2.2　列代数式同步训练 湘教版数学七年级上册

第2章代数式2.2列代数式基础过关知识点1代数式的概念1.下列各式中,是代数式的有()①2ab;②0;③S=12ab;④⑤a+3;⑥-n;⑦1xA.3个B.4个C.5个D.6个2.判断下列式子哪些是代数式,哪些不是代数式.(1)a2+b2;(2)st(6)3×4-5=7;(7)x-1≤1;(8)x+2>3;(9)10x+5y=15;(10)ab知识点2列代数式3.用式子表示“x的2倍与y的和的平方”是()A.(2x+y)2B.2x+y2C.2x2+y2D.x(2+y)2某校举行了一次数学基本功大赛,某班45人全部参加,有12a人获得一等奖,a人获得二等奖,b人获得三等奖,则该班没有获得奖项的同学有人.(用含a、b的代数式表示5.根据下列语句列出代数式:(1)x与y的和乘3的积的倒数;(2)x、y两数的平方的差;(3)x、y两数和的平方的2倍.知识点3用代数式表示实际问题中的数量关系6.如图是长方形窗户上的装饰物,它是由半径为b的两个四分之一圆组成的,则能射进阳光部分的面积是()A.2a2-πb2B.2a2-π2bC.2ab-πb2D.2ab-π2b7.为促进易地扶贫搬迁房改造,圆百姓安居梦,2021年1月份某省政府投入专项资金a亿元,2月份投入的专项资金比1月份的增长了8%,3月份投入的专项资金比2月份的增长了10%,若2021年3月份省政府共投入资金b亿元,则b与a之间满足的关系式是()A.b=(1+8%)(1+10%)aB.b=(1-8%)(1-10%)aC.a=(1+8%)(1+10%)bD.b=(1+8%+10%)a8.某商店购进A、B两种类型的玩具各100个,已知A类型的玩具每个a元,B类型的玩具每个b元,则共需元.9.一项工程,甲单独做需a天完成,乙单独做需b天完成.问:(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的多少?(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要多少天?能力提升10.设某数为m,那么代数式3m2A.某数的3倍的平方减去5除以2B.某数的3倍减5的一半C.某数与5的差的3倍除以2D.某数平方的3倍与5的差的一半11.a的3倍与4的和的一半,列代数式为()A.3a+4×12C.3a+4212.下列表述不正确的是()A.葡萄的价格是4元/kg,则4a表示购买akg葡萄花费的钱B.正方形的边长为a,4a表示这个正方形的周长C.某校七年级有4个班,平均每个班有a名男生,4a表示七年级的男生总数D.一个两位数的十位和个位数字分别为4和a,4a表示这个两位数13.某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是()A.先打九五折,再打九五折B.先提价50%,再打六折C.先提价30%,再降价30%D.先提价25%,再降价25%14.如图,A,B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5km处设置第一个广告牌,之后每往东12km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地出发,沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为()A.(12n+7)kmB.(12n+5)kmC.(12n-7)kmD.(12n-5)km15.一件校服按标价的8折出售,售价是x元,则这件校服的标价是元.16.如图是用围棋棋子按规律摆成的,则摆第n个图形需要的围棋棋子的个数是.17.如图是由一些火柴棒搭成的图案.(1)摆第①个图案需用5根火柴棒,摆第②个图案需用根火柴棒,摆第③个图案需用根火柴棒;(2)按照这种方式摆下去,摆第个图案需用多少根火柴棒?素养探究18.如图是用棋子摆成的“上”字图案,按照这种规律继续摆下去,通过观察、对比、总结,找出规律,解答下列问题.(1)摆成图1需要枚棋子,摆成图2需要枚棋子,摆成图3需要枚棋子;

(2)摆成图n需要枚棋子;

(3)七(1)班有46名同学,把每名同学当成一枚“棋子”,能否让这46枚“棋子”按照以上规律恰好站成一个“上”字?若能,则能站成图几?并计算最下面一“横”的学生数;若不能,请说明理由.答案基础过关1.C因为③中含有等号,④中含有不等号,所以③④不是代数式,所以共有5个代数式.2.解析(4)(6)(9)中含有等号,(7)(8)中含有不等号,它们都不是代数式.(1)(2)(3)(5)(10)都满足代数式的定义.因此(1)(2)(3)(5)(10)是代数式,(4)(6)(7)(8)(9)不是代数式.3.Ax的2倍与y的和表示为(2x+y),然后再将此和进行平方即可.4.45−解析全班人数减去获得奖项的人数即为没有获得奖项的人数.5.解析(1)13(x+y).(2)x26.D根据题意可知:窗户的面积=a×2b=2ab,装饰物的面积=πb22,所以能射进阳光部分的面积=窗户的面积-装饰物的面积=2ab-π7.A根据题意得,2月份投入专项资金(1+8%)a亿元,则3月份投入专项资金(1+8%)(1+10%)a亿元,∴b=(1+8%)(1+10%)a.8.(100a+100b)解析根据题意可知购进A类型玩具需100a元,B类型玩具需100b元,两者相加就是总共需要的钱.9.解析1a表示甲一天的工作量,1b表示乙一天的工作量,这里“1(1)甲、乙合做m天,能完成这项工程的m1a(2)甲、乙共同完成这项工程,共需要11a+能力提升10.D代数式3m2-52表示:某数平方的3倍与511.Ca的3倍与4的和的一半为3a12.D若一个两位数的十位和个位数字分别为4和a,则40+a表示这个两位数.13.B设商品原标价为a元,先打九五折,再打九五折的售价为0.95×0.95a=0.9025a(元);先提价50%,再打六折的售价为(1+50%)×0.6a=0.9a(元);先提价30%,再降价30%的售价为(1+30%)(1-30%)a=0.91a(元);先提价25%,再降价25%的售价为(1+25%)(1-25%)a=0.9375a(元).∵0.9a<0.9025a<0.91a<0.9375a,∴B选项的调价方案调价后售价最低.14.C当经过第n个广告牌时,此车所行驶的路程为5+12(n-1)=(12n-7)km.15.54解析根据售价=标价×折扣,即可得到答案.16.3n+2解析摆第1个图形需要的围棋棋子的个数为3×1+2=5,摆第2个图形需要的围棋棋子的个数为3×2+2=8,摆第3个图形需要的围棋棋子的个数为3×3+2=11,……,依此类推,摆第n个图形需要的围棋棋子的个数为3n+2,故答案为3n+2.17.解析(1)由题意得,摆第①个图案需用1+4=1+4×1=5根火柴棒,摆第②个图案需用1+4+4=1+4×2=9根火柴棒,摆第③个图案需用1+4+4+4=1+4×3=13根火柴棒.(2)摆第个图案需用1+4