电力系统分析复习题(包括答案) (二)

电力系统分析复习题

9-1

1.综合负荷的定义

答：系统中所有电力用户的用电设备所消耗的电功率总和就是电力系统的负荷，亦称电力系

统的综合用电负荷。它是把不同地区、不同性质的所有的用户的负荷总加起来而得到的。

2.综合负荷、供电负荷和发电负荷的区别及关系

答：综合用电负荷加上电力网的功率损耗就是各发电厂应该供给的功率，称为电力系统的供

电负荷。供电负荷再加上发电厂厂用电消耗的功率就是各发电厂应该发出的功率，称为电力

系统的发电负荷.

9-2

1.负荷曲线的定义

答：反映一段时间内负荷随时间而变化的规律用负荷曲线来描述

2.日负荷曲线和年负荷曲线的慨念

答：负荷曲线按时间长短分，分为日负荷曲线和年负荷曲线。日负荷曲线描述了一天24小时负荷

的变化情况；年负荷曲线描述了一年内负荷变化的情况。

3.日负荷曲线中最大负荷、最小负荷、平均负荷、负荷率、最小负荷系数的慨念

答：负荷曲线中的最大值称为日最大负荷以四（又称峰荷），最小值称为日最小负荷％沁（又称谷荷）；平

均负荷是指某一时期（日，月，年）内的负荷功率的平均值，以二/力；负荷率心是日平均负荷

以与日最大负荷4ax之比，即田“二n-；最小负荷系数1是FI最小负荷匕m跟日最大负荷4ax之比，

即。=媪。

心

4.日负荷曲线的作用

答：日负荷曲线对电力系统的运行非常重要，它是安排日发电计划和确定系统运行方式的重

要依据。

5.年最上负荷曲线的定义和作用

答：年最大负荷曲线描述一年内每月（或每日）最大有功功率负荷变化的情况，它主要用来

安排发电设备的检修计划，同时也为制订发电机组或发电厂的扩建或新建计划提供依据。

6.年持续负荷曲线的定义、最大负荷利用时数的慨念、年持续负荷曲线的用途

答：年持续负荷曲线是按一年中系统负荷的数值大小及其持续小时数顺序排列而绘制成，作

用是安排发电计划和进行可靠性估算.最大负荷利用小时数1皿是全年实际耗量W品艮负荷最大值

W1r8760

九X之比，即&X二六二Pdf

「max「max

9-3

1.负荷电压静态特性、ZIP模型

答：当频率维持额定值不变时，负荷功率与电压的关系称为负荷的电压静态特性；负荷模型

ZIP是指在电力系统分析计算中对负荷特性所作的物理模拟或数学描述，负荷模型分为静态

模型和动态模型。

2

P=PN[aP(V/VN)-^bP(V/VN)+cp~]cip+bp+c—1

其中系数满足P

Q=M%(V/%)2+%(V/%)+qj%+bq+Cq=l

上式中第一部分与电压平方成正比，代表恒定阻抗消耗的功率；第二部分与电压成正比，代

表与恒电流负荷相对应的功率；第三部分为恒功率分量。

2.负荷频率静态特性的线性模型

P=P(\+k^V)P=PQ+kpN)

