2024-2025学年高中物理第十三章光4实验：用双缝干涉测量光的波长课时作业含解析新人教版选修3-4

PAGEPAGE4试验：用双缝干涉测量光的波长时间：45分钟一、选择题(1～6为单选，7～9为多选)1．杨氏双缝干涉试验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)(D)①在距双缝的路程相等的点形成暗条纹；②在距双缝的路程差为nλ的点形成亮条纹；③在距双缝的路程差为neq\f(λ,2)的点形成亮条纹；④在距双缝的路程差为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,2)))λ的点形成暗条纹．A．①②B．②③C．③④D．②④解析：在双缝干涉试验中，当某处距双缝距离之差Δx为波长的整数倍时，即Δx＝kλ(k＝0,1,2,3，…)，这点为加强点，该处出现亮条纹；当某处距双缝距离之差Δx为半波长的奇数倍时，即Δx＝(2k＋1)eq\f(λ,2)(k＝0,1,2,3，…)，这点为减弱点，该处出现暗条纹．2．在双缝干涉试验中，一钠灯发出的波长为589nm的光，在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样．图样上相邻两明纹中心间距为0.350cm，则双缝的间距为(C)A．2.06×10－7mB．2.06×10－4mC．1.68×10－4mD．1.68×10－3m解析：在双缝干涉试验中，相邻明条纹间距Δx、双缝间距d与双缝到屏的距离l间的关系为Δx＝eq\f(l,d)λ，则双缝间距d＝eq\f(lλ,Δx)＝eq\f(1.00×589×10－9,0.350×10－2)m≈1.68×10－4m.3．用单色光做双缝干涉试验，下列说法中正确的是(A)A．相邻干涉条纹之间距离相等B．中心亮条纹宽度是两边亮条纹宽度的两倍C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大D．在试验装置不变的状况下，红光的条纹间距小解析：由于干涉条纹间的距离Δx＝eq\f(l,d)λ，相邻干涉条纹之间的距离相等，因为红光的波长较大，所以条纹间距大．双缝与屏之间的距离越大，干涉条纹间的距离越大，故选项A正确，选项B、C、D均错误．4．在双缝干涉试验中，双缝的作用是(B)A．遮住过于剧烈的光B．形成两个振动状况相同的光源C．使白光变成单色光D．使光发生折射解析：干涉现象中，只有频率相同，振动状况相同，相差恒定的相干光源才能产生干涉条纹，照到双缝的光来自同一光源，所以可形成两个振动状况相同的相干光源，选项B正确．5．如图甲所示为双缝干涉试验的装置示意图，乙图为用绿光进行试验时，在屏上视察到的条纹状况，a为中心条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做试验时视察到的条纹状况，a′为中心亮条纹，则以下说法正确的是(A)A．丙图可能为用红光试验产生的条纹，表明红光波长较长B．丙图可能为用紫光试验产生的条纹，表明紫光波长较长C．丙图可能为用紫光试验产生的条纹，表明紫光波长较短D．丙图可能为用红光试验产生的条纹，表明红光波长较短解析：由公式Δx＝eq\f(l,d)λ知波长越长条纹间距越大，红光波长比紫光大，故选项A正确．6．如图所示的双缝干涉试验，用绿光照耀单缝S时，在光屏P上视察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以(C)A．增大S1与S2的间距B．减小双缝屏到光屏的距离C．将绿光换为红光D．将绿光换为紫光解析：由Δx＝eq\f(l,d)λ知，增大S1与S2的间距d或减小双缝屏到光屏的距离l时，条纹间距变小，选项A、B错误；将绿光换为红光，波长变大，条纹间距变大，选项C正确；将绿光换为紫光，波长变小，条纹间距变小，选项D错误．7．某同学在做双缝干涉试验时，安装好试验装置，在光屏上却视察不到干涉图样，这可能是由于(AC)A．光束的中心轴线与遮光筒不一样，相差较大B．滤光片、单缝、双缝的中心在同一高度C．单缝与双缝不平行D．光源发出的光太强解析：安装试验器材时要留意：光束的中心轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置遮光筒的轴线上，单缝与双缝要相互平行才能使试验胜利．当然还要使光源发出的光束不能太暗，据上述分析可知选项A、C正确．8．在光的双缝干涉试验中，下列说法中正确的是(CD)A．屏上的明条纹是光波叠加的结果，而暗条纹是该处没有叠加的结果B．明条纹的宽度大于暗条纹的宽度C．黄光产生的干涉条纹间距比绿光产生的干涉条纹间距大D．当把屏向远离双缝的位置移动时，屏上的干涉条纹间距变大解析：双缝干涉中出现的明暗相间的条纹是光波叠加的结果，明条纹是干涉加强的结果，而暗条纹是干涉减弱的结果，且明、暗条纹的宽度相等，A、B错误；由于黄光的波长比绿光大，故黄光产生的干涉条纹间距比绿光产生的干涉条纹间距大，C正确；当把屏向远离双缝的位置移动时，屏上的干涉条纹间距Δx＝eq\f(l,d)λ明显随之变大，D正确．9．在杨氏双缝干涉试验中，假如(BD)A．用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹B．用红光作为光源，屏上将呈出红黑相间的条纹C．用红光照耀一条狭缝，用紫光照耀另一条狭缝，屏上将呈现彩色条纹D．用紫光作为光源，遮住其中一条狭缝，屏上将呈现间距不等的条纹解析：双缝干涉试验中，用白光作为光源，将得到彩色条纹，用红光作为光源将得到红、黑相间条纹．用不同颜色的光分别照耀两缝，得不到干涉条纹．用单色光照一条缝，得到衍射条纹．二、非选择题10．用某种单色光做双缝干涉试验时，已知双缝间距离d＝0.20mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为L＝75.0cm，如图(a)所示，试验时先转动如图(b)所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图(c)所示的第1条明条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图(e)所示，则游标卡尺上的读数x1＝0.2mm，然后再转动，直到对准第5条明条纹，如图(d)所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图(f)所示，则游标卡尺上的读数x2＝9.6mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是6.3×10－4mm.解析：由游标卡尺读数规则读出x1＝0.2mm，x2＝9.6mm，Δx＝eq\f(x2－x1,n－1)＝eq\f(9.4,4)mm，λ＝eq\f(Δx·d,L)＝eq\f(9.4×0.2,4×750)mm＝6.3×10－4mm.11．在做双缝干涉试验时，用波长λ1＝0.60μm的光和另一波长未知的光一起照耀到两个间距未知的狭缝上，结果发觉已知波长的光第4级明条纹和未知波长的光第5级明条纹重合，则未知的光的波长是多少？答案：0.48μm解析：设未知的光的波长为λ2，出现明条纹的条件是：x＝klλ/d，k＝0，±1，±2，…依题意有x4＝4lλ1/d，x5＝5lλ2/d，x4＝x5，故λ2＝eq\f(4λ1,5)＝eq\f(4,5)×0.60μm＝0.48μm.12．假如在双缝干涉试验的遮光筒内充溢某种透亮介质(折射率为n)，保持入射光源、双缝间距、双缝到屏的距离都不变，则屏上相邻两明(暗)条纹的间距变为原来的多少？答案：eq\f(1,n)解析：设光在空气中的波长为λ0，在介质中传播时，光的频率不变，波