2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷3.2 解一元一次方程(一)(含答案)-

2024-2025学年年七年级数学人教版下册专题整合复习卷3.2解一元一次方程(一)(含答案)-3.2解一元一次方程（一）──合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点1合并与移项1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里，并改正．（1）从3x-8=2，得到3x=2-8;（2）从3x=x-6，得到3x-x=6.2．下列变形中：①由方程=2去分母，得x-12=10;②由方程x=两边同除以，得x=1;③由方程6x-4=x+4移项，得7x=0;④由方程2-两边同乘以6，得12-x-5=3（x+3）.错误变形的个数是（）个．A．4B．3C．2D．13．若式子5x-7与4x+9的值相等，则x的值等于（）．A．2B．16C．D．4．合并下列式子，把结果写在横线上．（1）x-2x+4x=__________;（2）5y+3y-4y=_________;（3）4y-2.5y-3.5y=__________．5．解下列方程．（1）6x=3x-7（2）5=7+2x（3）y-=y-2（4）7y+6=4y-36．根据下列条件求x的值:（1）25与x的差是-8．（2）x的与8的和是2．7．如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程，则k=________．8．如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解，则a的值是________．知能点2用一元一次方程分析和解决实际问题9．一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后，毛重4.5千克，桶中原有油多少千克？10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克，45克盐，问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内，才能使两盘内所盛盐的质量相等．11．小明每天早上7：50从家出发，到距家1000米的学校上学，每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后，爸爸以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时距离学校有多远？【综合应用提高】12．已知y1=2x+8，y2=6-2x．（1）当x取何值时，y1=y2?（2）当x取何值时，y1比y2小5?13．已知关于x的方程x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2，求关于x的方程-15=0的解．【开放探索创新】14．编写一道应用题，使它满足下列要求：（1）题意适合一元一次方程；（2）所编应用题完整，题目清楚，且符合实际生活．【中考真题实战】15．（江西）如图3-2是某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为风景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米）．一学生从A处出发，以2千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为0．5小时．（1）当他沿路线A─D─C─E─A游览回到A处时，共用了3小时，求CE的长．（2）若此学生打算从A处出发，步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到A处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由（不考虑其他因素）．答案:1．（1）题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号，应改为3x=2+8．（2）题不对，-6在等号右边没有移项，不应该改变符号，应改为3x-x=-6．2．B[点拨：方程x=，两边同除以，得x=）3．B[点拨：由题意可列方程5x-7=4x+9，解得x=16）4．（1）3x（2）4y（3）-2y5．（1）6x=3x-7，移项，得6x-3x=-7，合并，得3x=-7，系数化为1，得x=-．（2）5=7+2x，即7+2x=5，移项，合并，得2x=-2，系数化为1，得x=-1．（3）y-=y-2，移项，得y-y=-2+，合并，得y=-，系数化为1，得y=-3．（4）7y+6=4y-3，移项，得7y-4y=-3-6，

