电力系统暂态分析第一章及等面积定则练习题及答案

例题：已知凸极发电机的参数为心=1.0,%=0.4,X。=0.3,x\=0.1,COS0=0.85滞后。试求额

定运行时的空载电势方外暂态电势£［、虚构电势+、£“、，并作电流电压相量图。

解:令额定运行时发电机机端电压为。=1/0°,则发电机电流为

Z=1Z-^=1Z-arccos0.85=IN-31.788°

EQ=U+jlxq=1/0°+/IN-31.788°x0.4=1.258215.683°

・•・6=15.683°

I(l=/sin(J+^>)=1xsin(l5.683°+31.788°)=0.737

J

Utl=(/cosd>=lxcos15.683=0.963

Eq=EQ+Id(xd-Xq)=1.258+0.737x(1.0-0.4)=1.7

・・・&=E/K=1.7/158.683

Eq=Uq+ldxd=0.963+0.737x0.3=1.184

・・・瓦=旦/5=1.184/15.6830

S

E=U+jix'(l=1ZO4-jlZ-31.788°x0.3=l.i584-J0.255=1.186/12.419°

E=o+jix''d=

电流、电压相量图：

等面积定则作业

1.某简单系统的功一角特性方程为4=&sinS已知正常运行条件为

d=30。。如果原动机机械功率突然增加了41.4%,试判断该系统能

否保持暂态稳定？

解：

①正常运行时，

4=PE=PMsm30。=05PM

由目,=鸟,即3sin，=1.5,解得瓦=30。

②尸丁增加,

1.414PT=0.707PM=PMsin,解得♦=45。,则£=135。

如图所示：

45月

,Tso

加速面积：S”J仍一PJdb=j(0.707PwsinS)d6=0.026Pw

幅30―

-135,T

最大减速面积：S_=j(&sin0.707%)=0.3044

B45£

180

2,有一简单系统，已知发电机参数M=0.2,E=1.2,原动机功率七“5,

线路参数如图所示，无穷大电源电压上=1.04）。，如果因为保护误动

致使断路器B突然跳开，试判断该系统能否保持暂态稳定？

B单回XL=0.4S=无穷大

3.一简单系统如图所示，已知发电机参数X：=0.2,£-1.2,原动机

功率巴=1.5,线路参数如图所示，无穷大电源电压4-LONO°,如果

在线路末端突然发生三相短路，短路后转子角度增加20。时，C跳开，

B在C跳开后转子角度增加20。才跳开，试判断该系统能否保持暂态稳

定？

GT,BS二无穷大

o

单回X=0.2

LXT2=（）.l

解：

①正常运行时,

jXL=j0.2U=LO

—--C

E=1.2jX'djXTijXT2

CrY-vv>-------rvvvv

jXL=j0.2

jO.ljO.l—-----jO.l

（4个等值电路图共2分）

v（）2

X.„=X.X+—^4-X^=0.1+0.1+—+0.1=0.4

4乙a+7ri2Jz2

PEY=^^-sin<y=^^!-sinJ=3sinJ

Xa0.4

由笫产科,即3sinb=1.5,解得d=30。

②发生三相短路时,

jX=j0.2

LUc=1.0

—ZVVV^------

E'=1.2jX,djXTijXT2

厂;--------------------------<wwZWV%

jXL=j0.2

jO.ljO.ljO.l

Xdzu8，•,PEF=EU。sinb=（）（1分）

(2分)

在图中〃点,由为“=A，即2.4sin5=l.5,解得品=⑷.32。(1分)

50x70£

.&%180而

加速面积：S+=J(/V-PE-u)dS+^PT-PE.m)d3=J(1.5—O)db+J(1.5—1.5sinb)dS=0.571

4Sc30x50£

180180

(2分)

141.32万

讥180

取大减速面积：S_=\(Pl.,lv-Pl.)dd=J(2.4sin"1.5)=0.829(2分)

6b70£

Tso

4,有一简单系统，已知发电机参数q=0.2,=1.2,原动机功率

PT=1.5,线路参数如图所示，无穷大电源电压6=1.0/0。，如果开

关K突然合上，电容电抗Xc=0.3试判断该系统能否保持暂态稳定?

i-1K

单回XL=0.6S=无穷大

解：

①正常运行时：=0.4

nEUL2X1_.

P..j=——sin。=---sind=3sind>

Xdz0.4

由％产耳,即3sin6=l.5,解得3。=30。

②开关合上时,

卜

x=Xd+"==°J(I分),

dz2

=EU'sin6=12x1§山6=2.4sin3(1分)。

“%0J

由月V=斗,即3sinb=2.4,解得今=38.68°(1分…

如图所示：“

在图中力点，由2力=4，即2.4siiib=1.5,解得出=141.32°(1分)"

38.68万

4180

加速面积：$+=1*(5一匕［(1.5-2.4S111<5)^(5=0.10212分)“