2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷6.2 坐标方法的简单应用 达标训练(含答案)

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷6.2坐标方法的简单应用达标训练(含答案)6.2坐标方法的简单应用达标训练一、基础·巩固·达标1.已知点P（a+3b,3)与点Q(－5,a+2b)关于x轴对称，则a=____,b=____.2.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是____.3.线段CD是由线段AB平移得到的.点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为____.4.在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是____.5.已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____.6.若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a+1，3b－5)在第____象限.二、综合·应用·创新7.从新华书店向北走100m，到达购物商场，从购物商场向西走250m到达体育馆，若体育馆的坐标是（－250，0），则选取的坐标原点是__________.8.如图6－2－１4，三角形AOC是一个直角三角形，C（0，3），把△AOC沿AC边平移，使A点平移到C点，三角形AOC移到三角形CED的位置.写出A、C、D、E的坐标：___________．图6－2－14图6－2－159.三角形ABC中，A（－3，0），B（4，0），C（0，－3），则三角形ABC的面积为______．10.如图6－2－１5，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．11.如图6－2－16，三角形ABC中任意一点P（a,b）经平移后对应点P1（a+4,b－2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，求A1、B1、C1坐标．图6－2－1612.直角坐标系中，点(－2，3)关于原点对称的点的坐标是（）A.(2，3)B.(2，－3)C.(3，－2)D.(－2，－3)13.将点P（－2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P′的坐标是（）A.（－2，6）B.（－6，2）C.（2，2）D.（2，－2）14.用A、B、C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于（）A.35°B.55°C.60°D.65°参考答案一、基础·巩固·达标1.已知点P（a+3b,3)与点Q(－5,a+2b)关于x轴对称，则a=____,b=____.解析：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数.由此可建立关于a、b的方程组求解.答案：1－22.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是____.解析：坐标平面内的点到x轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值.本题有四种情况.答案：（3，2）或（－3，2）或（－3，－2）或（3，－2）3.线段CD是由线段AB平移得到的.点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为____.解析：由图形平移的性质可知，由于点A和点B是同步平移的，因此点A和点B的坐标变化情况相同.答案：（1，2）4.在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是____.解析：在坐标平面内，点向左平移2个单位长度，对应点的横坐标减2；向上平移4个单位长度，对应点的纵坐标加4.答案：（－7，2）5.已知点A（－3+a，2a+9）在第二象限的角平分线上，则a的值是____.解析：第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正；由角平分线的性质可知：角平分线上的一点到角的两边距离相等，故第二象限的角平分线上的点的横纵坐标互为相反数，且横坐标为正，纵坐标为负.由此可得：（－3+a）+（2a+9）=0.答案：－26.若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a+1，3b－5)在第____象限.解析：由第三象限内点的横、纵坐标都为负值可得，a<0，b<0；所以－a+1>0,3b－5<0,横坐标为正、纵坐标为负的点在第四象限.答案：四二、综合·应用·创新7.从新华书店向北走100m，到达购物商场，从购物商场向西走250m到达体育馆，若体育馆的坐标是（－250，0），则选取的坐标原点是__________.解析：根据题示画出图形如下图．结合体育馆的坐标可确定坐标原点的位置．答案：购物商场8.如图6－2－１4，三角形AOC是一个直角三角形，C（0，3），把△AOC沿AC边平移，使A点平移到C点，三角形AOC移到三角形CED的位置.写出A、C、D、E的坐标：___________．