二项式定理考题的分类解析_第1页
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文档简介

二项式定理考题的分类与解析二项式定理揭示了二项式的幂展开式在项数、系数以及各项中的指数等方面的联系,二项式定理的应用及二项式系数的性质是高考的必考内容之一,考查题型主要是选择题和填空题,多为容易题.本文将对近几年高考中有关二项式定理的试题进行分类与解析,揭示其解题的一般规律,以飨读者.求展开式中某一项的系数.此类问题主要分清某一项的系数与它的二项式系数是否相同.常规解法是利用通项公式,再求其系数.例1解:由28. 28.例2在的展开式中,含的项的系数是()。A、74B、121C、D、解：由等比数列求和公式得：原式=.要求展开式中的项的系数,即求与的系数的差.而=,的项为=.在的展开式中,含的项的系数是.展开式中的某一项.此类问题的常规解法是直接利用通项公式求解.例3的展开式中常数项为_______.解:设展开式中第项为常数项,则=.令,.例4的展开式中常数项为()A、14B、C、D、解:设展开式中第项为常数项,则=.令,,故选(A).求展开式中幂指数为整数的项数.此类问题的常规解法是将展开式的通项整理,令其幂指数为整数,从而求出项数.例5的展开式中,含的正整数幂的项数共有().解:设展开式中第项的幂为正整数,则==.依题意,,.即的展开式中,含的正整数幂的项数共有3个.求展开式中某些项的系数和.此类问题的常规解法是赋值法.例6若,则+=_________.(用数字作答)解:令,令+=1.+=+.求二项式中参数的值.此类问题的常规解法是直接利用展开式的通项公式,根据题意建立方程,求出参数的值.例7若在解:展开式的通项.令..求两个二项式积的展开式中某一项的系数.此类问题的常规解法是利用两因式展开式相应项系数配对的方法.例8在()A、B、

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