2023-2024学年第一学期七年级数学12月教学质量检测 答案

七年级数学参考答案第页）七年级数学参考答案及评分建议一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）123456789101112ABDCADACACBD二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．）13．－2 14．两点之间，线段最短15．150 16．－2三、解答题（本题共8小题，共86分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（每小题4分，共8分）解：（1）原式=－4－28+29－24 2分=－27． 4分（2）原式=－9－6+1+4×2 2分=－6． 4分18．（8分）解：原式=4a2b－4ab2－4a2b－2－a2+2ab2+2 2分=－2ab2－a2． 4分∵|a+2|+(2b－4)2=0，且|a+2|≥0，(2b－4)2≥0，∴|a+2|=0，(2b－4)2=0，∴a=－2，b=2． 6分代入上式，得－2ab2－a2=－2×(－2)×22－(－2)2=12． 8分19．（10分）解：（1）如图． 4分（2）如图． 7分（3）如图． 10分20．（每小题5分，共10分）解：（1）4x－6－10x=6－3x 2分－3x=12 4分x=－4． 5分（2）6－(2x－5)=3(2x－3) 2分－8x=－20 4分x=． 5分21．（12分）解：（1）10． 4分（2）①∵D，E分别是BC，AC的中点，∴CB=2CD=8，CE=AC=10， 6分∴BE=CE－CB=10－8=2． 8分②∵E是AC的中点，∴AE=AC=10， 10分∴AB=AE+BE=10+2=12． 12分22．（12分）解：（1）设李明上学时骑自行车的时间为x分钟，则他步行的时间为(24－x)分钟，根据题意得：300x+120(24－x)=4860， 2分∴x=11， 3分24－11=13， 4分∴李明上学时骑自行车的路程为：300×11=3300（米）， 5分步行的路程为：4860－3300=1560（米）． 6分答：李明上学时骑自行车的路程和步行的路程分别为3300米和1560米． 7分（2）∵道路施工的地段缩短了600米，∴需要步行的路程为1560－600=960（米）， 8分960÷120=8（分钟）， 9分需要骑车的路程为4860－960=3900（米），3900÷300=13（分钟），回家总时间=13+8=21（分钟）． 10分李明5：45离校回家，到家时间为6：06， 11分∴李明不能在6：00之前到家． 12分23．（12分）解：（1）①由题意可知：CP=2×1=2(cm)，DB=3×1=3(cm)．∵AP=8cm，AB=12cm，∴PB=AB－AP=4cm， 1分∴CD=CP+PB－DB=2+4－3=3(cm)． 2分②∵AP=8cm，AB=12cm，CP=2tcm，DB=3tcm，∴BP=4cm，AC=(8－2t)cm． 3分∴DP=(4－3t)cm， 4分∴CD=CP+DP=2t+4－3t=(4－t)cm， 5分∴AC=2CD． 6分（2）当t=2时，CP=2×2=4(cm)，DB=3×2=6(cm)，当点D在点C的右边时，如图1：图1∵CD=1.5cm，∴CB=CD+DB=7.5(cm)， 7分∴AC=AB－CB=4.5(cm)， 8分∴AP=AC+CP=8.5(cm)． 9分当点D在点C的左边时，如图2：图2∴AD=AB－DB=6(cm)． 10分∴AP=AD+CD+CP=11.5(cm)． 11分综上所述：AP的长为8.5cm或11.5cm． 12分24．（14分）解：（1）(4000+20x)． 2分(4320+18x)． 4分（2）当x=100时，在A店购买需付款：4000+20x=4000+20×100=6000（元）， 6分在B店购买需付款：4320+18x=4320+18×100=6120（元）， 8分∵6000<6120，∴当x=100时，在A店购买较为合算． 9分（3）由（2）可知，当x=100时，在A店购买需付款6000元，在B店购买需付款6120元， 10分在A店购买40个足球送40条跳绳，再在B店购买60条跳绳合计需付款：