图6－2－14解析：由A点平移到C点，相当于向右平移2个单位，再向上平移3个单位，这样C点平移到D点，O点平移到E点．答案：A（－2，0），C（0，3），D（2，6），E（2，3）9.三角形ABC中，A（－3，0），B（4，0），C（0，－3），则三角形ABC的面积为______．解析：建立平面直角坐标系（如下图），并分别描出A、B、C各点如图，所以S三角形ABC=AB×OC=×7×3．答案：10.如图6－2－１5，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．图6－2－15解析：用平面直角坐标系表示各地位置的关键是确定原点，本题可以以火车站为原点．答案：如图，以火车站为原点、水平向右为x轴正方向，垂直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，则各地坐标是：火车站（0，0）、宾馆（2，2）、市场（4，3）、文化宫（－3，1）、体育场（－4，3）、医院（－2，－2）、超市（2，－3）．11.如图6－2－16，三角形ABC中任意一点P（a,b）经平移后对应点P1（a+4,b－2），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，求A1、B1、C1坐标．图6－2－16解析：P（a,b）平移到P1（a+4,b－2）相当于向右平移4个单位，再向下平移2个单位，将三角形ABC作同样的平移得三角形A1B1C1．答案：三角形A1B1C1如下图，A1（2，1），B1（0，－2），C1（6，－5）．12.直角坐标系中，点(－2，3)关于原点对称的点的坐标是（）A.(2，3)B.(2，－3)C.(3，－2)D.(－2，－3)解析：关于原点对称的点，横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数.答案：B13.将点P（－2，2）沿x轴的正方向平移4个单位得到点P′的坐标是（）A.（－2，6）B.（－6，2）C.（2，2）D.（2，－2）解析：坐标平面内的点，沿x轴的正方向平移4个单位后点的横坐标加4，纵坐标不变.答案：C14.用A、B、C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于（）A.35°B.55°C.60°D.65°解析：角度与距离相结合也是一种常用的表示地理位置的方法．如下图.答案：B6.2坐标方法的简单应用一、课前预习(5分钟训练)1.如果点A既在x轴的上方,又在y轴的左边,且距离x轴、y轴分别为5、4个单位,那么A点的坐标为()A.(5,－4)B.(4,－5)C.(－5,4)D.(－4,5)2.小华若将直角坐标系中的一只猫的图案向左平移了3个单位长度，而猫的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为()A.横坐标加3，纵坐标不变B.纵坐标加3，横坐标不变C.横坐标减小3，纵坐标不变D.纵坐标减小3，横坐标不变3.若将直角坐标系中的一只鱼的图案向下平移了3个单位长度，而鱼的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为()A.横坐标加3，纵坐标不变B.纵坐标加3，横坐标不变C.横坐标减小3，纵坐标不变D.纵坐标减小3，横坐标不变4.在平面内，将一个图形沿_____________移动_____________，这样的图形移动称为平移.平移前后两个图形的_____________和_____________不变.二、课中强化(10分钟训练)1.点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A′,则点A′的坐标是()A.(1,4)B.(1,0)C.(－1，2)D.(3，2)2.图6－2－1是画在方格纸上的某行政区简图，(1)地点B，E，H，R的坐标是________________.(2)点（2，4），(5，3)，(7，7)所代表的地点分别为点_______________.图6－2－1图6－2－23.小华、小明、小强、小彬、小亮是很要好的伙伴，正北、正东分别在y轴、x轴的正方向，他们家的位置如图6－2－2所示.比例尺为1∶10000（1个单位长度，代表10000cm）.（1）从小华家向____________走____________米到小彬家，再向____________走____________米可到小明家；（2）从小刚家向北走____________米再向____________走____________米到小华家.4.如图6－2－3，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位）：向右平移8个单位.图6－2－35.在上一个题目中若△ABC内有一个点M（a，b）,平移后其坐标变成什么？6.在直角坐标系中描出下列各点（－1，－2）,（0，0），（2，4），并顺次连结各点观察其形状特点，点（1，2）是否在它们的连线上？三、课后巩固(30分钟训练)1.如果长方形的三个顶点的坐标分别为（－3，2），（3，2）,（3，－2），则这个长方形的面积为()A.32B.24C.6D.82.（1）小明在直角坐标系中画出了一个长方形，他想把这个长方形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得图形与原图形相比_______________；（2）若他将此长方形的横坐标都不变，纵坐标变为原来的，则所得的长方形与原长方形相比_____________.3.