广东省深圳市宝安区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（原卷版）

2021－2022学年广东省深圳市宝安区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上）1.若分式有意义，则x满足的条件是（）A.x≠2 B.x＝0 C.x≠0 D.x＝22.下列四个图形中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） B.a（m＋n）＝am＋anC.（a＋b）2＝a2＋b2 D.x2﹣16＋6x＝（x＋4）（x﹣4）＋6x4.若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A.﹣a＜﹣b B.ac＜bc C.a﹣1＜b﹣1 D.5.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC⊥AB，AC＝6，BD＝8，则AB的长为（）A.10 B. C.5 D.6.把分式（x≠0，y≠0）中的分子、分母的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的2倍 B.扩大为原来的4倍C.缩小为原来的 D.不改变7.下列命题中，错误的是（）A.经过平行四边形对角线交点的直线平分平行四边形的面积B.过n边形的一个顶点，可以作（n﹣2）条对角线C.斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形8.每年的6月5日为世界环境日．中国生态环境部将“共建清洁美丽世界”作为今年环境日的主题，旨在促进全社会增强生态环境保护意识，投身生态文明建设．某校学生会积极响应国家号召，组织七年级和八年级共100名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1800个，至少需要多少名八年级学生参加活动？设参加活动的八年级学生x名，由题意得（）A.15x＋20（100﹣x）≥1800 B.15x＋20（100﹣x）＞1800C20x＋15（100﹣x）≥1800 D.20x＋15（100﹣x）≤18009.如图，在▱ABCD中，以点C为圆心，适当长度为半径作弧，分别交CD、BC于点F、G，再分别以点F、G为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点H，作射线CH交AD于点E，连接BE，若DE＝5，AE＝3，BE＝4，则CE长为（）A. B. C. D.810.如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点D在AB上，点E在BC上，连接AE、CD、DE，若AE＝AC＝CD，CE＝4，则BD长为（）A.2 B. C.4 D.二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上）11.因式分解：＝______________．12.若一个n边形的每个内角都等于135°，则该n边形的边数是____________．13.如图，函数y1＝﹣2x与y2＝ax+3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式﹣2x≤ax+3的解集是___________．14.如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D为AC上一点，AD的垂直平分线交AB于点E，将△CBD沿着BD折叠，点C恰好和点E重合，则∠A的度数为________．15.如图，在△ABC中，AB＝20，AC＝9，点M为BC的中点，AD平分△ABC的外角∠CAE，交BC延长线于点D，过点M作MN∥AD，交AB于点N，则AN的长为________．三、解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分）16.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．（1）平移△ABC，使得点A的对应点A1的坐标为（﹣1，﹣1），则点C的对应点C1的坐标为；（2）将△ABC绕原点旋转180°得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2；（3）M、N为x轴上的两个动点，点M在点N的左侧，连接MN，若MN＝1，点D（0，﹣1）为y轴上的一点，连接DM、CN，则DM＋CN的最小值为．19.5月11日，深圳市财政局披露数据显示，今年4月深圳市一般公共预算收入下滑约44%．为了扩大内需、促进消费、带动生产，深圳市商务局决定实施消费电子和家用电器购置补贴．星光商店计划购进A、B两种电器进行销售，已知每台B种电器的进价比每台A种电器的进价高1000元，该商店分别用10000元和40000元采购A、B两种电器，且采购的B种电器的数量是A种电器的两倍．（1）求每台A、B种电器的进价分别为多少元？（2）商店将A、B两种电器的售价分别定为1500元/台和3000元/台．在销售过程中，B种电器非常畅销，很快就销售一空．但A种电器的销售情况却不理想，在卖出a台后，商店决定进行促销活动，将剩余的A种电器按售价的8折出售，要使该商场卖完两种电器后获得的总利润不低于23200元，求a的最小值．20.已知：如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，延长DE、BF，分别交AB于点H，交BC于点G，若AD∥BC，AE＝CF．（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；（2）若∠DAH＝∠GBA，GF＝2，CF＝4，求AD长．21.入夏以来，居民用电量持续攀升．为鼓励居民节约用电，某市从6月起，启用夏季收费政策，该政策有两种用电收费方法：分时电表普通电表峰时（9：00﹣22：00）谷时（22：00到次日9：00）电价062元/kW•h电价0.82元/kW•h电价0.42元/kW•h小亮所在数学学习小组提出以下问题：家庭使用分时电表是不是一定比普通电表合算呢？他们进行了以下研究：（1）设某家庭某月用电总量akW•h（a为常数），其中峰时用电xkW•h，用分时电表计价时总价为y1元，普通计价时总价为y2元．求出y1、y2与用电量之间的关系式；（2）请判断使用分时电表是不是一定比普通电表更合算？（3）小亮家所在小区的电表今年已经全部换成分时电表．若小亮家6月份用电250kW•h，其中峰时用电100kW•h，试用（2）中的结论，分析小亮家使用分时电表是否合算．22.如图1，在平面直角坐标系中，△ABO为直角三角形，∠ABO＝90°，∠AOB＝30°，OB＝3，点C为OB上一动点．（1）点