改变温度需要作功，而功最后也变成了热）。如电冰箱、空调。致冷机也可叫热泵——靠外界作功使热量由低温流向高温处的装置。热机:蒸汽机,汽油机,柴油机等.①常用%表示;②恒小于1;③Q为绝对值.11.4.2

热机热机效率能够不断地把热量转化为功的装置，称为热机锅炉冷却器水泵气缸AQ1Q2蒸汽机工作简图

演示工作物质：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质.致冷机:冰箱,冷气机,空调(热泵)等.①可大于1;②要使低温热源的温度越低，致冷系数越小，需要消耗的外功就越多

.11.4.3

致冷机致冷系数能够使热量不断的从高温热源传给低温热源的装置，称为致冷机

演示冰箱循环示意图萨迪·卡诺是法国青年工程师、热力学的创始人之一。兼有理论科学才能与实验科学才能，是第一个把热和动力联系起来的人，是热力学的真正的理论基础建立者。他出色地、创造性地用“理想实验”的思维方法，提出了最简单，但有重要理论意义的热机循环——卡诺循环，并假定该循环在准静态条件下是可逆的，与工质无关，创造了一部理想的热机（卡诺热机）。SadiCarnot(1796-1832)法国工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环—卡诺循环.他还提出了著名的卡诺定理.卡诺循环是理想气体为工质由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成.低温热源高温热源卡诺热机11.4.4

理想气体的卡诺循环AABCD⑴理想气体卡诺循环热机效率的计算

A—B

等温膨胀

B—C

绝热膨胀

C—D

等温压缩

D—A

绝热压缩卡诺循环A—B等温膨胀吸热AABCDAABCDC—D

等温压缩放热

D—A

绝热过程B—C

绝热过程

卡诺热机效率卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡诺循环的效率越高.

AABCD⑵卡诺致冷机（卡诺逆循环）高温热源低温热源卡诺致冷机卡诺致冷机致冷系数abcdVVVPVV20314T12TQ2Q1A例1一台电冰箱放在室温为的房间里，冰箱储藏柜中的温度维持在.现每天有的热量自房间传入冰箱内,若要维持冰箱内温度不变,外界每天需作多少功,其功率为多少?设在至之间运转的致冷机(冰箱)的致冷系数,是卡诺致冷机致冷系数的55%.解由致冷机致冷系数得房间传入冰箱的热量热平衡时房间传入冰箱的热量热平衡时保持冰箱在至之间运转,每天需作功功率对于孤立系统，从非平衡态向平衡态过渡是自动进行的，这样的过程叫自然过程。具有确定的方向性。(1)功变热是自动地进行的。

功热转换的过程是有方向性的。(2)热量是自动地从高温物体传到低温物体。

热传递过程是有方向性的。(3)气体自动地向真空膨胀。

气体自由膨胀过程是有方向性的。11.5热力学第二定律熵11.5.1可逆过程不可逆过程可逆过程:

在系统状态变化过程中,如果逆过程能重复正过程的每一状态,而不引起其他变化.不可逆过程:

在不引起其他变化的条件下,不能使逆过程重复正过程的每一状态,或者虽然重复但必然会引起其他变化.注意：不可逆过程不是不能逆向进行，而是说当过程逆向进行时，逆过程在外界留下的痕迹不能将原来正过程的痕迹完全消除。一切与热现象有关的实际过程都是不可逆的。热功转换的方向性：AQ100％AQ100％T1T2Q(T1>T2)T1T2Q(T1>T2)热传递的不可逆性：

气体绝热自由膨胀的不可逆性：

墨水扩散是一个不可逆过程返回⑴.开尔文表述不可能制成一种循环动作的热机，它只从一个从单一热源吸取热量，并使之完全变成有用的功而不引起其他变化。另一表述：第二类永动机（从单一热源吸热并全部变为功的热机）是不可能实现的。11.5.2