将一梯形的各顶点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的，则所得图形的面积与原来图形的面积_____________.4.在平面直角坐标系中，（1）将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连结起来形成一个图案.（2）若横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？5.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图6－2－4所示.将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标.图6－2－46.小明头顶上方A处5000米的高空有一架飞机飞过,飞机的速度为300米/秒，若飞行方向不变,飞行10秒后来到B处，用1∶100000的比例尺，你能否用直角坐标系来表示飞机前后A、B的坐标，通过测量试求出小明与B点的大概距离.7.（1）在直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（－2，1），C（3，2），D（－3，2）；（2）连结AB、CD观察它们与y轴的关系，（3）猜想（a,1）(－a,1)两点的连线是否遵循上述规律.8.图6－2－5是游乐城的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:(1)建立适当的平面直角坐标系,写出各景点的坐标.(2)用量角器量出海底世界位于入口处的什么方向,在同一方向上还有什么景点?(3)用刻度尺量出球幕电影到入口处的图上距离,并求出它们的实际距离.图6－2－59.如图6－2－6所示，在直角坐标系下，图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案)，试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系.(1)(2)(3)(4)(5)(6)图6－2－6参考答案一、课前预习(5分钟训练)1.如果点A既在x轴的上方,又在y轴的左边,且距离x轴、y轴分别为5、4个单位,那么A点的坐标为()A.(5,－4)B.(4,－5)C.(－5,4)D.(－4,5)解析：点A在x轴的上方，则纵坐标大于零；在y轴的左边横坐标小于零.答案：C2.小华若将直角坐标系中的一只猫的图案向左平移了3个单位长度，而猫的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为()A.横坐标加3，纵坐标不变B.纵坐标加3，横坐标不变C.横坐标减小3，纵坐标不变D.纵坐标减小3，横坐标不变解析：若将直角坐标系中的一个图案左、右平移，而图案的形状、大小都不变，只需将原图案的横坐标加或减去一个值，纵坐标不变.答案：C3.若将直角坐标系中的一只鱼的图案向下平移了3个单位长度，而鱼的形状、大小都不变，则图案上各点的坐标的变化情况为()A.横坐标加3，纵坐标不变B.纵坐标加3，横坐标不变C.横坐标减小3，纵坐标不变D.纵坐标减小3，横坐标不变解析：若将直角坐标系中的一个图案上、下平移，而图案的形状、大小都不变，只需将原图案的纵坐标加或减去一个值，横坐标不变.答案：D4.在平面内，将一个图形沿_____________移动_____________，这样的图形移动称为平移.平移前后两个图形的_____________和_____________不变.答案：某个方向一定的距离形状大小二、课中强化(10分钟训练)1.点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A′,则点A′的坐标是()A.(1,4)B.(1,0)C.(－1，2)D.(3，2)解析：向左右平移各点的纵坐标不变，横坐标增加.答案：D2.图6－2－1是画在方格纸上的某行政区简图，(1)地点B，E，H，R的坐标是________________.(2)点（2，4），(5，3)，(7，7)所代表的地点分别为点_______________.图6－2－1图6－2－2解析：根据坐标的定义及画法解题.各点分别向x轴（y轴）作垂线，垂足对应的数字即为横（纵）坐标.答案：(1)B(4，8)，E(11，4)，H(10，4)，R(6，1)(2)M，I，C3.小华、小明、小强、小彬、小亮是很要好的伙伴，正北、正东分别在y轴、x轴的正方向，他们家的位置如图6－2－2所示.比例尺为1∶10000（1个单位长度，代表10000cm）.（1）从小华家向____________走____________米到小彬家，再向____________走____________米可到小明家；（2）从小刚家向北走____________米再向____________走____________米到小华家.解析：本题的解题关键是首先要理解坐标的意义及比例尺的计算，如小华与小彬家的距离为5×10000=50000（cm）=500（m）答案：(1)东500北300(2)200西4004.如图6－2－3，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位）：向右平移8个单位.图6－2－3解：向右平移8个单位，横坐标加8,各点的纵坐标不变.其图象如下图所示，5.在上一个题目中若△ABC内有一个点M（a，b）,平移后其坐标变成什么？解：△ABC向右平移8个单位，点M（a，b）也跟着平移,平移后其坐标变成（a+8，b）.6.