合并同类项，得3y=-9，系数化为1，得y=-3．6．（1）根据题意可得方程：25-x=-8，移项，得25+8=x，合并，得x=33．（2）根据题意可得方程：x+8=2，移项，得x=2-8，合并，得x=-6，系数化为1，得x=-10．7．k=3[点拨：解方程3x+4=0，得x=-，把它代入3x+4k=8，得-4+4k=8，解得k=3]8．19[点拨：∵3y+4=4a，y-5=a是同解方程，∴y==5+a，解得a=19]9．解：设桶中原有油x千克，那么取掉一半油后，余下部分色拉油的毛重为（8-0.5x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为4.5千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-0.5x=4.5．解这个方程，得x=7．答：桶中原有油7千克．[点拨：还有其他列法]10．解：设应该从盘A内拿出盐x克，可列出表格：盘A盘B原有盐（克）5045现有盐（克）50-x45+x设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内，则根据题意，得50-x=45+x．解这个方程，得x=2.5，经检验，符合题意．答：应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内．11．解：（1）设爸爸追上小明时，用了x分，由题意，得180x=80x+80×5，移项，得100x=400．系数化为1，得x=4．所以爸爸追上小明用时4分钟．（2）180×4=720（米），1000-720=280（米）．所以追上小明时，距离学校还有280米．12．（1）x=-[点拨：由题意可列方程2x+8=6-2x，解得x=-]（2）x=-[点拨：由题意可列方程6-2x-（2x+8）=5，解得x=-]13．解：∵x=-2，∴x=-4．∵方程x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2，∴方程5x-2a=0的根为-6．∴5×（-6）-2a=0，∴a=-15．∴-15=0．∴x=-225．14．本题开放，答案不唯一．15．解：（1）设CE的长为x千米，依据题意得1.6+1+x+1=2（3-2×0.5）解得x=0.4，即CE的长为0.4千米．（2）若步行路线为A─D─C─B─E─A（或A─E─B─C─D─A），则所用时间为（1.6+1+1.2+0.4+1）+3×0.5=4.1（小时）；若步行路线为A─D─C─E─B─E─A（或A─E─B─E─C─D─A），则所用时间为（1.6+1+0.4+0.4×2+1）+3×0.5=3.9（小时）．故步行路线应为A─D─C─E─B─E─A（或A─E─B─E─C─D─A）．达标训练一、基础·巩固·达标1.在1,－2,这三个数中,是方程7x+1=10－2x的解的是＿＿＿＿.2.当k=＿＿＿＿时,方程5x－k=3x+8的解是－2.3.当x=＿＿＿＿时,代数式的值是2.4.若代数式+与+1的值相等,则x=＿＿＿＿.5.如果2x5a－4－3=0是关于x的一元一次方程,那么a=＿＿＿＿,此时方程的解是＿＿＿＿.6.某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？7.如果x＝－2是方程3x＋5＝－m的解，那么m2＝＿＿＿＿.8.解方程:5x－|x|=8.9.已知关于x的方程ax＋2＝2（a－x），它的解满足|x＋|＝0，则a＝＿＿＿＿.二、综合·应用·创新10.一群小孩分一堆梨,1人1个多1个,1人两个少2个,问有几个小孩、几个梨?11.今年儿子13岁,父亲40岁,多少年后父亲的年龄是儿子年龄的2.5倍?12.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费.（1）某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a.（2）若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？13.把黄豆发成豆芽后，重量可以增加7.5倍，要得到3400千克这样的豆芽，需要多少千克黄豆？14.