热力学第二定律鲁道夫·朱利叶斯·埃曼努埃尔·克劳修斯，德国物理学家和数学家，热力学的主要奠基人之一。他重新陈述了萨迪·卡诺的定律（又被称为卡诺循环），把热理论推至一个更真实更健全的基础。他最重要的论文于1850年发表，该论文是关于热的力学理论的，其中首次明确指出热力学第二定律的基本概念。他还于1855年引进了熵的概念。RudolfJuliusEmanuelClausius（1822－1888）①理解“不产生其影响”的含义A=Q1-Q2Q2Q1ET1T2T2T1Q2A=Q1-Q2T1A=QQE②单热源热机（第二类永动机）是不可能制成的③实际热机最少要有两个高低温热源（T1，T2），热机的效率

<100%AQ2Q1ET1T2④表明了热功转化的不可逆性fv0⑵.克劳修斯表述热量不可能自动地从低温物体传到高温物体。而不产生影响AQ2Q1＝Q2＋AET1T2T2T1Q2A=Q1-Q2①理解“不产生其影响”的含义②要使热量从低温物体传给高温物体，必须有外界做功。即致冷机的致冷系数不可能无限大。AQ2Q1ET1T2③表明了热量传递的不可逆性T1T2Q(T1>T2)T1T2Q(T1>T2)⑶.两种表述的等效性①

如果开尔文表述不成立，则克劳修斯表述也不成立Q2Q1+Q2EA=Q1EQ1高温热源T1低温热源T2Q2Q2高温热源T1低温热源T2②

如果克劳修斯表述不成立，则开尔文表述也不成立Q2A=Q1-Q2Q2Q1E高温热源T1低温热源T2A=Q1-Q2EQ1-Q2高温热源T1低温热源T21）在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切可逆机，不论用什么工作物质，效率相等。2）在相同的高温热源与相同的低温热源之间工作的一切不可逆机的效率小于可逆机的效率。

=:对应可逆机

<:对应不可逆机AQ2Q1ET1T211.6

卡诺定理11.6.1

卡诺定理AQ2Q1ET1T2可逆热机与不可逆热机AQ2Q1ET1T2可逆热机:AQ2Q1E高温热源T1低温热源T2不可逆热机：AE高温热源T1低温热源T2致冷机的性能界限AQ2Q1ET1T2热力学第一定律：第一类永动机不存在：T1A=QQEAE热力学第二定律：第二类永动机不存在：实际热机：最少要有两个高低温热源（T1，T2）：

A=Q1-Q2Q2Q1ET1T211.6.2

热力学绝对温标根据卡诺热机的效率公式可得即卡诺循环中工质从高温热源吸收的热量与放给低温热源的热量之比，等于两热源的温度之比。根据卡诺定理，这一结论与工作物质种类无关，所以可利用任何进行卡诺循环的工作物质与高低温热源所交换的热量之比，量度两热源的温度之比。在选取温度参考点（1954年国际计量大会规定选取水的三相点的热力学温度值为）这种度量温度的方法它与测温物质种类无关，就是在前面提到的热力学温标。11.6.3

热力学第二定律的统计意义热力学第二定律的微观意义：

一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。这是不可逆性的微观本质。或表述为：

一个不受外界影响的孤立系统，其内部发生的过程总是由几率小的状态向几率大的状态进行，由包含微观状态数目少的宏观状态向包含微观状态数目多的宏观状态进行。11.7

熵熵增原理11.7.1

热力学概率假设A中装有a、b、c、d

4个分子（用四种颜色标记）。开始时，4个分子都在A部，抽出隔板后分子将向B部扩散并在整个容器内无规则运动。将左右两边各有多少个分子（而不管具体是哪些分子）的分布叫做一个宏观状态我们将分子位置每个这样的分布叫做系统的一个微观状态

分布（宏观态）详细分布（微观态）A4B0（宏观态）微观态数1

A3B1（宏观态）微观态数4A2B2（宏观态）微观态数

6分布（宏观态）详细分布（微观态）A1B3（宏观态）微观态数4A0B4（宏观态）微观态数

1从图知,4个粒子的分布情况,总共有16=24个微观态。A4B0和A0B4,

微观态各为1，几率各为1/16;A3B1和A1B3,微观态各为4，几率各为4/16，A2B2，微观态为6，几率最大为6/16。意味着此事件观察不到。若系统分子数为N，则总微观态数为2N，N个分子自动退回A室的几率为1/2N。1mol气体的分子自由膨胀后，所有分