上海农林职业技术学院《数值分析初步》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页上海农林职业技术学院

《数值分析初步》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.4、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√35、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.6、若，则等于（）A.B.C.D.7、设函数，求在点处的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，那么的反函数为______。2、计算无穷级数的和为____。3、已知函数，求函数的极大值为____。4、求微分方程的通解为______________。5、设向量，向量，求向量与向量之间夹角的余弦值，根据向量夹角公式，结果为_________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求的麦克劳林展开式。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在

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