Npv式中△V二(V—/)/4,

Q=QN(1+%V)Q=QN(1+&©)V=(/-Zv)/Zv

2=A，（l十£pyAV）（l十Ap©）

需要同时考虑电压和频率的变化时，也可采用4,「，

\Q=QN（1+与yAV）（l+）

10-1

1.电压降落纵分量和横分量的计算（两种时段电压一电压图10-2）

答：电压降落纵分量△%=/?/COSQ+X/sin仍；横分量5匕=X/COSQ-R/sin%

△匕产产

以电压相量匕作参考轴，，K=J（K+△%）?+（以了

6V、=Px-QR

­匕

.JH+Q'X

V/-----------------

以电压相量匕作参考轴，av=，D，K=V（V；-AV；）2+（M/）2

区Jx-QR

乂

2.电压降落、电压损耗、电压偏移的定义有所不同

答：网络元件电压降落是指元件首末端两点电压的相量差，即M-匕=（R+JY）/：把两点间电

压绝对值之差称为电压损耗，用AV表示，AV=V,-V2；电压偏移是指网络中某点的实际电压同网络该

处的额定电压之差，可以用KV表示，也可以用额定电压的百分数表示。若某点的实际电压为V,该处的

额定电压为匕「则用百分数表示的电压偏移为

V-V

电压偏移(％)=----^xioo

3.电压降落公式的分析（为什么有功跟功角的密切联系;无功与电压有密切联系）

答：从电压降落的公式可见，不论从元件的哪一端计算，电压降落的纵、横分量计算公式的

结构都是一样的，元件两端的电压幅值差主要由电压降落的纵分量决定，电压的相角差则由

横分量确定。高压输电线的参数中，电抗要比电阻大得多，作为极端情况，令R=0,便得

^V=QX/V,SV=PX/V,上式说明，在纯电抗元件中，电压降落的纵分量是因传送无功功率而产生,

电压降落的横分量则因传送有功功率产生。换句话说，元件两端存在电压幅值差是传送无功功率的条件，

存在电压相角差则是传送有功功率的条件。

4.网络元件功率损耗的计算公式（分串联支路和并联支路的两种情况）、（变压器BYQ和线

路）

答：网络元件主要是指输电线路和变压器。电流在线路的电阻和电抗上产生的功率损耗为

P"2+p'2+（y2

AS〃=产（R+jX）或4兀=产（R+jX）

2

,'其中B=/”，RL=rJ,XL=xJ

p"20”

A5r=——J（R,+jXQ

变压器的功率损耗；匕0

2

△s,=4+jBT）v=M+jQt,=M+j需SN

5.输电线路何时作为无功电源、何时作为无功负荷

答：35KV及以下的架空线路的充电功率甚小，一般说，这种线路都是消耗无功功率的；UOKV

及以上的架空线路当传输功率较大时，电抗中消耗的无功功率将大于电纳中产生的无功功率,

线路成为无功负载，当传输功率较小（小于自然功率）时，电纳中生产的无功功率，除了抵

偿电抗中的损耗以外，还有多余，这时线路就成为无功电源。"<180°：无功电源；^>180°,

无功负荷）

11-1

1.已知供电点电压和负荷节点、切率时分、计算方法;迭代,逆功率传输方向计算，功率损耗,

顺功率传输，方向计算电压降落例11-1

①从节点d开始，利用力,则

尸2o〃2

S；=S"应3='（•+JXJ,S；=S；+A%

*Q?

对于第二段线路Sf=S,.+S；,A5/2二（鸟+川），s\=sc

~~^T~

第一段线路S：=Sb+*,AS〃=CUgl（N+/X1）,

S：=S：+S|

YN

②知%,算匕

AH=（6N+Q；X）/匕

"=（利「2«）/匕

心=［匕一八匕厅+（亚油）2

△限=（《K十&x?）/%

算匕，河“=4%-。应）/%

M=J（%-A%）2+（D

△匕=，&+。％）/匕

算力，］叫小匕乂-。;%）/匕

11-2

1.两端供电网络功率分布的计算公式（掌握假设的条件和两个功率分量式11-7）

答

_（ZG+Z；K;+ZQ（匕-匕）一

一■■十—■一一°a\J.D十0cir

Z0]+Z]?+Zb[Z〃]+Z12+Zb?

