2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第三章 一元一次方程学习评价(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷第三章一元一次方程学习评价(含答案)-第二章一元一次方程学习评价(检测时间：90分钟满分：120分)一、选择题（每小题3分，共21分）1．若x=-2是方程2x+3=-a的解，则代数式a-的值是（）A．0B．-8C．-D．2．某商品连续两次提价10%，又提价5%，要恢复原价，至少应降价x%，x取整数，则x的值为（）A．20B．21C．22D．233．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加10%，三月份比二月份减少10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）A．增加10%B．减少10%C．不增也不减D．减少1%4．小华买了60分与80分的邮票共10枚，花了7元2角钱，那么（）A．60分邮票买了6枚，80分邮票买了4枚;B．60分邮票买了8枚，80分邮票买了2枚;C．60分邮票买了5枚，80分邮票买了5枚;D．60分邮票买了4枚，80分邮票买了6枚5．某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米，按每立方米m元收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工某月交水费16m元，则该职工这个月实际用水为（）A．13立方米B．14立方米C．18立方米D．26立方米6．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队在14场比赛中负5场共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场7．有一旅客携带了30kg行李从南京禄口国际机场乘飞机去天津，按民航规定，旅客最多可免费携带20kg行李，超重部分按飞机票的1．5%购买行李费，现旅客购买了120元的行李费，则他的飞机票价格应为（）A．1000元B．800元C．600元D．400元二、填空题（每小题3分，共21分）1．若代数式-+1的值为0，则x=______．2．若│x+2│+│y-3│=0，则x+y=_____．3．若2003xn+7与2004x2n+3是同类项，则n=_______．4．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙合作，则需_______天完成．5．某超市规定，如果购买不超过50元的商品时，按全额收费；购买超过50元的商品时，超过部分按九折收费，某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在此次消费中该顾客购买的是价值________元的商品．6．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打________折出售此商品．7．某种品牌电脑的进价为5000元，按物价局定价的九折销售时，获利760元，则此电脑的定价为_________元．三、竞技平台（每小题8分，共24分）1．解方程:（1）（3x-6）=x-3;（2）=-32．解关于x的方程:（1）4x+b=ax-8;（2）m（x-n）=（x+2m）3．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你设计一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，你选择哪种进货方案？（3）若商场准备用9万元同时购进三种不同型号的电视机50台，请你设计进货方案．四、能力提高（每小题6分，共24分）1．国家革命老区某水果种植基地去年结余500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入与支出各多少万元．2．某市为了鼓励大家节约用水，对自来水的收费标准有如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按0.45元/吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分，按0.80元/吨收费；超过20吨的部分，按1.5元/吨收费．现已知李老师家六月份交水费14元，问李老师家六月份用水多少吨？3．王大伯承包了25亩地，春季改种茄子和西红柿，用去44000元，其中种茄子每亩用去1700元，获纯利2400元，种西红柿每亩用去1800元，获纯利2600元，问王大伯种25亩地共获利多少元？4．一条小船由A港到B港顺流需6小时，由B港到A港逆流需8小时，一天，小船早晨6点由A港出发，顺流行至B港时发现一救生圈在途中掉落在水中，小船立刻返回，1小时后找到救生圈．（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港，则需多少小时？（2）救生圈是何时掉入水中的？五、拓展创新（每小题10分，共30分）1．如图所示的是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为两相应点间的距离（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0.5小时．（1）当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长；（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．2．某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同样商品40件，如果商品销售这种商品时，要获得12%的利润，那么这种商品的销售价是多少元？3．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了北京的二环路、三环路、四环路高峰时段的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”，乙同学说：“四环路比二环路的车流量每小时多2000辆．”丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路的车流量的2倍”．请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少？答案:一、1．B2．C3．D4．D5．A6．C7．B二、1．52．133．44．45．2306．七7．6400三、1．（1）x=-20（2）x=2．解：（1）由题可得（4-a）x=-b-8．当a=4时，若b=-8时，方程有无数多个解．若b≠-8时，方程无解．当a≠4时，x=．（2）整理可得（4m-3）x=4mn+6m．当m=时，