一个三位数，三个数位上的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的3倍，求这个三位数.参考答案一、基础·巩固·达标1.在1,－2,这三个数中,是方程7x+1=10－2x的解的是＿＿＿＿.思路解析：将1,－2,分别代入方程7x+1=10－2x中，使方程成立的是1.答案：12.当k=＿＿＿＿时,方程5x－k=3x+8的解是－2.思路解析：－12由方程的根的意义知:把x=－2代入原方程,得5×（－2）－k=3×（－2）+8,解得k=－12.答案：－123.当x=＿＿＿＿时,代数式的值是2.思路解析：由题意得=2,解得x=6.答案：64.若代数式+与+1的值相等,则x=＿＿＿＿.思路解析：由题意得+=+1,解得x=2.答案：25.如果2x5a－4－3=0是关于x的一元一次方程,那么a=＿＿＿＿,此时方程的解是＿＿＿＿.思路解析：由题意得5a－4=1,解得a=1.把a=1代入原方程,得2x－3=0,解得x=.答案：16.某面粉仓库存放的面粉运出15％后，还剩余42500千克，这个仓库原来有多少面粉？思路解析：通过审题找出关键词“剩余”，得出本题的文字形式的等量关系“原有的－运出的=剩余的”理解.解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得x－15％x=42500，解方程x－x=42500，所以x=50000.答：原来有50000千克面粉.7.如果x＝－2是方程3x＋5＝－m的解，那么m2＝＿＿＿＿.思路解析：x＝－2是原方程的解，所以代入后会使方程左右相等.此时再将方程中的m作为未知数求解，并解出m2即可.解：因为x＝－2是3x＋5＝－m的解，∴将x＝－2代入，得3×（－2）＋5＝－m，整理，得－6＋5＝－－m，移项，得m＝－＋6－5，即m＝.所以m2＝（）2＝.答案：8.解方程:5x－|x|=8.思路解析：这是个含有绝对值的方程，我们利用绝对值的定义，分x≥0、x<0两种情况去掉绝对值符号，把它转化为一元一次方程来解.解：（1）当x≥0时，|x|=x，∴原方程即是5x－x=8，4x=8，∴x=2，（符合x≥0的条件）.（2）当x<0时，|x|=－x，∴原方程即是5x+x=8，6x=8，∴x=.但x=不满足x<0的条件，所以不符合要求，应舍去.9.已知关于x的方程ax＋2＝2（a－x），它的解满足|x＋|＝0，则a＝＿＿＿＿.思路解析：第一个方程中有两个字母a和x，因为由|x＋|＝0可以求出x，而第一个方程中的x若与|x＋|＝0的解相同，也能满足等式关系.因此将x的值代入即可求出a.解：由|x＋|＝0，可得x＝－.将x＝－代入ax＋2＝2（a－x）可得－a＋2＝2［a－（－）］,－a＋2＝2a＋1,－a－2a＝1－2,－a＝－1,a＝.答案:二、综合·应用·创新10.一群小孩分一堆梨,1人1个多1个,1人两个少2个,问有几个小孩、几个梨?解：设有x个小孩,根据题意,得x+1=2x－2,解这个方程得x=3.当x=3时,x+1=3+1=4.答:有3个小孩,4个梨.11.今年儿子13岁,父亲40岁,多少年后父亲的年龄是儿子年龄的2.5倍?解：设x年后父亲的年龄是儿子年龄的2.5倍,根据题意得40+x=2.5（x+13）,解这个方程,得x=5.答:5年后父亲的年龄是儿子年龄的2.5倍.12.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超出部分按基本电价的70%收费.（1）某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a.（2）若该户六月份的电费平均为每度0.36元，求六月份共用电多少度？应交电费多少元？思路解析：基本数量关系是：电费=用电量×每度电价.本题要注意：超出a度部分的用电量，其电价与a度以及a度以内的用电量的电价不同.解：（1）由题意，有这样的相等关系：a度电的电费+超出a度的那部分电费=五月份总电费，由此得方程0.40a+（84－a）×0.40×70%=30.72，解得a=60.（2）设该户六月份共用电x度，由题意，有相等关系：60度电的电费+超出60度的那部分电费=六月份总电费，由此得方程0.40×60+（x－60）×0.40×70%=0.36x，解得x=90，则0.36x=32.40.答：该户六月份共用电90度，应交电费32.40元.13.把黄豆发成豆芽后，重量可以增加7.5倍，要得到3400千克这样的豆芽，需要多少千克黄豆？思路解析：本题的关键词是“增加”，意思是在原有x千克的基础上，又多出7.5倍，也就变为原重量的（1+7.5）倍了.