电力系统规划与可靠性答案

1.某地区拟建200MW火力发电厂，估计年利用小时数为5000h,现有两种类

型的发机电组可选（相关指标见下表），试用年费用法进行选择比较。（20分）

表各类发机电组相关技术经济指标

单位投资发电成本工程寿命行业贴现率

机组类型残值（％）

元/kW元/kWh（年）（%）

A45000.1525515

B35000.2220515

解：分别计算两种类型机组单位千瓦的年费用

a.机组类型A：初始投资Z=4500元

Z

年运行成本C=1KWX5000hX0.15元/kWh=750元

工程寿命期末的残值S=4500元X5%=225元

行业贴现率i=0.15

工程寿命n=25

单位KW等额年金成本：

EUAC=，(1+i)n-1(1+i)n-1

A

4500喙750_225

(1+0.15)25-1(1+0.15)25-1

=1445（元）

b.机组类型B：初始投资Z=3500元

年运行成本C=1KWX5000hX0.22元/kWh=1100元

工程寿命期末的残值S=3500元X3%=105元

行业贴现率i=0.15

工程寿命n=20

单位KW等额年金成本：

EUAC=（1+l）n-1

B

3500。15（1+015”）+[

10QM05————

（1+0.15）20-1（1+015）20-1

=1658（元）

显然，EUAqvEUAQ,因此，A类型的机组比B类型的机组好，为最佳

选择。

2.煤矿C1和C2的产量分别为3880万吨和5000万吨；三个发电厂P1、P2和

P3的耗煤量分别为3200万吨、2500万吨和3000万吨。煤炭运输成本如下表所

示。问，如何调运使煤炭运输总成本最低（要求写出目标函数、约束条件、并求

出最优结果）。（20分）

表煤矿到各发电厂的运输成本（单位：元吨）

电厂

P1P2P3

C190100120

C280140120

解：依题意，得：

设煤矿C1运给P1、P2、P3的煤量分别为X”、X[2、X..（单位：万吨），

煤矿运给、、的煤量分别为、、（单位：万吨）。那末约

C2P1P2P3XV"IXW,2CD

束条件为：

煤矿C1：币+4+&w

煤矿C2：氏+$+&《

发电厂P1：4+0=3200

发电厂P2：X,2+X2=2500

发电厂P3：X+X=3000（X..>,i=1,2；j=1,2,3）

iIq0/JIJ

因此，使煤炭运输总成本最低的目标函数为：

minF=90X..+100X+120X^+80X+140X„+120X„（力兀）

1I/9IO/9I1tL/Ld

计算得最优结果为：minF=866000（万元）

其中：4=0,X行2500,X2=3200,X历0,由于煤矿C1和C2运给P3的

运输成本相同，因此，和43只需满足下列条件即可：

X+X=3000

1323

/o<X<1380

\13

0<X<1800

23

3.已知某系统年最高发电负荷为1000MW,系统负荷和电源装机数据如表

4.1~4.2所示。试计算系统LOLE、HLOLE和EENS等可靠性指标(假设系统全

年52周的负荷相同)。(20分)

表4.2系统典型日负荷曲线

表4.1系统典型周负;荷曲线-------小时负荷率％小时负荷率％

星期二三

1701390

最大负荷％909510095

2701490

星期六

五日______3651585

最大负荷％

9080804601685

5651790

表4.3发电系统数;据6651895

机组单机容7701995

台数trUn

类型量/MW88020100

110030.059852195

220020.110902295

330020.111952390

12952480

解：依题意得:

(一)根据递推式P(X)=P(X)(1-q)+P(X-c)q计算积累概率，则当取步

newoldold

长Ax=100MW时，计算系统的容量模型，得结果如下表所示：

表4-1系统容量模型

停运容量XMW积累概率P(X)切当概率p(X)

010.5625237375

1000.43747626250.0888195375

2000.34865672500.1296799875

3000.21897673750.1448249625

4000.07415177500.0277212375

5000.04643053750.0299325375

6000.01649800000.011406825

7000.00509117500.002871675

8000.00221950000.0018487125

9000.00037078750.0002575125

10000.00011327500.0000987875

11000.00001448750.0000137625

12000.00000072500.0000007125

13000.00000001250.0000000125

表4・5星期一的日容量模型数据

小时123456

负荷(MW)630630585540585585

备用(MW)670670715760715715

LOLP0.0050911750.0050911750.00221950.00221950.00221950.0022195

小时67891011

负荷(MW)585630720765810855

备用(MW)715670580535490445

LOLP0.0050911750.0164980.0164980.0464305380.0464305380.046430538

小时131415161718

负荷(MW)810810765765810855

备用(MW)490490535535490445

LOLP0.0464305380.0464305380.0164980.0164980.0464305380.046430538

小时192021222324

负荷(MW)855900855855810720

备用(MW)445400445445490580

LOLP0.0464305380.0741517750.0464305380.0464305380.0464305380.016498

解得，HLOLE(星期一卜0.6915292125(h/d)