在直角坐标系中描出下列各点（－1，－2）,（0，0），（2，4），并顺次连结各点观察其形状特点，点（1，2）是否在它们的连线上？解：如图所示，是一条直线；点（1，2）在这条直线上.三、课后巩固(30分钟训练)1.如果长方形的三个顶点的坐标分别为（－3，2），（3，2）,（3，－2），则这个长方形的面积为()A.32B.24C.6D.8解析：如图所示，长方形的长为6，宽为4，所以面积为24.答案：B2.（1）小明在直角坐标系中画出了一个长方形，他想把这个长方形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得图形与原图形相比_______________；（2）若他将此长方形的横坐标都不变，纵坐标变为原来的，则所得的长方形与原长方形相比_____________.解析：（1）在变化过程中，横坐标分别加3，纵坐标加2即可；（2）若将此长方形的横坐标都不变，纵坐标变为原来的，则所得的长方形与原长方形相比，图案横向未发生改变，纵向被压缩为原来的一半；答案：（1）横坐标分别加3，纵坐标加2（2）横向未发生改变,纵向压缩为原来的一半3.将一梯形的各顶点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的，则所得图形的面积与原来图形的面积_____________.解析：将一梯形的各顶点的横坐标变为原来的2倍，所得的梯形与原梯形相比，图案纵向未发生改变，纵坐标没变，整个图形横向拉长为原来2倍，则面积是原梯形面积的2倍；再将该梯形的各顶点的纵坐标变为原来的，图案纵向未发生改变，纵向被压缩为原来的一半，即面积又缩小为新梯形的.综上所述，所得图形的面积与原来图形的面积相等.答案：相等4.在平面直角坐标系中，（1）将坐标为(0，0)，(2，4)，(2，0)，(4，4)的点用线段依次连结起来形成一个图案.（2）若横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？解：（1）下图虚线即为所求；(2)横坐标保持不变，纵坐标分别加3，相当于把原图案向上平移了3个单位，所以其形状、大小都不发生改变.5.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图6－2－4所示.将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标.图6－2－4分析：△ABC向右平移6个单位，各点的纵坐标不变，横坐标加6.解：（1）如图所示，（2）△ABC中点的坐标分别是A（0，4）、B（－2，2）、C（－1，1）；所以A2(6,4)，B2(4,2)，C2(5,1).6.小明头顶上方A处5000米的高空有一架飞机飞过,飞机的速度为300米/秒，若飞行方向不变,飞行10秒后来到B处，用1∶100000的比例尺，你能否用直角坐标系来表示飞机前后A、B的坐标，通过测量试求出小明与B点的大概距离.解：以小明为原点竖直方向为纵轴，飞行方向为横轴建立如图所示的直角坐标系，则A（0，5），B（3，5）.经过测量图中OB约为5.8cm，所以根据公式：比例尺=，可求得小明与B点的大概距离为5.8×100000=5800（米）.7.（1）在直角坐标系中描出下列各点A（2，1），B（－2，1），C（3，2），D（－3，2）；（2）连结AB、CD观察它们与y轴的关系，（3）猜想（a,1）(－a,1)两点的连线是否遵循上述规律.解：（1）描点如图所示；（2）y轴是AB、CD的垂直平分线；（3）已知点的坐标规律是A与B，C与D的横坐标互为相反数纵坐标相同；点（a,1）,(－a,1)具备上述规律，所以y轴是（a,1）、(－a,1)两点的连线的垂直平分线.8.图6－2－5是游乐城的平面示意图,借助刻度尺、量角器,解决如下问题:图6－2－5(1)建立适当的平面直角坐标系,写出各景点的坐标.(2)用量角器量出海底世界位于入口处的什么方向,在同一方向上还有什么景点?(3)用刻度尺量出球幕电影到入口处的图上距离,并求出它们的实际距离.解:(1)答案不唯一.若以“海底世界”为原点,则入口处(4,－1);童趣花园(4,2);梦幻艺馆(1,3);球幕电影(2,－4);(2)海底世界位于入口处北偏西约76°,在同一方向上还有太空秋千;(3)球幕电影到入口处图上距离约为1.8cm,实际距离为1.8÷=270(米).9.如图6－2－6所示，在直角坐标系下，图(1)中的图案“A”经过变换分别变成图(2)至图(6)中的相应图案(虚线对应于原图案)，试写出图(2)至图(6)中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标之间有什么关系.(1)(2)(3)(4)(5)(6)图6－2－6解：由题图可知.由图(1)到图(2)是横坐标变为原来的2倍，纵坐标没变，整个图形横向拉长为原来2倍.由图(1)到图(3)是横坐标都加3，纵坐标不变，整个图形整体向右移动3个单位.由图(1)到图(4)是横坐标不变，纵坐标都乘以－1，两个图形的大小和形状相同.由图(1)到图(5)是横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍，图形被纵向拉长为原来的2倍.由图(1)到图(6)是横坐标、纵坐标都变为原来的2倍，形状不变，大小放大为原来的4倍.测试2坐标方法的简单应用学习要求能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化．(一)课堂学习检测1．