解：设需要x千克黄豆，则（1+7.5）x=3400，解得x=400.答：需要400千克的黄豆.14.一个三位数，三个数位上的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的3倍，求这个三位数.思路解析：若设十位上的数为未知数x，则百位上的数为（x+7），个位上的数为3x，根据条件“三个数位上的和是17”列出方程，可求出x，从而求出这个三位数.解：设这个三位数十位上的数为x，则百位上的数为（x+7），个位上的数为3x.得x+7+x+3x=17，5x+7=17.解得x=2.当x=2时，百位上的数为x+7=9，个位上的数为3x=6.答：这个三位数是926.3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项1．解方程——系数化为1(1)意义：解方程过程就是将方程化为x＝a的过程(其中a是常数)，即最后要将未知数的系数化为1.(2)依据：等式的性质2.(3)方法：根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以未知数系数本身或乘以系数的倒数．如：－2x＝6，将方程左右两边同时除以－2eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(或乘以－\f(1,2)))，得－2x×eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝6×eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))，即x＝－3.【例1】解下列方程：(1)eq\f(2,3)x＝4；(2)－x＝－eq\f(1,2)；(3)－0.3y＝2.分析：(1)系数是分数的两边同乘以它的倒数；(2)系数是－1，乘以－1或除以－1均可；(3)系数是小数，可以化为分数，两边同乘以它的倒数．解：(1)方程两边同乘以eq\f(3,2)，得eq\f(2,3)x×eq\f(3,2)＝4×eq\f(3,2)，∴x＝6；(2)方程两边同乘以－1，得－x×(－1)＝－eq\f(1,2)×(－1)，∴x＝eq\f(1,2)；(3)方程两边同乘以－eq\f(10,3)，得－0.3y×eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(10,3)))＝2×eq\b\lc\(\rc\)(eq\a\vs4\al\co1(－\f(10,3)))，∴y＝－eq\f(20,3).警误区系数化为1时的注意点将系数化为1时，容易漏符号和乘错系数，如：－eq\f(2,3)x＝eq\f(3,2)，错解为：x＝1或－1或x＝eq\f(9,4)，正确的解应是x＝－eq\f(9,4).2.解方程——合并同类项(1)意义：在解一元一次方程过程中，合并同类项就是指合并含有未知数的项和合并常数项，从而把方程转化为ax＝b，使其更接近x＝a的形式(其中a，b是常数)．(2)作用：合并同类项起到了“化简”的作用，为系数化为1作基础，也是必须前提．解技巧如何合并同类项根据合并同类项法则，系数相加，字母部分(未知数及指数)不变．在解一元一次方程中，它主要包括两类：一是未知数合并同类项，二是常数项合并同类项．【例2】解下列方程：(1)2x＋3x＋4x＝18；(2)3y－4y＝－25－20；(3)7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3.分析：方程的左边是未知项，右边是常数项可以直接合并，把方程转化成x＝a的形式．解：(1)2x＋3x＋4x＝18，合并同类项，得9x＝18.系数化为1，得x＝2.(2)3y－4y＝－25－20，合并同类项，得－y＝－45.系数化为1，得y＝45.(3)7x－2.5x＋3x－1.5x＝－15×4－6×3，合并同类项，得6x＝－78.系数化为1，得x＝－13.3．解方程——移项(1)定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项；(2)实质：是等式的性质1的应用的延伸，如：在方程2x－5＝3中，左右两边同时加5，左边的－5消掉，右边出现＋5，相当于将左边的－5变号后移到右边；(3)目的：移项目的是将含有未知数的项移到等号左边，常数项移到等号右边，经合并同类项化为ax＝b(a，b为常数)的形式．(4)注意点：移项不同于加法交换律中的交换位置，移项一定是从等号的一边移到另一边，且一定要变号．注意：移项一定要过桥“＝”、变号．