若n=-，方程有无数多个解．若n≠-，方程无解．当m≠时，x=．3．提示：（1）①甲、乙均为25台；②甲35台、丙15台．（2）第①种方案获利8750元；第②种方案获利9000元．选择第②种进货方案．（3）①甲27台，乙20台，丙3台；②甲29台，乙15台，丙6台；③甲31台，乙10台，丙9台；④甲33台，乙5台，丙12台．四、1．解：设去年收入x万元，则支出（x-500）万元，列方程可得（1+）x-（1-）（x-500）=960．解得x=2040．所以，去年收入2040万元，支出1540万元．2．解：因为0.45×10+0.80×（20-10）=12.5，12.5<14，所以李老师家六月份用水超过20吨．设李老师家六月份用水x吨，依题意，得0.45×10+0.80×（20-10）+1.5×（x-20）=14，解得x=21．所以李老师家六月份用水21吨．3．解：设王大伯种茄子x亩，则西红柿种了（25-x）亩，由题意可知1700x+1800（25-x）=44000，所以x=10．王大伯可获利2400x+2600×（25-x）=2400×10+2600×（25-10）=24000+39000=63000（元）．所以王大伯共获利63000元．4．解：（1）设小船从A港漂流到B港需x小时，依题意，得-=+，可得，x=48．所以小船从A港漂流到B港需48小时．（2）设救生圈是在出发后x小时掉入水中的，依题意，得·（6+1-x）+×1=（6-x），解得x=5，6+5=11．所以救生圈是在11点时掉入水中的．五、1．提示：（1）设CE长为x千米，则1．6+1+x+1=2×（3-2×0.5），解得x=0.4．（2）若步行路线为A→D→C→B→E→A（或A→E→B→C→D→A），则所用时间为（1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）．若步行路线为A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A），则所用时间为（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）．因为4.1>4，4>3.9，所以步行路线应为A→D→C→E→B→E→A（或A→E→B→E→C→D→A）．2．解：设这种商品的销售价为x元，则（40+10）x-（15×10+12.5×40）=12%×（15×10+12.5×40）．50x-650=650×12%，所以x=14.56．所以这种商品的销售价为14.56元．3．三环路11000辆/时；四环路13000辆/时．第三章一元一次方程整章同步学习检测（时间45分钟满分100分）班级______学号姓名________得分______一、填空题（每题2分，共20分）1．在①；②；③；④中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序号）2．如果，那么a=，其根据是．3．方程的解是_______．4．当x=时，代数式的值是．5．已知等式是关于x的一元一次方程，则m=____________．6．当x=时，代数式与代数式的值相等．7．某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了．已知今年单位成品的成本为元，则去年单位成品的成本为_______元．8．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，解得方程的解，则原方程的解为___________________________．9．假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要______天．10．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米．二、选择题（每题3分，共18分）11．若是一元一次方程，则等于（）A．1B．2C．1或2D．任何数12．关于的方程3+5=0与3+3=1的解相同，则=（）A．－2B．EQ\F(4,3)C．2D．－EQ\F(4,3)13．解方程时，去分母正确的是（）A．B．C．D．14．已知，则等于（）A．B．C．D．15．是一个两位数，是一个三位数，把放在的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）A．B．C．D．16．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A．10道B．15道C．20道D．8道三、解答题（共62分）17．解下列方程（每题3分，共12分）（1）；（2）；（3）；（4）18．（3分）如果方程的解是，求的值. 19．（3分）已知等式是关于的一元一次方程（即未知），求这个方程的解.20．（3分）方程17+15x=245，，2（x+1.5x）=24都只含有一个未知数，未知数的指数都是1，它们是一元一次方程．方程x2+3=4，x2+2x+1=0，x+y=5是一元一次方程吗？若不是，你能给它们一个名称吗，试试看．21．（3分）为全面提高我国劳动力技术水平，我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．南通市预计2009年职业中专在校生人数是2008年的1.2倍，且要在2008年的基础上增加投入600万元．2009年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？22．（4分）某人共收集邮票若干张，其中是2007年以前的国内外发行的邮票，是2008年国内发行的，是2009年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票．23．（4分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高后，打折另送元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利元，问每台电视机的进价是多少元？24．（6分）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．（1）问成人票与学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？25．（6分）你坐过出租车吗？请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价（千米以内）元，超过千米的部分每千米元，小明乘坐了千米的路程．（1）请写出他应该去付费用的表达式；（2）若他支付的费用是元，你能算出他乘坐的路程吗？26．（6分）公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？27．（6分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？28．（6分）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠；（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠．某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？答案：一、填空题1．②③④，②④2．，等号两边同时加3，等式仍然成立3．4．25．6．7．9.68．9．10．21二、选择题11．A12．C13．C14．D15．C16．A三、解答题17．（1）；（2）；（3）；（4）18．719．20．x2+3=4和x2+2x+1=0是一元二次方程；x+y=5是二元一次方程21．2.4万人，3600万22．152张23．1200元24．（1）成人票640张，学生票360张；（2）不可能25．（1）；（2）13千米26：（1）：初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）：304元；（3）：多买3张27．