回答下面的问题．(1)如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点．点O表示赵明同学家，点A表示存车处，点B表示副食店．点C表示健身中心，点D表示商场，点E表示医院，点F表示邮电局，点H表示银行，点L表示派出所，点G表示幼儿园．请以赵明同学家为坐标原点，建立平面直角坐标系，并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置．(图中的1个单位表示50m)(2)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是①建立______选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的____________；②根据具体问题确定适当的______在坐标轴上标出____________；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的______．2．如图是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，取100米为一个单位长，用坐标表示各地的位置：3．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)．①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；③写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标．(二)综合运用诊断一、填空4．在坐标平面内平移图形时，平移的方向一般是平行于______或平行于______．5．将点(x，y)向右或向左平移a(a＞0)个单位长度，得对应点的坐标为______或______；将点(x，y)向上或向下平移b(b＞0)个单位长度，得对应点的坐标为______或______．6．把一个图形上各点的横坐标都加上或减去一个正数a，则原图形向______或向______平移______．把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b，则原图形向______或向______平移______．7．把点(－2，3)向上平移2个单位长度所到达位置的坐标为______，向左平移2个单位长度所到达位置的坐标为______．8．把点P(－1，3)向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达位置的坐标为______．9．点M(－2，5)向右平移______个单位长度，向下平移______个单位长度，变为M′(0，1)．10．把点P1(2，－3)平移后得点P2(－2，3)，则平移过程是_________________________________________________________________________________________________.二、选择题11．下列说法不正确的是()．A．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的;B．在x轴上的点纵坐标为零C．在y轴上的点横坐标为零;D．平面直角坐标系把平面上的点分为四部分12．下列说法不正确的是()．A．把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变B．在平移图形的过程中，图形上的各点坐标发生同样的变化C．在平移过程中图形上的个别点的坐标不变D．平移后的两个图形的对应角相等，对应边相等，对应边平行或共线13．把(0，－2)向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是()．A．(3，－2) B．(－3，－2) C．(0，0) D．(0，－3)14．已知三角形内一点P(－3，2)，如果将该三角形向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，那么点P的对应点P′的坐标是()．A．(－1，1) B．(－5，3) C．(－5，1) D．(－1，3)15．将线段AB在坐标系中作平行移动，已知A(－1，2)，B(1，1)，将线段AB平移后，其两个端点的坐标变为A(－2，1)，B(0，0)，则它平移的情况是()．A．向上平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度B．向下平移了1个单位长度，向左平移了1个单位长度C．向下平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度D．向上平移了1个单位长度，向右平移了1个单位长度16．如图在直角坐标系中，下边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是__________.17．(1)如果动点P(x，y)的坐标坐标满足关系式试，在表格中求出相对应的值，并在平面直角坐标系里描出这些点：点的名称ABCDE点的横坐标x－22点的纵坐标y－113(2)若将这五个点都先向右平移五个单位，再向上平移三个单位，至A1、B1、C1、D1、E1，试画出这几个点，并分别写出它们的坐标．(三)拓广、探究、思考18．如图，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度．