【例3】解下列方程：(1)－2x－6＝－4x＋8；(2)eq\f(3,2)x－4＝eq\f(1,2)x.分析：移项，将未知项移到方程左边，已知项移到方程右边，经合并同类项化为ax＝b(a，b为常数)的形式再把系数化为1，即可解出方程．解：(1)－2x－6＝－4x＋8，移项，得－2x＋4x＝8＋6.合并同类项，得2x＝14.系数化为1，得x＝7.(2)eq\f(3,2)x－4＝eq\f(1,2)x，移项，得eq\f(3,2)x－eq\f(1,2)x＝4.合并同类项，得x＝4.4．列方程解应用题(1)意义：方程是刻画现实世界的有效数学模型，通过设未知数，找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程并求解，从而解决实际问题．(2)方法步骤：①设：根据题意设出适合的未知数，一般是问什么设什么(直接设法)，有时采用间接设法．②列：找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，用式子表示，列出方程．③解：解出方程，并检验解是否符合实际．④答：回答说明实际问题的答案．解技巧列方程解应用题运用方程解决实际问题最大的特点是设出未知数后，可以用含未知数的代数式表示所需要的量，符合人们顺向思维的观点．【例4】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元．这个乡去年农民人均收入是多少元？分析：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量，设这个乡去年农民人均收入是x元，那么今年的人均收入是(1＋20%)x元，又今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的人均收入又可以表示为(1.5x－1200)元．解：设这个乡去年农民人均收入是x元，根据题意，得(1＋20%)x＝1.5x－1200，解方程，得x＝4000.答：这个乡去年农民人均收入是4000元．5．部分与全量关系型应用题“总量＝各部分量的和”是列方程解应用题中常用的等量关系，它包含在各类题目中，是最基础、最常用的一种等量关系之一，题目一般已知总量，再通过不同的方式表述各分量所占比例，或各分量之间的倍数关系，求某一个量，如：一批文稿，若由甲抄30小时抄完，乙抄20小时抄完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分，那么乙尚需几小时抄完？其中包含的数量关系就是，甲抄写的量＋乙抄写的量＝总量．部分与总量的关系一般设其中的一部分为x，根据各部分之间的关系，用含x的式子表示其他分量，最后相加等于总量．【例5－1】用大小两台拖拉机耕地，每小时共耕地30亩．已知大拖拉机的效率是小拖拉机的1.5倍，问小拖拉机每小时耕地多少亩？分析：大拖拉机1小时的耕地亩数＋小拖拉机1小时的耕地亩数＝1小时的耕地总亩数．解：设小拖拉机每小时耕地x亩，那么大拖拉机每小时耕地1.5x亩，根据题意，得x＋1.5x＝30，解方程，得x＝12.答：小拖拉机每小时耕地12亩．【例5－2】甲、乙两列火车分别从相距660千米的A，B两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，其中甲的速度是乙的速度的1.2倍，求甲、乙两车的速度．分析：甲的路程＋乙的路程＝总路程．解：设乙的速度为y千米/时，则甲的速度为1.2y千米/时，根据题意，得2×1.2y＋2y＝660，解方程，得y＝150.150×1.2＝180(千米/时)．答：甲、乙两车的速度分别是180千米/时，150千米/时．6.盈不足问题解法“盈不足”问题是日常生活中平分钱物经常出现的问题，是方程解决实际问题的典例，顾名思义，它一般是按一个数目分配不够(少)，按另一个数目分配结余(多)，不论怎么分配，被分配的物品的总量不变，人数不变，只是分配方式的变化，所以“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系．【例6】七年级(1)班组织全班学生去郊游，但需要一定的费用，如果每个学生付5元，那么还差15.6元；如果每个学生付5.5元，那么就多出10.4元，则这个班有多少名学生？共需费用多少元？分析：不论每人5元不够，还是每人5.5元结余，总费用不变．解：设这个班有x名学生，根据题意，得5x＋15.6＝5.5x－10.4.解方程，得x＝52.总费用：5×52＋15.6＝275.6(元)．答：这个班有52名学生，共需费用275.6元．7.