_2-+区+/电（♦<）/T_q

D“2-***~—-3a2.LD»cir

Z.+Z.j+Zb2Z.+Zp4-Z/>2

①第一部分由负荷功率和网络参数确定，阻抗共扰值成反比的关系分配

②第二部分与负荷无关，它可以在网络中负荷切除的情况下，由两个供电点的电压差和网络参数确定。

2.什么是循环功率的定义

答：由两端电压不等而产生的功率叫循环功率，它与负荷无关，当两电源点电压相等时，循

环功率为零。

3.两台变压器BYQ并联的功率分布计算例11-411-8P76

4.功率自然分布和经济分布的慨念

答：功率在环形网络中是与阻抗成反比分布的，这种分布称为功率的自然分布。功率在环形

网络中与电阻成反比分布时，功率损耗为最小，这种功率分布为经济分布。

11-3

1.潮流方程的表达式（式11-25）

答：1+阕.力源a=1,2,

1=1

2.潮流方程中节点的分类和相对应的定义

答：分为PQ节点、PV节点和平衡节点三类。

PQ节点的有功功率P和无功功率Q是给定的，节点电压（匕5）是待求量。电力系统中的绝大多数

节点属于这一类型。

PV节点的有功功率P和电压幅值V是给定的，节点的无功功率Q和电压的相位5是待求量。

一般是选择有一定无功储备的发电厂和具有可调无功电源设备的变电所作为PV节点。在电力系统中，这

一类节点的数目很少。

平衡节点：网络中至少有一个节点的有功功率P不能给定，这个节点承担了系统的有功功率

平衡，故称之为平衡节点。平衡节点只有一个，它的电压幅值和相位已给定，而其有功功率

和无功功率是待求量。

3.潮流方程中平衡节点存在的必要性（潮流计算前有功网损未知,且电网中节点电源的相角须

有参考轴）

答：在潮流分布算出以前，网络中的功率损失是未知的，因此，网络中至少有一个节点的有

功功率P不能给定，这个节点承担了系统的有功功率平衡，故称之为平衡节点。另外必须选

定一个节点，指定其电压相传为零，作为计算各节点电压相位的参考，4个节点称为基准节

点。为了计算上的方便，常将平衡节点和基准节点选为同一个节点。

4.潮流计算的约束条件

答：①、所有节点电压必须满足匕匕工匕山(i=l，2,…，n)；②、所有电源节点的有功功率

和无功功率必须满足不加而~Pg，~七侬

③、某些节点之间电压的相位差应满足忸―心卜忸—心I

Qc/min~QGI~Qcimax,max

11-4

1.用单变量非线性方程解释牛顿-拉逊法的一般思路

答：函数y=/(x)为图中的曲线，/*)=0的解相当于曲线

与x轴的交点。如果第k次迭代中得到》“')，则过

[_x(k\y(k)=力]点作一切线，此切线同1轴的交点便确定

了下一个近似解父由此可见,牛顿-拉夫逊法实质卜.就是

切线法，是一种逐步线性化的方法。

11-26牛幄法的几何解释

迭代计算的通式：/川二«幻-八,1)=心)+

/V))

2.潮流方程雅可比短阵的慨念

F(X.)=々巧AX*)

答：，式中,X和AX分别是由n个变量和修正量组成的n维列向量；尸(X)是

X(£+i)=x(k)IAXa)

由n个多元函数组成的n维列向量：J是〃x〃阶方阵，称为雅可比矩阵，它的第'/个元素4二可是第

dxj

i个函数£(占,%，…,%)对第./个变量，的偏导数；上角标(k)表示/阵的每一个元素都在点

(染广产,…,染)处取值。

3.潮流方程的直角坐标和极义标的表达式，了解节点和可压相量的表示形式，潮流方程存在不

同的形式表达式：

答：潮流方程的直角坐标

节点电压：V尸j+jf,

导讷矩阵元素：Yij=Gjj+jBjj

…£(G产厂BQ+虎(GJ.+BQ

VJ=Ij=i

Qi=于£(G)sBjjfj)e.£(G.fjiBQ

.j=ij=i

极坐标的表达式：

节点电压：匕=匕/&=v；.(cos^.+jsin^.)

。二匕力匕(G/Cos%+Bgn%)

;=i

节点功率方程:式中，%=5,一心.，是两节点电压的相角差。

Q产V/匕qsin琢一Bgcos琢)

j-t

4.用牛顿・拉逊法进行潮流计算的基本步骤

图11-27牛顿.拉夫逊法潮流计菖程序框图

△片=『P产以一(Gaq.—8扰)—应同于产臼)=0

(Z=l,2,...,m)(ll-46)

Afi=Q「Q,=QI；S(G《-BJ)+GX(G/・+瓦巴)=0

J=iJ=i

A"XP尸PL£(G%-Bj)-+B岛)=0

j=i(i="+L〃？+2,…，〃-1)(11—47)