可以利用平面直角坐标系的知识回答以下问题：1)请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的平行四边形ABCD；2)填空：平行四边形ABCD的面积等于______．19．在A市北300km处有B市，以A市为原点，东西方向的直线为x轴，南北方向的直线为y轴，并以50km为1个单位建立平面直角坐标系．根据气象台预报，今年7号台风中心位置现在C(10，6)处，并以40千米/时的速度自东向西移动，台风影响范围半径为200km，问经几小时后，B市将受到台风影响?并画出示意图．参考答案1．(1)A(－150，50)，B(150，200)，C(－250，300)，D(450，－400)，E(500，－100)，F(350，400)，G(－100，－300)，H(300，－250)，L(－150，－500)．(2)略．2．略．3．(2)画图答案如图所示：①C1(4，4)；②C2(－4，－4)；③D(0，－1)．4．x轴，y轴．5．(x＋a，y)，(x－a，y)；(x，y＋b)，(x，y－b)．6．右，左，a个单位长度，上，下，b个单位长度．7．(－2，5)，(－4，3)．8．(1，2)．9．2，4．10．点P1(－2，－3)向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度得到P2点．11．D12．C13．C14．A15．B16．(5，4)．17．(1)点的名称ABCDE点的横坐标x－4－2024点的横坐标y－10123图略．(2)A1(1，2)，B1(3，3)，C1(5，4)，D1(7，5)，E1(9，6)，图略．18．解：(1)如图，平行四边形ABCD；(2)平行四边形ABCD的面积是15．(第18题答图)19．提示：50×6÷40＝7.5(小时)．所以经过7.5小时后，B市将受到台风的影响．(注：图中的单位1表示50km)(第19题答图)测试2坐标方法的简单应用学习要求能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置．在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化．(一)课堂学习检测1．回答下面的问题．(1)如图表示赵明同学家所在社区的主要服务办公网点．点O表示赵明同学家，点A表示存车处，点B表示副食店．点C表示健身中心，点D表示商场，点E表示医院，点F表示邮电局，点H表示银行，点L表示派出所，点G表示幼儿园．请以赵明同学家为坐标原点，建立平面直角坐标系，并用坐标分别表示社区的主要服务网点的位置．(图中的1个单位表示50m)(2)利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程是①建立______选择一个____________为原点，确定x轴、y轴的____________；②根据具体问题确定适当的______在坐标轴上标出____________；③在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的______．2．如图是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，取100米为一个单位长，用坐标表示各地的位置：3．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1)．①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；③写出以AB、BC为两边的平行四边形ABCD的顶点D的坐标．(二)综合运用诊断一、填空4．在坐标平面内平移图形时，平移的方向一般是平行于______或平行于______．5．将点(x，y)向右或向左平移a(a＞0)个单位长度，得对应点的坐标为______或______；将点(x，y)向上或向下平移b(b＞0)个单位长度，得对应点的坐标为______或______．6．把一个图形上各点的横坐标都加上或减去一个正数a，则原图形向______或向______平移______．把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数b，则原图形向______或向______平移______．7．把点(－2，3)向上平移2个单位长度所到达位置的坐标为______，向左平移2个单位长度所到达位置的坐标为______．8．把点P(－1，3)向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所到达位置的坐标为______．9．点M(－2，5)向右平移______个单位长度，向下平移______个单位长度，变为M′(0，1)．10．把点P1(2，－3)平移后得点P2(－2，3)，则平移过程是_________________________________________________________________________________________________.二、选择题11．下列说法不正确的是()．A．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的;B．在x轴上的点纵坐标为零C．在y轴上的点横坐标为零;D．平面直角坐标系把平面上的点分为四部分12．下列说法不正确的是()．A．把一个图形平移到一个确定位置，大小形状都不变B．在平移图形的过程中，图形上的各点坐