（1）50平方米；（2）5天；（3）师傅2人，徒弟6人28．应付32440元，少付1460元．七年级数学（上）自主学习达标检测（四）（一元一次方程）（时间90分钟满分100分）班级学号姓名得分一、填空题（每题2分，共32分）1．在①；②；③；④中，等式有_______，方程有_______．（填入式子的序号）2．如果，那么a=，其根据是．3．方程的解是_______．4．当x=时，代数式的值是．5．已知等式是关于x的一元一次方程，则m=____________．6．当x=时，代数式与代数式的值相等．7．根据“的倍与的和比的小”，可列方程为_______．8．若与有相同的解，那么_______．9．关于方程的解为___________________________．10．若关于x的方程的解是，则代数式的值是_________．11．代数式与互为相反数，则．12．已知三个连续奇数的和是，则中间的那个数是_______．13．某工厂引进了一批设备，使今年单位成品的成本较去年降低了．已知今年单位成品的成本为元，则去年单位成品的成本为_______元．14．小李在解方程（x为未知数）时，误将看作，解得方程的解，则原方程的解为___________________________．15．假定每人的工作效率都相同，如果个人天做个玩具熊，那么个人做个玩具熊需要______天．16．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/小时，水速为2千米/时，则A港和B港相距______千米．二、解答题（共68分）17．解下列方程（每题2分，共8分）（1）；（2）（3）（4）18．（6分）老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：…①………②………③…………………④…………………⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；然后，你自己细心地解下面的方程：（1）（2）19．（3分）如果方程的解是，求的值. 20．（3分）已知等式是关于的一元一次方程（即未知），求这个方程的解.21．（4分）初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，_________________________________？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．22．（4分）某人共收集邮票若干张，其中是2000年以前的国内外发行的邮票，是2001年国内发行的，是2002年国内发行的，此外尚有不足100张的国外邮票．求该人共有多少张邮票．23．（4分）某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高后，打折另送元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利元，问每台电视机的进价是多少元？24．（6分）某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．（1）问成人票与学生票各售出多少张？（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？25．（6分）你坐过出租车吗？请你帮小明算一算．杭州市出租车收费标准是：起步价（千米以内）元，超过千米的部分每千米元，小明乘坐了千米的路程．（1）请写出他应该去付费用的表达式；（2）若他支付的费用是元，你能算出他乘坐的路程吗？26．（6分）公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？27．（9分）有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面．（1）求每个房间需要粉刷的墙面面积；（2）张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？（3）已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是85元，65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？28．（9分）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元，不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，全部9折优惠；（3）一次购买的超过3万元，其中3万元9折优惠，超过3万元的部分8折优惠．某人因库容原因，第一次在供应商处购买原料付7800元，第二次购买付款26100元，如果他是一次购买同样数量的原料，则应付款多少元？可少付款多少元？参考答案一、填空题1．②③④，②④2．，等号两边同时加3，等式仍然成立3．4．25．6．7．8．9．或10．11．12．1713．9.614．15．16．21二、解答题17．（1）；（2）；（3）；（4）18．①，（1）；（2）19．720．21．略22．152张23．1200元24．（1）成人票640张，学生票360张；（2）不可能25．（1）；（2）13千米26：（1）：初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）：304元；（3）：多买3张27．（1）50平方米；（2）5天；（3）师傅2人，徒弟6人28．应付32440元，少付1460元。第三章一元一次方程综合复习测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程是一元一方程的是（）A.B.C.D.2．下列方程中，解为的方程（）A．B．C．D．3．下列变形正确的是（）A．变形得B．变形得C．变形得D．变形得4．解方程，去分母，得（）A．B．C．D．5．方程的解是()A．B．C．D．6．小李在解方程(为未知数)时，误将“”看作“”，得方程的解为，则原方程的解为（）A．B．C．D．7．若与互为相反数，则的值等于（）A．0B．1C．D．8．方程，则等于（）A．15B．16C．17D．349．一个长方形的周长是16cm，长比宽多2cm，那么长是（）A．5cmB．7cmC．9cmD．10cm10．右图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价（）A.22元 B.23元 C.24元 D.26元二、填空题（每小题2分，共20分）11．方程的解是．12．已知是方程的一个解，那么=．13．关于方程是一元一次方程，则方程的解是__________．14．当m=时，代数式的值是2．15．若与是同类项，则.16．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示：输入x→x+6→输出当输出为10时，则输人的x＝______.17．当时，二次三项式的值是5，若当时，这个二次三项式的值是．18．三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数是．19．已知某数的等于这个数减去4，那么这个数是．20．杏花村现有手机188部，比2004年底的3倍还多17部，则该村2004年底有手机部．三、解答题（共50分）21．解下列方程（每小题4分，共12分）：（1）；（2）；（3）