数字问题数字问题是数学中出现较多的问题，它分类多，主要有以下两类：(1)顺序数字问题：按一定规律排列的一系列数字，已知其中几个数的和，求每个数是多少，如课本例2：一列数，按一定规律排列成1，－3,9，－27,81，－243，…，其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少，或连续三个奇数的和是51，求这三个数，或给出一个日历表等，框出一些数，已知它们的和，求各数等．解法：这类题目一般是设其中一个数为x，根据排列规律用含x的式子表示出其他各数，把它们相加列出方程求解，再分别求出各数．(2)求两位数、三位数问题：已知一个两位数或三位数中各个数位上的数字间的关系，求这个数．解法：这类问题不能直接设这个数，应该设其中一数位上的数字是x，根据其他数位上的数字与这个数字之间的关系，用含x的式子表示出其他数字，根据“个位数字是x，十位数字是y，百位数字是z，那么这个三位数就是100z＋10y＋x”的道理，写出这个数，列出方程，求出各个数位上的数字，进而求出这个数．【例7－1】一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是多少？分析：求两位数或三位数的问题，不能直接设，而应该间接设十位上的数字是x，那么个位数字就是3x.解：设十位上的数字是x，那么个位上数字就是3x，根据题意，得x＋3x＝12.解方程，得x＝3.个位上的数字是3x＝3×3＝9.答：这个两位数是39.【例7－2】已知三个连续偶数的和是30，求这三个偶数．分析：遇到三个偶数或三个奇数问题，常设中间的一个数为x，则前面的数为x－2，后面的数为x＋2.也可设最前面的一个数为x，那么后面的两个数分别是(x＋2)，(x＋4)．解：设中间的一个数为x，则前面的数为x－2，后面的数为x＋2，根据题意，得x－2＋x＋x＋2＝30.解方程，得x＝10.答：这三个连续偶数为8,10,12.【例7－3】下面给出的是2013年7月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是()．A．69B．54C．27D．40解析：设中间的数为x，那么三个数分别为x－7，x，x＋7，合并化简得这三个数的和为3x，所以三个数的和一定能被3整除．只有D不能被3整除，故选D.答案：D8.方案设计题应用方案设计题是近几年中考的热点，也是现实生活中经常遇到的问题，它是我们生活中决策、选择的数学依据．在目前这类问题一般比较简单，给出两种方案，让我们选择在不同情况下，选择哪种方案合算或更好．破疑点方案问题的解题方法一般设两种方案花费一样多时的情况，列出方程，求出临界点时的情况，再根据变化通过讨论，选择最优方案．【例8】某影碟出租店采用两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费12元，租碟费每张0.4元，小华经常来该店租碟，请你帮小华设计一下怎样租碟合算？分析：哪种方式租碟更合算取决于小华租碟的数量，因此先求出费用一样时的情况，可设每月租碟x张时费用一样，根据两种收费方式相等，列出方程再分类讨论．解：设小华每月租碟x张时收费一样多，根据题意，得x＝0.4x＋12，解方程，得x＝20.所以当每月租碟20张时两种方式收费一样多；当每月租碟大于20张时，办会员卡合算；当每月租碟少于20张时，零星租碟合算．9.绝对值方程的解法(1)绝对值方程：像|x|＝5，|x－3|＝2这样的方程，我们叫做绝对值方程，即绝对值中含有未知数的方程．(2)解法：这类方程的解法关键就是去掉绝对值号，把方程转化为一元一次方程，再解一元一次方程求解．如：|x－3|＝2，由绝对值意义可知，＋2和－2的绝对值都等于2，所以转化为两个一元一次方程：x－3＝2和x－3＝－2，解方程，得x＝5或x＝1，将它们分别代入原方程检验，x＝5，x＝1都能使方程左右两边相等，所以是绝对值方程的解．破疑点绝对值方程的解法①对于绝对值方程，大多方程有两个解，有些方程无解，有的只有一个解，应注意．②对于较复杂的绝对值方程如：|3x－2|＝|x＋1|，解法也是根据绝对值的性质，化为一元一次方程解决，可化为3x－2＝x＋1和3x－2＝－(x＋1)来解决．【例9】解下列方程：(1)|－eq\f(7,4)x|－1＝0；(2)|2x－3|＝－7；(3)|－6＋5x|＝|－3|；(4)|－eq\f(5,2)x＋2|＝0.分析：(1)移项，方程可化为|－eq\f(7,4)x|＝1，所以－eq\f(7,4)x＝1或－eq\f(7,4)x＝－1，解此方程就能求出原绝对值方程的解．(2)没有哪个数的绝