同理可得一周各天的HLOLE,如下表所示:

表4-6各天的HLOLE(单位：h/d)

—

星期三四五六a

0.69152921250.9562692751.336657650.9562692750.69152921250.26705220.2670522

LOLE(周)二)

因此，H(‘HLOLE(天)=5.16635、)03h/周

i=1

计算EENS

根据公式EE(N1小S时)=AxEp(x)-tMW以及修正量

-x■曜.1」

t=(RAX-N)P((N+1)AX)求得，其中N=1^取取整。

例如:对于星期一的第1个小时,系统装机C=1300MW负荷L=630MW,

则R=670MWo修正量£=(67°-6)|P((6+1)根100)=0.0035638225

(100)

星期一

因此,EENSQK第"时训二政1

=100x0.00424614=0.424614(MW-h)

同理，求出星期一24小时的EENS，结果如下表所示:

表4・7星期-24小时的EENS值(MW.h)

小时123456

EENS0.4246140.4246140.238586250.138708750.238586250.23858625

小时789101112

EENS0.4246141.110956251.853366252.8951016254.98447581254.9844758125

小时131415161718

EENS2.8951016252.895W16251.853366251.853366252.8951016254.9844758125

小时192021222324

EENS4.98447581257.073854.98447581254.98447581252.8951016251.11095625

EENS星期一=»4EENS(小时)=61,36653375(MWh-)

同理，分别算出一个星期各天的EENS值，结果如下表所示:

表各天的EENS值(MW.h)

星期一三四五六日

EENS(MW-h)61.366533759123465,84375137.8596518759(2346548437561.3665337522/741702522.47/117025

因此，EENS(周)=2?EENS=494.0103695625(MW-h)

4.图5.1所示六节点电力系统(含两个

发电节点，两个负荷节点，无可调变压

器)，若已知各负荷节点并联电容器的单

位投资为Co,固定安装费用为CM，其余

参数按常规选取。试建立该系统无功优

化配置的数学模型，并给出基于微粒群

算法(PSO)的求解流程。(20分)

解：

(一)建立系统无功优化配置的数学模型

(1)目标函数：

模型以系统各种负荷水平下，节点安装的电容器无功补偿容量为规划变量，

以系统有功损耗费用以及电容器安装费用最小作为目标函数，具体的数学表达式

如下：

minf(q)=KSTP+KP+aXc(q)

EiLipLMcjj

i=1i=Nc(5-1)

式中，第一项为该系统路线年电能损耗费用：E是路线电量损耗的单位费用；

”是该系统的负荷水平数；PLj.Tj为第i个负卷水平下的系统有功损耗和年利

用小时数；第二项为该系统的最大有功网损费用：P1M、5为系统最大的有功网

损及其单位费用；第三项为该系统电容器的投资费用：a,为加权系数；为负

荷节点序号，在该系统中为2、4：C(q)为第j个负荷节点所安装的电容器的投

资费用，可表示为：

C(q)=C+Cq

jiM0j(5-2)

其中，q为电容器固定安装费用；g为补偿电容器的单位购买价格。

(2)列出约束条件：

(a)节点有功和无功潮流约束：

P_P=VXNV(GCO6S+Bs6in=)iN

Gj-LjjkjkjkjkjkC

(I

,Q+QQ=E(VGsi&_BC6OS=)jN

||Gjcr/-jjjjk-jkjkjk

c川O

3)

(b)控制变量约束：

(IV共V共V,i=N

G

f'Gi.min―巴.

||Q共Q共6,j二N

ICj.minCjCj.maxC(5-4)

(C)状态变量约束:

ziQ三Q三Q,i=N

UGi.minGiGi.maxG

(V三V三V,j=N

IDj.minDjDj.maxC

6三q三q,I=N

Fl.minblbl.maxb(5-5)

(二)基于微粒群算法的求解流程

(1)输入原始数据

包括网络拓扑、路线参数、各节点发电出力及负荷、各控制变量和状态变量

的约束范围，还包括粒子群算法所需参数，如微粒适应度函数公式和微粒位置、

速度修正公式中所需的参数等等。

(2)初始化微粒群

模型的控制变量为该系统在各种不同的负荷水平下安装在负荷节点处的电

容器补偿容量(或者安装组数)，并将其作为PSO算