AK"*匕2=*(d+£)=o

AW=-JAV(11-48)

d\P,d^Q,

=TG科+BJ)

陷dfj

八OA0

当，工贝寸Pj

=Btjei-Gijfi(11-49)

必匕2d△匕2_0

密在

«NPn

书=?(G"-GJ

=X(GJ+Bikek)+Buei-GJ

当/=耐,A=1(11-50)

d=—Z(%线—4J)+Gs+纥/

GJik=\

3M2

=一2工

百

输电线路功率：S..=与+jQij=匕/；=匕2■+匕（匕—。）为（11-56）

11-5

1.了解PQ分解法为什么可以把雅可比短阵的两个非对角子块的略掉

答：在交流高压电网中，输耳线路的电抗要比电阻大得多，系统中母线有功功率的变化主要

受电压相位的影响，无功功叁的变化主要受母线电压的幅值变化的影响。在修正方程式的系

数矩阵中，偏导数也和这的数值相对于偏导数空和蟠是相当小的，作为简化的第一步，

dVdd•dV

可以将方程式（11-60）中的子块N和K略去不计，即认为他们的元素都等于零。

\PHN

式(11-60)

△Q=KL

12-1

1.无功负荷的无功特性

答：系统无功负荷的电压特性主要由异步电动机决定。它所消耗的无功功率为：

V2,

Q〃=Q“+Q“=—+/x＞为励磁功率，Q。漏抗无功损耗），在额定电压附近，电动机的无功功

Xm…

率随电压的升降而增减，当电压明显地低于额定值时，无功功率主要由漏抗中的无功损耗决定，因此，随

电压下降反而具有上升的性质。

2.变压器的无功特性

答：变压器的无功损耗。订包括励磁损耗和漏抗中的损耗△。丁，励磁功率大致与电压平方成正比，

当通过变压器的视在功率不变时，漏抗中损耗的无功功率与电压平方成反比，因此，变压器的无功损耗电

压特性也与异步电动机的相似。

3.输电线路的无功特性

答：35KV及以下架空线路是消耗无功功率的，UOkV及以上架空线路，当传输功率较大时，

线路为无功负载，当传输功率较小时，线路成为无功电源。

4.无功电源的种类

答：①发电机；②同步调相机；③静电电容器；④静上无功补偿器；⑤静止无功发生器

5.无功功率平衡的含义

答：系统中的无功电源可能发出的无功功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络

中的无功损耗之和”为了保证运行可靠性和适应无功负荷的增长，系统还必须配置一定的无

功备用容量。令QGC为电源供应的无功功率之和，Q”为无功负荷之和，为网络无功功率损耗之和,

。心为无功功率备用，则系统中无功功率的平衡关系式是：QGC—Q⑺一Q/.二Q心

12-2

1.允许电压偏移的范围

答：35kV及以上供电电压正、负偏移的绝对值之和不超过额定电压的1()%,如供电电压上、

下偏移同号时，按较大的偏移绝对值作为衡量依据；10KV及以下三相供电电压允许偏移为

额定电压的±7%；220V单相供电电压允许偏移为额定电压的十7%和一10%。

2.中枢点电压调压范的思路，三种调压方式

答：思路：各个负荷点都允许电压有一定的偏移，计及由中枢点到负荷点的馈电线上的电压

损耗，便可确定每个负荷点对中枢点电压的要求。如果能找到中枢点电压的一个允许变化范

围，使得由该中枢点供电的所有负荷点的调压要求都能同时得到满足，那么，只要控制中枢

点的电压在这个变化范围内就可以了。

三种调压方式：1、逆调压；2、顺调压；3、常调压。

3.常见的调压措施四种

答：1、调节励磁电流以改变发电机端电压勿；2、适当选择变压器的变比；3、改变线路的参数；4、

改变无功功率的分布。

12-3

1.改变变压器变比的调压方法例12-312-4

答：对应额定电压匕,的称为主接头，改变变压器的变比调压实际上就是根据调压要求适当优择分接头。

①降压变压器分接头的选择：△匕•=(P%+QXr)/V1,V2=(y[-\VT)/k,k=VJV2N,

向压侧分接头电压是：％二匕二空•匕“

②升压变压器分接头的选择：匕=幺卢匕'

2.利用无功补偿调压的原则和思路

答：思路：合理的配置无功功率补偿容量，以改变电力网的无功潮流分布，可以减少网络中

的有功功率损耗和电压损耗，从而改善用户处的电压质量。

①补偿设备为静电电容器：原则：在最大负荷时电容器应全部投入，在最小负荷时全部退出。

②补偿设备为同步调相机：原则：调相机在最大负荷时按额定容量过励磁运行，在最小负荷

时按（0.5〜0.65）额定容量欠励磁运行。

13-1

1.有功负荷的三种分量已及它们的各调整方法

答：三种分量：①变化幅度很小，变化周期较短（一般为10S以内）的负荷分量；②变化幅

度较大，变化周期较长（一般为10S到3min）的负荷分量；③变化缓慢的持续变动负荷。

调整方法：①频率的一次调整（发电机组的调速器进行调整）；②二次调整（调频器参与调整）;

③联合调整。

13-2

1.负荷的频率特性

答：系统处于运行稳态时，系统中有功负荷随频率的变化特性称为负荷的静态频

率特性。当频率偏离额定值不大时，负荷的静态频率特

性常用一条直线近似表示。直线的斜率为

4。=火力=当，用标幺值表示：…牛会飞去,

M的"NPDN

KD,KQ*称为负荷的频率调节效应系数或简称为负荷的频率调

节效应。在实际系统中，K6=l~3,表示频率变化1%时，负

图13-2有功负荷的频率静态特性

荷有功功率相应变化（1~3）%。

3.发电机的频率特性（静态调差系数，单位调节功率）

答：当调速器的调节过程结束，建立新的稳态时，发电机的有功出力同频率之间

的关系称为发电机组调速器的功率一频率静态特注（简称为

功频静态特性）。

①机组的静态调差系数：6=-殳/~=-生,以额定参数为

P2-P}AP

基准的标幺值表示时，便有一二—“：卜二:娶。调差系数也叫

图13口发电机组的功频静特性"。八'八

调差率，可定量表明某台机组负荷改变时相应的转速（频率）偏移。例如，当&=0.05,如负荷改变1%,

频率将偏移0.05%；如负荷改变20%,则频率将偏移1%（0.5HZ）。

②调差系数的倒数就是机组的单位调节功率（或称发电机组功频静特性系数）即

K，=-装,或用表幺值表示KG*=!=1B=KG[J,的数值表示频率发生单位变化时,

发电机组输出功率的变化量。调差系数的大小对频率偏移的影晌很大，调差系数愈小（即单位调节功率愈

大），频率偏移亦愈小。

汽轮发电机组：&=0.04〜0.06,=25〜16.7

水轮发电机组：£=0.02-0.04,KG*=50-25

4.电力系统的有功功率一频率静态特性

答：A/>,0=APG-\PD=~（KG+KnW=-KAf

K=K(i+KD=-\PDi}/\f

K称为系统的功率一频率静特性系数，或系统的单位调节功

率。K的数值越大，负荷增减引起的频率变化就越小，频率

也就越稳定。

昭二匕《。+长》=名空，（=七%/，加为备用系数，表示发电

机组额定容量与系统额定频率时的总有功负荷之比。

由于点以后，,由于得数值很小，负荷增

AKG=0,=KirK6

图13-5电力系统功率.频率静态特性加所引起的频率下降就相当严重了。

5.负荷的频率特性和发电机的频率特性的分合成，发电机的满载

答：

13-3

1.频率的一次调整例13-213-3

答：当n台装有调速器的机组并联运行时，可根据各机组的调差系数和单位调节功率算出其

等值调差系数/6）,或算出笔值单位调节功率行）。

N台机组的等值单位调节功率:

芦&N

等值单位调节功率的标幺值:

等值调差系数：&=—=^—

KG*>

i=l5产

2.频率的二次调整图13-713-813-1813-19

答：当机组负荷变动引起频率变化时，利用同步器平行移动机组功频静特性来调节系统频率

和分配机组间的有功功率，这就是频率的“二次调整”，也就是通常所说的“频率调整”。

系统负荷的初始增量：△匕（二次调整时的功率平衡方程）该式也可改写成,

△PDO-"G=TKG+KD）N=-KN，或旷=_的）。产

K

二次调整一般只是由一台或少数1台发电机组（一个或几个厂）承担，这些机组（厂）称为主调频机组（厂工

3.互联系统的频率调整

B

互联系统的功率交换

"DA+一△为一^PAB-APGB=-KB国B

KKA+KB

AP_APAP_AP

A、B都进行二次调整的话，若满足条件：八八GA=。加八GB,则联络线上的交换功率增量△,8

KA罩

便等于零，如果没有功率缺额，则旷=0。

若B不进行二次调整，则△足8二0,其负荷变化量△CM将由系统A的二次调整来承担，这时联络线的功

率增量△28=△%-KB%/也）,当互联系统的功率能够平衡时AE）-△凡A=0,于是有

K&+Ku

\PAR=\Pnfi,系统B的负荷增量全由联络线的功率增量来平衡，这时联络线的功率增量最大。

4.主调频厂的概念和选择原则

答：概念：负责全系统的频率调整（即二次调整）称为主调频厂（一般是1~2个习厂）。

原则：①应抑有足够的调整容量及调整范围；②调频机组具有与负荷变化速度相适应的调

整速度；③调整出力时符合安全及经济的原则。

5.频率调整和电压调整的关系或它们的调节顺序

答：当系统由于有功不足和无功不足因而频率和电压都偏低时，应该首先解决有功功率平衡

的问题，因为频率的提高能减少无功功率的缺额，这对于调整电压是有利的。如果首先去提

高电压，就会扩大有功的缺额，导致频率更加下降，因而无助于改善系统的运行釜件。

14-1

1.网损，网损率的慨念

答：所有送电、变电和配电环节所损耗的电量，称为电力网的损耗电量（或损耗能量）。在同

一时间内，电力网损耗电量占供电量的百分比，称为电力网的损耗率，简称网损率或线损率。

电力网损耗电量

电力网损耗率xlOO%

供电量

2.最大负荷损耗小时数的慨念

答：如果线路中输送的功率一直保持为最大负荷功率5皿，在丁小时内的能量损耗恰等于线路全

1•8760c

fS2dt

年的实际电能损耗，则称汇为最大负荷损耗时间。7二岭一

3.降低网损的技术措施

答：①提高用户的功率因数，减少线路输送的无功功率；②改善网络中的功率分布；③合

理地确定电力网的运行电压水平；④组织变压器的经济运行；⑤对原有电网进行技术改造。

4.通过变压器PYQ经济运行,降低网损的基本原理

答：当总负荷功率为S时，并联运行的卜台变压器的总损耗为44*)=必《+必弋(7^-)2,式

中，△4和△乙分别为一台变压器的空载损耗和短路损耗；S”为一台变压器的额定容量。铁芯损耗与台数

成正比，绕组损耗则与台数成反比。当变压器轻载运行时，绕组损耗所占比重相对减小，铁芯损耗的比重

相对增大，在某一负荷下，减少变压器台数，就能降低总的功率损耗。为了求得这一临界负荷值，我们先

写出负荷功率为S时，k-1台并联运行的变压器的总损耗△与(s)=(攵-1)△兄+(%-)△<(S,)2,

{K—I)ON

使△片•⑹的负荷功率即是临界功率，其表达式为；S°=SN卜(h1)%，当负荷功率S>S”

V

时，宜投入k台变压器并联运行；当S<S“时，并联运行的变压器可减为k—l台。

14-2

1.拜量特性曲线及相应等微增率的慨念

答：反映发电设备(或其组合)单位

时间内能量输入和输出关系的曲线，

称为该设备(或其组合)的耗量特性。

耗量特性曲线上某点的纵坐标和横坐

标之比，即输入与输出之比称为比耗

量HP,其倒数"二P/尸表示发电

图14-4耗量特性图145效率曲线